Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x3 −6 x+1 x−3 C y= x−5 Đáp án đúng: A B y=−x +3 x2 +1 D y=x +2 x+1 A= Câu Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A ab Đáp án đúng: D B A = ab 1 a b +b a = A= a +6 b C a+ b 6 D A = ab ab 1 æ1 1ử 6ữ ữ a b3 ỗ b + a ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 1 b6 +a6 1 = a 3b3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ¡ ? A m   m  C Giải thích chi tiết: a3 b + b3 a y B m x   m  1 x   m   x  3m nghịch biến m  D m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến ¡ ? 1 m   m  B m  A C m  D Lời giải y m x   m  1 x   m   x  3m TXĐ TH1: m 0; y  x  0  x  hàm số không nghịch biến  , nên loại m 0; m  m  y 0, x       m  4m  0  m  1  m  m   0 TH2: m 0; m  5m   m   m      2 2  1;      m 1 1;+¥ ) ( m  để hàm số đồng biến khoảng m   m     2  m   m 0 m    ;     1;    m    ;0    2;    m    ;     2;   m    2020; 2021 m    2019,  2018,  7   2,3, , 2020 Vì nên Có 4032 số m nguyên Câu Tìm điểm cực đại hàm số A C Đáp án đúng: B B D    y cos x  sin x.tan x, x    ;   2  Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu Cho hàm số     ;  A Hàm số giảm  2      ;  B Hàm số tăng  2      ;  C Hàm số không đổi  2  D Hàm số giảm Đáp án đúng: C     ;  Giải thích chi tiết: Xét khoảng  2  cos x.cos x  sin x.sin x y cos x  sin x.tan x  1  y  0 cos x Ta có:     ;  Hàm số không đổi  2      Câu Cho tứ diện SABC , biết SA 2 SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối tứ diện SABC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu B C D A 1;0;3) , B( - 3;1;3) , C ( 1;5;1) M x; y;0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ( ( Tìm giá trị nhỏ biểu thức uuur uuur uuur T = MA + MB + MC A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Phải nhận thấy M x; y;0) Ỵ Oxy) ⏺ ( mặt phẳng ( ⏺ Gọi I trung điểm Khi Ta có uuur uuur uuu r MB + MC = 2MI BC, I - 1;3;2) suy ( uuur uuur uuur T = MA + MB + MC = 2( MA + MI ) Oxy) Vì zA = 3> 0  zI = > ® A I nằm phía mp ( I - 1;3;2) Oxy , J - 1;3;- 2) Lấy đối xứng điểm ( qua mp ( ) ta điểm ( Khi MI = MJ , suy T = 2( MA + MJ ) ³ 2AJ = 38 æ1 ữ M = MJ ầ ( Oxy) ắắ đM ỗ - ; ;0ữ ỗ ữ ỗ ố ø Vậy Dấu " = " xảy Câu Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số g( x) = f '( x - 2) + hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khong no cỏc khong sau? ổ3 5ử ỗ ; ữ ữ ỗ ữ ỗ - Ơ ;2) 2;+¥ ) - 1;1) ( ( ( è 2ø A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x=− B x=1 Đáp án đúng: A C x=2 D x=− Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− Câu 10 Cho số thực dương A Rút gọn biểu thức B C Đáp án đúng: A D x m x  có đồ thị (Cm ) Với giá trị m tiếp tuyến (C) điểm có hồnh Câu 11 Cho hàm số độ song song với đường thẳng y 3x  ? y A m  Đáp án đúng: D B m 1 y'  C m 3 D m 2 1 m  x  1 y '   3   m 3  m 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [ 1;3] có đồ thị hình bên Trên đoạn [ 1;3], hàm số y  f ( x) đạt giá trị lớn điểm A x 3 B x  C x 2 D x  Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số: y = x3 - 3x + y = m - điểm phân biệt A m  Đáp án đúng: C B m  C   m  cắt đường thẳng D  m 5 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1;  1), B(3;0;1), C(2;  1;3) D thuộc trục Oy D  0; y1;  , D2  0; y2 ;  Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khi y1  y2 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1;  1), B(3;0;1), C(2;  1;3) D thuộc D  0; y1 ;0  , D2  0; y2 ;0  trục Oy Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn yêu cầu tốn Khi y1  y2 A B C D Hướng dẫn giải D  Oy  D(0; y;0)    AB  1;  1;  , AD   2; y  1;1 , AC  0;  2;  Ta có:      AB AC   0;  4;     AB AC  AD  y  VABCD 5   y  5  y  7; y 8  D1  0;  7;0  , D2  0;8;   y1  y2 1 log a2 b Câu 15 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có 1  log a b log a b log a b A B C D  log a b Đáp án đúng: C Câu 16 Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 6, BC = 10 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 160 B V = 128 C V = 48 D V = 316 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 6, BC = 10 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 160 B V = 316 C V = 128 D V = 48 2.3x  x 2 1 x x Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình  là:   x   0;log 3 x   1;3   A B   x   0;log 3 x   1;3   C D Đáp án đúng: A x 2.3x  x 2 x x Giải thích chi tiết:  x  3  3       2   x 1   x  0  3  3 1   1   1  2  2 x  3   3   x 0 x  3  3     3   x log 3   1  2  2 Câu 18 Cho tập hợp E=[ ; ¿ ; F=¿ Khi đó, tập E ∩ F A ( ; 5) B ¿ C ¿ Đáp án đúng: D D [ ; ¿ Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AC a, BC  a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy bằng: A 30 B 90 C 60 D 45 Đáp án đúng: A t Câu 20 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức St = So.2 , S0 số lượng vi khuẩn A ban đầu, St số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn nên ta có phương trình 625.000 = So.23 Þ S0 = 78125  3x 1 0 x 1 x Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình   A B C D Đáp án đúng: C y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : A B C D Đáp án đúng: D y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : A B C D Lời giải  x  0   x  0   x  0 f '  x  ( x  1)( x  2)2 ( x  1)3 0 Ta có Bảng biến thiên:  x 1  x 2   x  Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị Câu 23 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 45 cm B V 12 cm C V 75 cm D V 15 cm Đáp án đúng: B  2   Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình   1      ;     ;   2  A  B  2 x1 1 C ( ; 0) D (0; ) Đáp án đúng: A  2   Giải thích chi tiết: Ta có   x 1   2x 1   x   1    ;   2 Vây: Tập nghiệm bất phương trình  3 1 : 4  (3 )3   9 3 3  1 25  ( 2)     ta được: Câu 25 Rút gọn biểu thức 33 A 13 B C D Đáp án đúng: A y Câu 26 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  2; 4  2;    2; 4 A B C Đáp án đúng: A m y   x  m Giải thích chi tiết: Ta có x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Hàm số m   m       m    m     ;   x2 x  m đồng biến khoảng ( ;  4) D  2;    m    m 4   m 4 Câu 27 Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m Người ta làm đường nằm sân Biết viền viền đường hai đường elip, elip viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí m làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường A 294.053.000 B 293.904.000 C 293.804.000 D 283.904.000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi ( E1 ), ( E2 ) viền viền đường; a1 , b1 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E1 ) a2 , b2 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E2 ) Ta có: S1  a1b1  50.30 1500 m S2  a2b2  48.28 1344 m Diện tích đường là: S S1  S 1500  1344 156 m Vậy số tiền làm đường 156 600000 = 294.053.000 đồng Câu 28 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vuông a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60o Diện tích thiết diện bao nhiêu? 2a B A 2 a Đáp án đúng: B y Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số dx ln x   C  A x  C 2a2 2a2 D 3x  1 dx  ln 3x   C  B x  1 dx  ln  x  C  C x  dx  ln 3x   C  D x  Đáp án đúng: D Câu 30 Giá trị ca n ẻ Ơ tha ( PnAn2 + 72 = An2 + 2Pn A n = C n = n = Đáp án đúng: D ) là: B n = D n = n = I  1;  2;  3 Câu 31 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  A  x  1 2 2   y     z  3 1 B x  1   y     z  3 4 C  Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu tâm Do bán kính mặt cầu R IH 1  x  1 I  1;  2;  3  x  1  x  1 2 2   y     z  3 1   y     z   9 lên mặt phẳng  Oyz   H  0;  2;  3   y     z  3 1 Vậy phương trình mặt cầu        a  1;  1;  , b  3; 0;  1 , c  4;  6;6  Oxyz Câu 32 Trong không gian cho ba vec tơ , vec tơ m a  b  c có tọa độ 5;0;    0;  5;5   0;5;  5 A B  C Đáp án đúng: C Câu 33 Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện ? A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn  a; b D   5;5;0  D có đồ thị hình bên Gọi a; b  giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m 10 A B C D Đáp án đúng: D y  x  x  mx  2017 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đồng biến tập xác định A m  B m   C m  D m   Đáp án đúng: C HẾT - 11