Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1984)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [DS12 A C2 4.D01.b] Tìm tập xác định hàm số B C D Hướng dẫn giải Hàm số có nghĩa Vậy TXĐ Câu Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn D Tìm giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B Ta có C D Dấu xảy Câu Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Theo đề Cách khác: Ta có , đó: Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu Số điểm cực trị hàm số là: B C Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A D C Đáp án đúng: B Câu B D Cho hàm số Đồ thị hàm số có hồnh độ A thỏa mãn điều kiện B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Tức cắt trục hoành điểm phân biệt có nghiệm phân biệt khác -1 hay Ta có x1 = x2, x3 nghiệm pt (2) nên Như Vậy ta có Câu Cho hàm số tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B Câu Cho hình lăng trụ tam giác C có D có đáy tam giác cạnh giác cân nằm mặt phẳng vng góc với khối lăng trụ góc Tam giác tam Thể tích A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Ta thấy xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 11 Cho x − xy+ y 2=2 Giá trị lớn biểu thức P=x + xy + y 1 A B C Đáp án đúng: D Câu 12 : Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số B có nghiệm? C Tìm tập nghiệm phương trình D D A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD trụ tích Quay hình chữ nhật xung quanh BC hình ; quay quanh AB hình hình trụ tích A Đáp án đúng: B B Khi ta có: C D Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng A song song với trục Oy vng góc với B C Đáp án đúng: B Câu 16 D có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho A Đáp án đúng: D số thực dương C C D Tính thể tích khối chóp có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình B D , Thể tích khối trụ C có B C Giá trị biểu thức B Câu 18 Cho hình chóp Cho hàm số diện tích xung quanh B A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A Câu 19 Mặt phẳng qua có phương trình là: A Hình trụ điểm D D 10 Câu 20 Một hình nón có đường sinh 3a bán kính đường trịn đáy 2a Tính diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − 1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( ;+ ∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; ) 11 Câu 22 Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình Ngồi với điện tích tức thời tụ Tính từ lúc qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính từ lúc gian điện lượng chuyển ? C D điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời là: Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 24 Biết phương trình nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B có nghiệm bằng C Giải thích chi tiết: Biết phương trình số ngun dương Giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có : C D D với , , số D có nghiệm bằng với , , Mặt khác: Vậy giá trị biểu thức Câu 25 nên , là: , Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng A B C D HẾT -Câu 26 Cho hàm số f ( x)=a x +b x 2+ c có đồ thị hình vẽ Trong a , b , c có số âm? A Đáp án đúng: A B Câu 27 Trong không gian phẳng C cho hai đường thẳng Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: A ; Do B D , Suy tọa độ Ta có Do cắt có VTPT , mặt song song với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng D , VTCP đường thẳng nên ta có Khi 13 Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu 28 Cho hai số phức A Tính mơđun cùa ? B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Số phức sau có điểm biểu diễn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: điểm biểu diễn cho số phức có phần thực phần ảo , tức Câu 30 Trên mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: C Câu 31 B , điểm biểu diễn số phức có toạ độ C Cho số thực a, b dương , khác Đồ thị hàm số D , hình vẽ bên Mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 32 B D Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp (tham khảo hình vẽ) cạnh bên điểm , cố định 14 Khi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A C Đáp án đúng: D mét B mét mét D mét 15 Giải thích Cắt hình chóp theo qua trải phẳng ( chi trùng với ) Lấy điểm tiết: cho , Ta có: đối xứng với Áp dụng định lí Cơ-sin ta được: Vậy độ dài đèn led ngắn Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B là: C D 16 Câu 34 Cho hàm số có A Đáp án đúng: C với số thực B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng sau A Lời giải B C C có Hàm số nghịch biến khoảng sau D với số thực D Hàm số nghịch biến Ta có Cho Ta có bảng biến thiên:` Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho nghịch biến Câu 35 : Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: : Tập nghiệm bất phương trình A .B C .D D HẾT - 17