Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (188)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B Câu Biết A Đáp án đúng: C Câu D , a, b số hữu tỉ Tính B C Cho hàm số D thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: A ? B C có đồ thị , đường D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy , ta suy Vì Khi Suy Câu Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A C Đáp án đúng: A đồng B đồng D đồng đồng Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn B C qua tâm mặt cầu khơng có điểm chung D tiếp xúc mặt cầu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm Do đó: cắt mặt cầu có tâm đến mặt phẳng : theo giao tuyến đường tròn Câu Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: B bán kính B để phương trình C có D Câu Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C để phương trình sau: B C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm thực? trở thành : Xét hàm số : xác định có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : có u cầu tốn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: A B lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng Giá trị tổng chứa Gọi giao Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng vectơ phương Mặt phẳng * Mặt phẳng qua phương mặt phẳng qua vectơ nhận Đường thẳng qua qua cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua chọn Đường thẳng , chọn cắt làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình sau Suy ra: Câu nên Biết hàm số có đồ thị hình bên Khi đó, hàm số qua Kết quả: có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: D B Hình Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số C Hình A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số A D Hình D liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Tính Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Vậy Lại có Vậy suy Câu 12 Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: B ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C ; D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số C ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên ; hàm số đồng biến nên ; ta có Khi thay vào hai hàm số ta thu Câu 13 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A B Lời giải C D Thiết diện thu hình vng , nên Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 14 Cho hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Cho Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho phương trình ( giá trị ngun để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: D B Vơ số C tham số) Có tất D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 17 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) C ∅ Đáp án đúng: B B ( −5 ; √ 11) D ( −3 ; √3 ) Câu 18 Cho tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho lăng trụ C có cạnh đáy D số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Câu 20 Phương trình B Giải thích chi tiết: Phương trình C D C D có hai nghiệm A Đáp án đúng: D A B Lời giải C Khi có hai nghiệm D Khi Điều kiện : Xét hàm số: Nên hàm số ; đồng biến tập Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu 21 Biết hàm số y= x +a (a số thực cho trước, a ≠ có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? x +1 A y ' >0 , ∀ x ≠−1 C y ' 0 , ∀ x ∈ R Câu 22 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? 10 A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 23 Tìm giá trị lớn triệu người hay đến năm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn TXĐ: Câu 24 Đường dân số nước ta mức hàm số A A Lời giải , B B D hàm số C D .Đạo hàm cong A Đáp án đúng: A hình B vẽ đồ thị C hàm số D đây? 11 Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Từ đồ thị ta thấy - D loại đáp án loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu 25 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B bằng D Giá trị C D bằng Ta có: , Câu 26 Cho tam thức bậc hai A Đáp án đúng: A Điều kiện cần đủ để B C D 12 Câu 27 Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hàm A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho B , đặt A C Đáp án đúng: A Câu 29 Hình vẽ bên đồ thị hàm số D ta có: B D Mệnh đề sau đúng? 13 A C Đáp án đúng: D Câu 30 B D Hàm số A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số sau đây? B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vng B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A C Đáp án đúng: D Câu 32 B D 14 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x−2) C f ' ( x )=x ( x+ 2) Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi số tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 34 Một lớp học có là: B C A Đáp án đúng: D D học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ tổ tổ B C Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử Vậy có B f ' ( x )=x ( x +2 )2 D f ' ( x )=x ( x −2 )2 học sinh từ D học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ (cách) Câu 35 Cho hình chóp có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D B hình vng cạnh mặt phẳng C , vng góc với mặt phẳng đáy D HẾT - 15