Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1996)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Cho dãy số A C có số hạng tổng quát C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho dãy số tính D Gọi B D có số hạng tổng quát , tính Gọi , A Lời giải B C D Ta có: Suy ra: Do đó: Câu Gọi tập nghiệm phương trình Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 48 D 24 Đáp án đúng: B Câu Trong hình đây, hình đồ thị hàm số ? A C Đáp án đúng: D B D Câu Biết mặt cầu có bán kính Thể tích khối cầu tương ứng cho A Đáp án đúng: A B C Câu Có số nguyên dương để bất phương trình sau nghiệm? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương D có D để bất phương trình sau có nghiệm? Câu Cho hàm số xác định có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng Khi A Đáp án đúng: D Câu 10 B , cho mặt phẳng song song với mặt C D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A có cực trị B C Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian cho đường thẳng A B Vô số Đáp án đúng: B D điểm Qua C có đường thẳng vng góc với D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng điểm đồng thời song song với (P) mặt phẳng (Oxy) có phương trình A C Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho số thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số Ta có C D C thỏa mãn Đường thẳng qua A Giá trị ? D A Đáp án đúng: C A B Lời giải D Giá trị Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: B ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 15 Cho số thực dương ( ) Giải hệ điều kiện ta , thỏa mãn , Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho tam giác tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B có cạnh B Câu 17 Cho hình chóp đáy Gọi C có đáy A Đáp án đúng: B B Gọi Khi C có đáy D trung điểm Xét tam giác Vậy vuông D Cạnh bên vng góc với D tam giác cạnh góc hai mặt phẳng C tạo nên hình nón Tính diện tam giác cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải quay xung quanh đường cao góc hai mặt phẳng góc với đáy Gọi Cạnh bên Khi vng Khi đó, góc có Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng chứa trục điểm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trục Vì mặt phẳng có vectơ phương chứa trục và điểm nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng qua qua Câu 19 Cho hàm số có dạng: thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C thỏa mãn D Tính A B Lời giải C D Ta có Do Thay nguyên hàm vào ta , tức Tìm Câu 20 Kết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung đường thẳng có dạng (với phân số tối giản) Khi mối liên hệ là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m2 Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 17 triệu đồng B 11 triệu đồng C 15 triệu đồng D 13 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng triệu đồng x−3 Câu 22 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x +1 −1 2 A y= B x= C y= D y= 3 3 Đáp án đúng: C Câu 23 Hàm số y=log ( x2 −2 x +m+1 ) có tập xác định R A m=0 B C m>0 Đáp án đúng: C Câu 24 D 0< m0 [ m←1 bán kính đáy B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Khối đa diện mặt có số đỉnh số cạnh A C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số liên tục B D Khi độ dài có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận? B C Câu 27 Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C B B C Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A D hàm số D Điều kiện: Câu 28 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: C có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), (ABC) Biết mặt cầu tâm A bán kính Bán kính đường trịn giao tuyến , góc hai mặt phẳng (SBC) cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến đường tròn A B Đáp án đúng: D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=3 x +sin x A x−cos x +C C x 3−cos x +C Đáp án đúng: C C D B x 3+ cos x+ C D x +cos x +C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x +sin x ) d x=x 3−cos x +C b sinkx Câu 31 Cho y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng A (− ∞; − ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B Câu 32 Cho tứ diện tích và điểm C Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện B D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện , tích B Câu 33 Cho , điểm thỏa mãn điều kiện Mệnh đúng? C D Khi giá trị tính theo A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải D ( − 1;+ ∞ ) Mệnh đúng? A A Lời giải C (− ∞; ) C C D Khi giá trị tính theo D Ta có: Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh góc với đáy Gọi trung điểm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác nằm mặt phẳng vng (tham khảo hình vẽ bên) Tính bán kính 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm nên Suy Gọi suy Ta có mà nên ; Đặt , Câu 35 Gọi trị biểu thức A Đáp án đúng: C giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D Giá HẾT - 11