Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (128)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Có số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Nếu Nếu khơng thỏa mãn đặt với ta Vậy có số phức thỏa mãn Câu Với a số thực dương tùy ý, A B C + Đáp án đúng: B Câu D 3+ Cho hình chóp có đáy là đều cạnh lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm theo a √3 50 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tự giải A Câu Cho hình chóp Gọi B a3 √ 25 có đáy trung điểm cạnh và , lần lượt lên cạnh C a3 √ 25 hình vng cạnh Mặt cầu qua bốn điểm Tính thể tích khối D Cạnh bên Gọi a √3 50 vng góc với mặt đáy có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dễ thấy Tính tốn kiện, Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Suy Vì tam giác trịn ngoại tiếp Từ cân nên , suy kẻ đường thẳng đường trung tuyến, đồng thời đường trung trực Gọi // trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm , dựng mặt phẳng trung trực Như Hay hình chữ nhật Suy Câu Hàm số A cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Dễ thấy tâm đường có đạo hàm B C Đáp án đúng: D D Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có sau có Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp lần? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Thay kiện ta có phương trình Để số lượng vi khuẩn tăng lần (tức con), ta có Câu Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NM điểm đây? A H ¿; -2; 0) B K(2 ; 0; 3) −5 C J(3; 0; 3) D G( ; ; ) 2 Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) tham số thực hai số nguyên dương phân số Đặt với Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình lăng trụ tam giác B Hình lập phương C Hình tứ diện D Hình chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Khi Cách khác: Sử dụng cơng thức Câu 11 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 12 Cho hàm số liên tục thỏa , với Giá trị tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tích phân A B C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Ta có Tính D ⬩Ta có phân C liên tục D thỏa , với Giá trị (1) Đặt Thay vào (1), ta Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 14 Đồ thi hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 có đường tiệm cận? B B C tiếp xúc với trục hoành khi: C D D Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Bốn B Một C Ba Đáp án đúng: B D Hai Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh tâm đa giác đáy Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn điều kiện: A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ A B Đáp án đúng: B Câu 21 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 B 14400000 , tính khoảng cách từ điểm C đến trục D thiết kế hình bên Giá tiền sơn cánh hoa 30000 đồng 1000 , phần màu trắng 15000 đồng 1000 gạch hoa số tiền mua đủ số gạch A 9600000 Một nhà diện tích 60 C 10800000 D 7200000 lát tồn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau: Diện tích cánh hoa viên gạch Diện tích phần màu trắng viên gạch Nền nhà cần số viên gạch Số tiền cần để mua 300 viên gạch là: (viên gạch) (đồng) Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 23 Một người chèo xuồng ngược dòng khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước Nếu vận tốc xuồng nước đứng yên thức Trong số , tốc để tốn lượng ? A Đáp án đúng: D B lượng tiêu hao tính C cho cơng Hỏi người phải chèo xuồng với vận D Giải thích chi tiết: Vận tốc xuồng ngược dòng 10 Thời gian để xuồng ngược dòng Năng lượng tiêu hao ngược dòng : với Vậy để tiêu hao lượng , người phải chèo xuồng với vận tốc Câu 24 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hoành độ C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B có , Ta có hình vng có Tính thể tích khối chóp B C , với B C , với C D Góc hai mặt D Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho B D Câu 26 Cho A Lời giải , tương ứng B Câu 25 Cho khối chóp phẳng D Khẳng định sau 11 Mà Câu 27 Cho tích phân Nếu đặt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải B C Nếu đặt C Đặt Đổi cận: kết sau đúng? D D kết sau đúng? Ta có: Câu 28 Cho A Tìm tọa độ B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Cho hàm số Mệnh đề ? A a0, c