Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (569)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Tìm m để hàm số y=x −3 m x +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với m A m ≥1 B m ≤1 C −1 ≤ m≤ D m ≤−1 ∨ m≥ Đáp án đúng: C Câu Cho điểm A C Đáp án đúng: A Câu Phương trình mặt phẳng vng góc với B D Cho hàm số đề đúng? với số thực dương khác 1, có đồ thị A hình vẽ Mệnh B C Đáp án đúng: A D Câu Tập xác định hàm số A qua là? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định là: Câu Cho số phức , thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị Với , , biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , với , , điểm biểu diễn hình học hai số phức Ta có , , Khi tốn trở thành tìm parabol : đường thẳng cho đạt giá trị nhỏ Khi điểm parabol Ta có có hệ số góc Suy Khi điểm Đường thẳng Ta có cho tiếp tuyến với parabol : hình chiếu vng góc điểm qua lên đường thẳng vng góc với đường thẳng : nên tọa độ điểm Khi thỏa hệ hay Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm đồng thời thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu Một hình đa diện có đỉnh? A Đáp án đúng: D B Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Câu C với D Kết sau đúng? B C D Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A B Lời giải C D Thiết diện qua trục tam giác , tâm đáy hình trụ là trung điểm Gọi bán kính đáy hình trụ vng , ( ) Ta có: Thể tích khối trụ Xét hàm số khoảng Ta có: Bảng biến thiên: Vậy để thể tích khối trụ lớn bán kính đáy Câu 10 Số đỉnh số cạnh khối bát diện A 12 B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Số đỉnh số cạnh khối bát diện 12 Câu 11 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh A Đáp án đúng: D B C D 12 , , D Câu 12 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính tổng đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Lời giải Tính tổng B C D C D Cho Ta có BBT: Xét hàm số , ta có: Kết hợp với BBT, nên Câu 13 Một người chạy giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị phần đường Parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy A Đáp án đúng: C B C km D Giải thích chi tiết: Ta có 30 phút = 1,5 Đồ thị qua gốc tọa độ nên Đồ thị có đỉnh I nên có dạng Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích hình chóp tính theo a là: A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x √ 4−x A M =2 ;m=0 B M =√ ; m=−√ C M =√ ; m=0 D M =2 ;m=−2 Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: ; M điểm thay đổi D hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 18 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc dạng đường thẳng gian Cho đỉnh Parapol có dạng đường Parapol có Hỏi quãng đường chất điểm thời mét? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi Parapol Do D qua nên Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ Ta có Gọi qua điểm nên: Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ Quãng đường chất điểm thời gian Câu 20 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 21 B Câu 22 Trong khơng gian A B D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D mặt phẳng Cho hàm số biết C , cho mặt cầu thuộc mặt cầu D , có hồnh độ dương tam giác Viết phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Do tam giác nên Từ , kết hợp B thuộc mặt cầu nên có pt: Từ có (do B có hồnh độ dương) Vậy ptmp Câu 23 Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số Tính bốn điểm phân biệt có hồnh độ 0,1,m n A C Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không gian điểm B D , cho ba điểm không thẳng hàng mặt phẳng cho , Gọi nhỏ Giá trị biểu thức A B 10 C 14 D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khi ta có Do nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng hình chiếu vng góc nên Câu 25 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: A Câu 26 B C Cho hai số dương khác định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng B D Câu 27 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A D B C D 11 Câu 28 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A với C Đáp án đúng: C Gọi B D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải B Giả sử C nên với D Gọi để có giá trị Đặt: số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: Thay giá trị vào (Vì ) phải có nghiệm có nghiệm kép ĐK: K N 2: PT mơ-đun nên được: Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu 29 Khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 30 B thể tích khối chóp C D 12 Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường S mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Cho hai số phức thỏa mãn , tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức C thỏa mãn D , tìm giá trị lớn A Lời giải B Gọi Theo giả thiết ta có C D , Ta có Áp dụng bất đẳng thức ta có: 13 Vậy giá trị lớn Dấu xảy Câu 32 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính C D Câu 33 Biểu thức a ⋅ √ a A a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu 34 Phương trình có tổng tất nghiệm nguyên là? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình nghiệm nguyên là? A B C Lời giải D có tổng tất Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên Câu 35 Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C D 14 Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn A B HẾT - 15