Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho khối nón (N) có bán kính đáy thể tích A Tính diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: D D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác góc với mặt đáy, cân , , Cạnh bên vuông Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác đều, Mặt phẳng khoảng hợp với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức , với nằm hẳn bên hình tròn tâm A Đáp án đúng: D C D hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B cách mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn Câu Cho hình chóp sau sai? A C Đáp án đúng: C , phần bên hình trịn tâm bán kính có dạng: nằm bên đường trịn nên có đáy hình thoi tâm mà điểm Biết Khẳng định B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp định sau sai? A Lời giải * Do B có đáy C tâm hình thoi D nên Do nên tam giác cân Do nên tam giác cân Từ suy hình thoi tâm Biết Khẳng trung điểm * Ta có * Ta có Vậy đáp án B sai Câu Hàm số nghịch biến R A y=−x 4−x B y=−x3 −x D y= C y=−x3 +x x +2 x−1 Đáp án đúng: B Câu Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình nhiêu điểm? A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho số phức điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Ta có biểu diễn bao B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu Cho tập hợp đây? , A Biểu diễn trục số tập hợp hình B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: Câu 10 Cho hàm số hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A B Lời giải có đường tiệm cận C + Mẫu D đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng + nên i) nên đường thẳng đồ thị ii) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng iii) nên đường thẳng thị tiệm cận đứng tiệm cận đứng đồ iv) nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị v) Vậy đồ thị hàm số Câu 11 có đường tiệm cận Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (− 1;+ ∞ ) B ( − ∞; − ) C ( − ∞ ; ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − 1;+ ∞ ) D (− ∞ ;− ) Lời giải Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ) ( − 1; ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) Câu 12 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: A B C , bán kính D hình nón có Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác vng Chiều cao hình nón với tâm đáy hình nón nên Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn Khi suy lớn lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 13 Trong khơng gian điểm , cho điểm A B C Đáp án đúng: B qua hai điểm Ta có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Phương trình đường thẳng qua hai , cho điểm Phương trình đường thẳng B C D Đường thẳng qua điểm , có vectơ phương nên có phương trình Câu 14 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos C= B sin B= C sin C= 2 Đáp án đúng: D D cos B= √3 Câu 15 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 16 Cho A Đáp án đúng: D Tính giá trị biểu thức B theo C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 17 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Bạn sinh viên A để dành 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua xe gắn máy trường để làm phương tiện làm, giá bán xe 24 triệu đồng/ Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi 7% năm theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Hỏi năm bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền A Năm 2024 B Năm 2023 C Năm 2025 D Năm 2026 Đáp án đúng: A Câu 19 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,95J B 1000 J C 10000 J D 1,59 J Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lò xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: vậy: cơng sinh kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 21 Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: C thỏa mãn đẳng thức ? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Cho hàm số có Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 23 B C D Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A Đáp án đúng: A Câu 24 B C Tìm m để hàm số A đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho khối lăng trụ D ? có cạnh đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho tích phân D B C Đặt D A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải B D Đặt B D Đặt Vậy Câu 28 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn đoạn [-1; 1] A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho điểm B C điểm biểu diễn số phức A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Cho điểm phức D Tìm phần thực phần ảo số phức B Phần thực D Phần thực là điểm biểu diễn số phức phần ảo phần ảo Tìm phần thực phần ảo số 10 A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải phần ảo Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT lần khoảng cách từ điểm cực D có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 31 Gọi A nghiệm phương trình Giá trị biểu thức C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi A C Câu 32 Cho hàm số nghiệm phương trình B D Giá trị biểu thức có bảng biến thiên sau 11 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho khối cầu có bán kính A B Đáp án đúng: D Câu 34 Rút gọn biểu thức 12√ a b A a b , với 1 B a b Thể tích khối cầu cho C D C a b D a b Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ lượt điểm , cho điểm đường thẳng có phương trình cho trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: C , có phương trình Đường thẳng cắt có phương trình? B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Có , mặt phẳng có phương trình tham số ( lần ) trung điểm nên Lại có: Vậy đường thẳng qua điểm có vectơ phương có phương trình 12 HẾT - 13