ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Tập nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng A Câu 2[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 log x 2 Câu Tập nghiệm phương trình là: A {4;-2} B {-3;4} C {-3;-2} D {3} Đáp án đúng: A r r r a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Oxyz Câu Trong không gian , cho ba vectơ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? a c b b a A B C D c Đáp án đúng: D Câu Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB 5 cm, OH 4 cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 160 cm A Đáp án đúng: C B 50 cm 140 cm C 14 cm D Giải thích chi tiết: 16 16 P : y x x Oxy 25 Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: 16 16 P : y x x 25 , trục hoành đường thẳng x 0 , x 5 là: Diện tích hình phẳng giới hạn 40 16 16 S x x dx 25 0 160 S1 4S cm Tổng diện tích phần bị khoét đi: Diện tích hình vng là: S hv 100 cm Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu Cho hàm số S S hv S1 100 160 140 cm 3 có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Tính chất sau nói hình đa diện? A Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung B Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, khơng có đỉnh chung, có cạnh chung C Hai đa giác phân biệt có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung D Hai đa giác phân biệt có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục ℝ có có đạo hàm f ' (x)=x(x −1)¿ Hàm số đạt cực đại A x=− 2; x=0 B x=0 ; x=1 C x=1 D x=0 Đáp án đúng: D sin x 1 4 Câu Số nghiệm phương trình với x 3 là: A Đáp án đúng: C B C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A x C D f x 3 x x C x x x C Đáp án đúng: D B 3x x x C D x x x C x -1 = 27 Câu Tích nghiệm phương trình A B C - D Đáp án đúng: C mx y 2x (với m tham số) thỏa mãn điều kiện max[1;2] y 3 Khẳng định sau Câu 10 Cho hàm số đúng? A m 10 B m C 10 m 13 D m Đáp án đúng: A y mx 2x (với m tham số) thỏa mãn điều kiện max [1;2] y 3 Khẳng định Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau đúng? A m 10 B m C m D 10 m 13 Lời giải 1 D ¡ \ 2 Tập xác định y m2 (2 x 1) Trường hợp 1: y m Khi max[1:2] y y (1) m 3 m 10 (loại) Trường hợp 2: y m Khi Vậy: m 10 max n 1;2] y y(2) 2m 3 m 8 (nhận) Câu 11 Cho nửa hình trịn tâm O , đường kính AB Người ta ghép hai bán kính OA , OB lại tạo thành mặt xung quanh hình nón Tính góc đỉnh hình nón ? A 60 B 30 C 45 D 90 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi R , r bán kính nửa hình trịn tâm O hình nón Hình nón có đường sinh l OA R chu vi đường trịn đáy nửa chu vi hình trịn tâm O , đường kính R r AB Do 2 r R Gọi I tâm đường trịn đáy hình nón R AI sin AOI 2 OA R AOI 30 Xét OAI vng I có : Do góc đỉnh hình nón 60 Câu 12 Đồ thị hàm số y x x có số điểm cực trị A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y x x có số điểm cực trị D A B C D Lời giải x 0 y ' 4 x x 4 x x 1 ; y ' 0 x 1 Do đồ thị hàm số có điểm cực trị Ta có Câu 13 Khẳng định sau hàm số: y x x A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: A log a2 Câu 14 Cho a , a 0 giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A a4 ? C D 4 log a2 a log a2 a log a a 3 Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Cách 2: 4 log a a b a a 2b 2b b 3 Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số y f x x2 2x B A 2 Đáp án đúng: D y f x x2 2x Giải thích chi tiết: Hàm số x 1 x y' 2 x 2x x 2x Ta có: đoạn 1;3 C bằng? D 1;3 xác định hàm số xác định y ' 0 x 1 1;3 , ta có f 1 2 2, f 1 2, f 3 2 Vậy GTNN là: f x f 1 2 1,3 CA AB AB 3, AC Câu 16 Cho tam giác ABC vng A có Tính CA AB 2 13 CA AB 13 A B CA AB 2 CA AB 5 C D Đáp án đúng: D sin x Câu 17 Cho hàm số y e Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết A B C Đáp án đúng: C D x 4 ex y , xe x giới hạn đường cong trục V a b ln e 1 hoành hai đường thẳng x 0, x 1 quay quanh trục hồnh tích , a, b số nguyên Mệnh đề sau đúng? A a b 5 B a b 9 Câu 18 Khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng C a 2b 13 Đáp án đúng: C H D a 2b Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y x 4 ex xe x , H giới hạn đường cong trục hoành hai đường thẳng x 0, x 1 quay quanh trục hoành tích V a b ln e 1 , a, b số nguyên Mệnh đề sau đúng? A a b 5 B a b 9 C a 2b D a 2b 13 Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên Thể tích khối trịn xoay: 1 V y dx x 4 ex x x 1 xe e dx dx xe x xe x x 1 1 e 1 ex dx x dx x 0 xe x xe 0 d x x 1 x e 4 ln x 4 e dx 4 1 ex x x x x e e 1 e 4 ln 4 ln e 1 4 ln e 1 e a 5, b a 2b 13 Tuluc0201@gmail.com Câu 19 Tập nghiệm phương trình sin x sin 30 A S 1500 k 3600 , k Z S 30 k 360 ;150 k 360 , k Z C Đáp án đúng: C 0 Câu 20 : Cho biểu thức a4 a3 P log Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A P 16 C P 3 B S 300 k 3600 , k Z , với a 1 Mệnh đề đúng? P 16 B A Đáp án đúng: C P D P log P B S 300 k 3600 , k Z P C P 3 a4 a3 , với a 1 Mệnh đề đúng? P D D 5 Câu 21 Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i , i , , 4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A N Đáp án đúng: A B P C Q D M Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i , i , , 4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A M B N C P D Q Lời giải M 0; 1 N 2;1 P 5; Q 1; Tọa độ điểm: , , , 1 2 1 Dễ thấy nên N trọng tâm tam giác MPQ Câu 22 Cho A f ( x)dx 2 g ( x)dx 3 , Mệnh đề sau sai? 2 f ( x).g ( x) dx 6 f ( x) g ( x) dx 5 B 2 f ( x) g ( x) dx 2 f ( x)dx 4 C Đáp án đúng: A D A , 1 2 f ( x) g ( x) dx 5 2 f ( x)dx 4 B f ( x).g ( x) dx 6 f ( x) g ( x) dx C D Lời giải Sử dụng tính chất tích phân Câu 23 Mệnh đề sau sai? f ( x)dx 2 g ( x)dx 3 Giải thích chi tiết: Cho Trong không gian Oxyz , cho A(2; 1; 3) ; B(0;3; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 x y z 6 B 2 x y z 24 D x y z 24 A x y z 6 C Đáp án đúng: B Câu 24 hàm số y = A 2 2 2 nghịch biến và( −1 ; − ∞ ) C R Đáp án đúng: A B D lim f ( x) 2 Câu 25 Cho hàm số y f ( x) , biết x Mệnh đề sau ? A x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số B y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số C y 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số D x 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: B y f x Câu 26 Biết đạo hàm hàm số y x 2021 Mệnh đề đúng? f x x 2021x f x 3 x A B x3 f x 2021x C Đáp án đúng: B D f x 3x 2021 1;1 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x 3x m đoạn A m 4 B m 6 C m 0 D m 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x 3x m 1;1 đoạn A m 2 B m 6 C m 0 D m 4 Lời giải 1;1 Xét hàm số y x x m liên tục đoạn , ta có x 0 1;1 y x x; y 0 x 1;1 y( 1) m y(0) m y(1) m Mà y m 0 m 4 Do 1;1 Vậy m 4 thỏa yêu cầu toán Câu 28 y f x f ' x Cho hàm số có đạo hàm ¡ có bảng biến thiên sau y f e2 x x Hàm số A 11 Đáp án đúng: C có điểm cực trị? B +) e +) 2x 2x e x 0 g ' x 0 e x x 0 f ' e x x 0 Khi đó: Khi đó: D e2 x x 2 x g x f e x g ' x 2 f ' e x x e 1 e 2x Giải thích chi tiết: Đặt C 2x e x 0 e x 0 2x e x 2x e x x a a 1 e x 0 e2 x x a 2x e x x b b 1 e x b 0 x 0 h x e x x h ' x 2e x 0 x 0 Bảng biến thiên h x Từ BBT suy e x x a a 1 có nghiệm phân biệt khác 2x e x a a 1 có nghiệm phân biệt khác 2x e x b b 1 có nghiệm phân biệt khác 2x e x b b 1 vô nghiệm e x x 0 có nghiệm phân biệt khác g ' x 0 g ' x Vậy có nghiệm phân biệt đổi dấu qua mỡi nghiệm hay hàm số cho có điểm cực trị Câu 29 Cho tập hợp A=\{ −1 ; ; ; 2; \} Số tập gồm phần tử tập A A 12 B 15 C 10 D 20 Đáp án đúng: C A là: Giải thích chi tiết: Các tập gồm phần tử tập hợp \{− 1; \} , \{ − 1; \} , \{− 1; \} , \{ −1 ; \} , \{ 0; \} , \{ ; \} , \{ ; \} , \{ 1; \} , \{ 1; \} , \{ ; \} Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A Câu 30 Giả sử ( x ; y ) nghiệm phương trình x− 1+ 2x sin ( x −1 + y − )+2=2 x + 2.sin ( 2x −1 + y −1 ) Mệnh đề sau đúng? A < x 7 D −5< x0