Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với , Vậy (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu , Hàm số A triệu người hay đến năm dân số nước ta mức nguyên hàm hàm số sau đây? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Câu B , cho điểm Cho hình nón có bán kính góc đỉnh A Tính độ dài đoạn thẳng C D Diện tích xung quanh hình nón cho B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh Câu Trong khơng gian điểm , , cho hai điểm di động A Đáp án đúng: A cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Ta có Bấu xảy Vậy Câu đạt giá trị nhỏ Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Cho tích phân D A Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: B Câu ? B với C , B D , trọng tâm tam giác Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao C Tọa độ đỉnh D , chiều dài chiều rộng mặt đáy A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Tập giá trị T hàm số A Đáp án đúng: A C Câu 11 Cho hàm số với , tính tích phân A Đáp án đúng: B B biết B , , D số thực Đặt C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , biết A B Lời giải C D , , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 12 Cho hình chóp có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 13 B hình vng cạnh mặt phẳng C , vng góc với mặt phẳng đáy D Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = A Đáp án đúng: C Đồ thị hàm số B C Câu 14 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn tâm Biết hình vẽ bên Số D , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với Gọi V thể với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: nên Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 15 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải Gọi B C D tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu , gọi ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu 16 Trong không gian đường thẳng ? A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng B Điểm không thuộc C Câu 17 Biết với , D , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đổi cận: Khi Đặt ; Khi , Câu 18 Cho số phức phức thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Ta có đường trịn đó? D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C Vậy Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: C đáy góc , có đáy tam giác cạnh Biết mặt phẳng tạo với Thể tích khối lăng trụ cho B C D Câu 20 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi B C D Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Đầu tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ông Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: A Câu 23 D /tháng Cho hàm số hàm số bậc Bảng biến thiên hàm số sau: Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: u cầu tốn Xét Ta có: Mà Có Câu 24 giá trị nguyên Biết đồ thị hàm số bậc thuộc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hoành Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số Câu 25 Họ nguyên hàm A vô nghiệm khơng cắt trục hồnh B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Với hai số thực , khẳng định sau khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Với hai số thực A D Với điều kiện , khẳng định sau khẳng định sai? B C Lời giải dấu chưa đảm bảo lớn Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A tiếp xúc mặt cầu B qua tâm mặt cầu C cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn D khơng có điểm chung Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm đến mặt phẳng bán kính : Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Câu 28 Đồ thị sau hàm số nào? 11 A C Đáp án đúng: D B D Câu 29 Trong không gian cho A C Đáp án đúng: B ( điểm cho đường thẳng Biết đường thẳng song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ , mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của là Ta có 12 Vì điểm khơng trùng với gốc tọa độ Suy nên có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 30 Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn TXĐ: Câu 31 Cho B C hàm số D .Đạo hàm số thực dương khác Khẳng định sau với A C Đáp án đúng: A Câu 32 B dương? D Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D A Lời giải qua phân số tối giản Tính B C D 13 Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Ta có: Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 35 Đầu năm 2018, ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2023 B Năm 2025 C Năm 2022 D Năm 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số năm ông A dung để trả lương nhân viên Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ là: Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm 14 HẾT - 15