Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (206)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A cắt khơng vng góc với C vng góc với Đáp án đúng: A quay quanh đường thẳng B hai đường thẳng chéo D thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A B cắt khơng vng góc với C vng góc với D Lời giải cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng không cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp Câu song song với khơng cắt trùng với Hình chiếu A (SBD) A O B G Đáp án đúng: B Câu Trong không gian C C , cho đường thẳng D E qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A B ? C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm phương Phương trình tham số Câu Cho hàm số Câu Cho hàm số B A Đáp án đúng: C B C làm vectơ thỏa mãn liên tục nhận vectơ là: liên tục A Đáp án đúng: B Tính D Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Câu Mặt phẳng chia khới lăng trụ thành các khối đa diện nào? A Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ ngũ giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: A Câu Có số phức A Đáp án đúng: C đôi khác thoả mãn B C số thực? D Giải thích chi tiết: Xét số phức Ta có số thực + thay vào + thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu Trong khơng gian có phương trình là: A D , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C D Lời giải Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 Vậy theo quy tắc nhân có hình bình hành Câu 11 Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao gồm: - Phần có dạng hình trụ bán kính đáy có chiều cao ; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); - Phần rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Thể tích khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao D : Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn , bán kính đáy bé có chiều cao : Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao (phần rỗng giữa): Thể tích khối bê tơng bằng: Câu 12 Đạo hàm hàm số là: A − ' y = (4 x −1) B y = (4 x −1) 3 D ' C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số Hàm số có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Từ đồ thị hàm số hình vẽ đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Hàm số Đồ thị hàm số C có đạo hàm D Đồ thị hàm số hình vẽ đồng biến khoảng đây? C D ta có bảng biến thiên hàm số sau Đặt Hàm số , ta có đồng biến Xét Xét Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Một hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho hàm số và bán kính đáy C Diện tích tồn phần hình nón D Hãy tính A B Đáp án đúng: D Câu 16 Số mặt hình chóp ngũ giác C D A Đáp án đúng: A C D B Câu 17 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho HS D xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho HS thiên sau: cho phương trình C xác định Tìm tất giá trị thực tham số A Lời giải Câu 19 B C Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có đạo hàm có ba nghiệm phân biệt D , liên tục khoảng xác định có bảng biến cho phương trình có ba nghiệm phân biệt D , B Tính D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính có đạo hàm , A B C D Câu 20 Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A Đáp án đúng: D Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ B C Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A D đoạn B C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục đoạn D Trên đoạn ta có Vậy ; ; Câu 22 Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Phương trình mặt cầu tâm sau tiếp xúc với trục Ox: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D sau tiếp xúc với trục Ox: Mặt cầu tâm , bán kính R tiếp xúc trục Ox Vậy Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Học sinh hồn tồn sử dụng cơng thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để giải Câu 24 Phương trình có tất nghiệm không âm ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu 25 Cho hàm số Hàm số Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên B C Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ B , cho điểm C điểm biểu diễn số phức D đồng biến khoảng xác định D Tìm phần ảo số phức 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức A Lời giải B C D D điểm biểu diễn số phức Tìm phần ảo Ta có Vậy phần ảo số phức Câu 28 , cho điểm Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (phần gạch sọc) có diện tích , trục hoành hai đường thẳng , hình 11 A C Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D D thỏa mãn B Ta có C C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Khi Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Dấu xảy 12 Vậy phần thực Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích hồnh độ điểm cực trị Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có hồnh độ thuộc đoạn để hàm số điểm có có D có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích Số giá trị ngun tham số thuộc đoạn để hàm số có điểm cực trị A B C Lời giải D Tịnh tiến đồ thị xuống đơn vị, ta đồ thị hàm số Lúc ta có: Điểm thuộc đồ thị hàm số nên 13 Mặt khác Vậy hàm số ; Xét hàm số ; Để hàm số có điểm cực trị Vậy có giá trị nguyên Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến khoảng? A (−∞;1 ) B ( ; ) C (−1 ;1 ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=k ( x+1 ) ( x−1 ) ( x−4 ) với k > ⇒ f ' ( 3−2 x )=k [ ( 3−2 x ) +1 ] [ ( 3−2 x )−1 ] [ ( 3−2 x )−4 ] Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến y '=−2 f ' ( 3−2 x )< ⇔ f ' ( 3−2 x ) >0 ⇔ [ [ 3−2 x >4 ⇔ x ← −1