Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình lập phương B Hình chóp tứ giác C Hình lăng trụ tam giác D Hình tứ diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: C B D D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Gọi S tập hợp cặp số thực B D thỏa mãn đẳng thức sau Biết giá trị nhỏ biểu thức sau đúng? với A đạt Khẳng định B C Đáp án đúng: B D Câu Một khối trụ tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh Bán kính đáy khối trụ ban đầu A Đáp án đúng: B B C Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn ước tính theo cơng thức D số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có sau có Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp lần? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thay kiện ta có phương trình Để số lượng vi khuẩn tăng lần (tức con), ta có Câu Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Khi Cách khác: Sử dụng cơng thức Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số B A C có đạo hàm Câu 12 Cho khối nón có bán kính B nên hàm số chiều cao có đạo hàm Thể tích C D khối nón D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón Câu 13 Một khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 14 chiều cao B C Cho hàm số D liên tục , Tổng A Đáp án đúng: D B Thể tích khối trụ bằng C Giải thích chi tiết: Ta có D , Vì hàm số cho liên tục Suy nên liên tục hay Khi Suy , , Vậy tổng Câu 15 Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NM điểm đây? −5 A G( ; ; ) B J(3; 0; 3) 2 C K(2 ; 0; 3) D H ¿; -2; 0) Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân B, góc (SBC) (ABC) 45 độ Tính thể tích khối chóp SA vng góc với đáy, A B Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số y=x 3−3 x +1 đại cực đại D C A x=√ Đáp án đúng: D C x=− √ B x=1 Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho hình chóp Gọi trung điểm Mặt cầu qua bốn điểm C vng góc với mặt đáy có bán kính D Tính tốn kiện, Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Suy Vì tam giác trịn ngoại tiếp cân nên , suy kẻ đường thẳng đường trung tuyến, đồng thời đường trung trực Gọi // trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm , dựng mặt phẳng trung trực hình chữ nhật Suy Câu 20 cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Dễ thấy tâm đường Như Hay Cạnh bên Dễ thấy Từ D hình vng cạnh trung điểm cạnh B đồng biến khoảng xác định C có đáy A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi để hàm số D x=−1 A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số B C D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Câu 22 Cho phương trình , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A tham số thực phân số D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) hai số nguyên dương B C Đáp án đúng: D Đặt với Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu 23 Chọn khẳng định nói hàm số A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định Hàm đổi dấu từ âm sang dương qua nên điểm cực tiểu hàm số Câu 24 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tính theo A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B hình vng cạnh C Cạnh bên vng góc với ? D (1) (2) (3) (1), (2), (3) tam giác vng có chung cạnh huyền Do mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu đường kính Bán kính: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 25 Đồ thị hàm số y = x - 3x + cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn A -3 < m < B m >1 C m < D -3 ≤ m ≤ Đáp án đúng: A Câu 26 Khối đa diện sau có cạnh ? A 25 B 15 C 20 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có cạnh ? D 22 A 15 B 20 C 22 D 25 Lời giải Khối đa diện cho có 25 cạnh Câu 27 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Câu 28 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 29 B Tiếp tuyến đồ thị hàm số A D D cắt hợp với B , tương ứng B Biết điểm có hồnh độ Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ A Khi mệnh đề sau đúng? C C Đáp án đúng: B , cho hai đường thẳng góc C thỏa , D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C D Ta thấy đường thẳng cắt hợp với qua điểm Gọi Do góc nên + Với , ta có: Khi vectơ , ta có: Vậy Khi vectơ phương nên phương nên , cho điểm Phương trình đường thẳng qua hai A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua hai điểm Ta có Câu 31 Trong khơng gian A Lời giải có vectơ phương Ta có: điểm , có vectơ phương là: + Với thỏa qua điểm Đường thẳng , cho hai đường thẳng , cho điểm Phương trình đường thẳng B C D 10 Đường thẳng qua điểm , có vectơ phương nên có phương trình Câu 32 Cho khối cầu A tích ( ) Diện tích mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu A Hướng dẫn giải B tích ( C ) Diện tích mặt cầu D Thể tích khối cầu là: Câu 33 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A B để hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun A Lời giải bao nhiêu? Vậy diện tích mặt cầu bao nhiêu? đồng biến ? D để hàm số đồng biến ? B C D Đạo hàm Hàm số đồng biến Kết hợp điều kiện , suy , có giá trị Câu 34 Một người chèo xuồng ngược dòng khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước Nếu vận tốc xuồng nước đứng yên thức Trong số , tốc để tốn lượng ? A Đáp án đúng: B B lượng tiêu hao tính C cho cơng Hỏi người phải chèo xuồng với vận D Giải thích chi tiết: Vận tốc xuồng ngược dòng 11 Thời gian để xuồng ngược dòng Năng lượng tiêu hao ngược dòng : với Vậy để tiêu hao lượng , người phải chèo xuồng với vận tốc Câu 35 Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: D B C Tính D HẾT - 12