ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng A Đồ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: C x x x 1 y x x x x y e 2021 3m ( m tham số thực) có đồ thị Câu Cho hai hàm số C1 C2 Có số nguyên m thuộc 2021; 2020 để C1 C2 cắt điểm phân biệt ? A 4041 B 2693 C 2694 D 4042 Đáp án đúng: B SA ABCD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 A Đáp án đúng: D V Câu Cho hai tập hợp A B V a3 3 X 1; 2; 4;7;9 B 10 C V a D V a3 X 1;0;7;10 Tập hợp X Y có phần tử? C D Đáp án đúng: C z4 z Câu Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện Số phần tử S A B C D Đáp án đúng: B z a b2 a, b z a bi Giải thích chi tiết: Gọi , z a bi a b 2abi a b 4a 2b 4ab a b i Ta có z4 z a b 2 4a 2b 4ab a b i a b 4ab a b 0, 1 2 2 2 a b 4a b a b , Suy a 0 1 b 0 a b2 Xét b b b 0, b 1, b Với a 0 từ ta z 0; z i; z i a a a 0, a 1, a Với b 0 từ ta z 0; z 1; z 2 4a 2a a a 0 , b 0 z 0 ta z 0 Với a b từ S 0;1; 1; i; i Vậy P : x y z 0 Vectơ vectơ Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P pháp tuyến ? n 1; 2; 1 A n 4; 2;3 C Đáp án đúng: A n1 2; 4; B n 2;0; D P : x y z 0 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nP 2; 4; 2 1; 2; 1 2n3 n 1; 2; 1 P Do vectơ pháp tuyến Câu Cho hàm số y ax bx c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c C a , b , c B a , b , c D a , b , c Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax bx c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm 0;c , từ đồ thị suy c Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax 2bx 2 x 2ax b 0 có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a b Câu Khối cầu có bán kính tích 100 V A Đáp án đúng: D Câu Cho B V 500 số thực dương m n C V 100 , n m n m n B a a a mn m n m n D a a a C a a a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho đúng? m n m n 500 số thực tùy ý Khẳng định đúng? mn A a a a m D V m số thực dương n m n m n mn , m số thực tùy ý Khẳng định n mn A a a a B a a a C a a a D a a a Lời giải Theo cơng thức nhân hai lũy thừa có số khẳng định A Câu 10 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn 2R Diện tích tồn phần khối trụ bằng: 2 2 A 6pR B 2pR C 4pR D 8pR Đáp án đúng: A Câu 11 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước cm, cm cm Hãy tính thể tích khối hộp chữ nhật 3 3 A 12cm B 9cm C 6cm D 4cm Đáp án đúng: A I ; r I ; r Mặt phẳng qua I I đồng thời cắt hình trụ Câu 12 Một khối trụ có hai đáy hình trịn theo thiết diện hình vng có cạnh 18 Tính thể tích khối trụ cho A 486 B V 486 C V 1458 D V 1458 Đáp án đúng: D 2x Câu 13 Hàm số y = có đạo hàm ? x A y 2 x.2 x B y 2 2x x 1 D y 2 ln C y 2 ln Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , biết AB a AA 2a Thể tích khối lăng trụ cho a3 A B a 3a C D 2a Đáp án đúng: B Câu 15 Tập xác định hàm số D \ 2; 1 A D ; 1; C Đáp án đúng: B y log x x 3 B D D D Câu 16 Tích vơ hướng hai vectơ a b tính cơng thức: a.b a b sin(a, b) A a.b a b cos(a, b) C Đáp án đúng: C B a.b a b a b cos( a , b) D Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x, y x tính theo công thức: A x x dx 3 xdx x B x dx 3 3x x dx x x dx xdx C Đáp án đúng: C Câu 18 Tập xác định hàm số D A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=x −3(m2 +3 m+3) x +3 ¿.Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến [ 1; +∞ ) S tập hợp tập hợp sau đây? A (−1 ;+ ∞) B (−3 ; 2) C (− ∞ ; 0) D (− ∞; − 2) Đáp án đúng: C y x 3 Câu 20 Tập xác định hàm số 3 D ; 2 A 4 3 D ; 2 B 3 D ; 2 D 3 D \ 2 C Đáp án đúng: C x 0 x Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: 3 D \ 2 Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 21 Gọi hai nghiệm phức phương trình: Tính tổng A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Tích phân A x( x 1)dx có giá trị với giá trị tích phân tích phân đây? x x 3 dx cos(3x )dx B ln 10 3 sin xdx C Đáp án đúng: D D e 2x dx Giải thích chi tiết: Tích phân đây? x( x 1)dx ln 10 3 x x 3 dx có giá trị với giá trị tích phân tích phân 2x e dx sin xdx cos(3x )dx A B C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Tính rõ phép tính tích phân để tìm kết (chỉ tính đến nhận kết dừng lại): ln 10 e2 x e dx 0 ln 10 2x 3 e 2ln 10 1 , 3 sin xdx 3cos x 6 , 2 x3 x x x dx 3x 0 cos(3x )dx 3 sin(3x ) 0 , sin 4 sin 0 ln 10 e 2x dx Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Nhập phép tính sau vào máy tính để thu kết quả: Phép tính Kết ln 10 x( x 1)dx e 2x dx 3 3 x( x 1)dx sin xdx 35 0 x( x 1)dx x x 3 dx 0 x( x 1)dx cos(3x )dx 0 ln 10 Vậy chọn e 2x dx Câu 23 Cho hàm số y 2x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; ; 1 1; D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A 2x y x Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng 1; ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tập xác định D \ { 1} y' 0x D ( x 1) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) y x x e x Câu 24 Đạo hàm hàm số A y x x e x B y x e x C Đáp án đúng: D x y x x e x x y x x e y x x e A B Lời giải Ta có: x D y x e Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y x x e x y x e x C x D y x e y x x e x y x e x x x e x x 2e x 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Câu 25 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B + C D + 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A + B + C D Lời giải 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x ) Ta có ïìï x > 0, x ¹ ïìï x > 0, x ¹ Û ïí 4x Û Û í ïï log x - = log ïïỵ log x - + log ( x +1) = log ( x ) x +1 ỵï ïìï x > 0, x ¹ ïï ìï x > 0, x ¹ 4x ïï ïï é êx - = ï ï Û íê Û í éx - x - = x + ïï ê ïï ê éx = êx + x - = 4x ïï ê ïï ë ê ê Û ỵ x =ê ïï êx = + ê x +1 ë ùợ ùỡù x > 0, x ù í 4x ïï x - = >0 x +1 îï Vậy tổng nghiệm phương trình là: + Câu 26 Cho lăng trụ ABCA’B’C’, đáy tam giác cạnh a, tứ giác ABB’A’ hình thoi, a ^ A ' AC=6 0o , B ' C '= √ Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ 3 √3 a √ a3 √3 a √3 a3 A B C D 16 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dễ dàng tính cạnh tứ diện CA’B’C’: 3a A ' C= A ' C ' =CC '=B ' C ' = A ' B' =aB' C= √ (¿) Gọi M trung điểm A’C’, tam giác CA’C’ nên CM ⊥ A ' C '(1), tam giác B’A’C’ nên B' M ⊥ A ' C ' ❑(2) Từ (1), (2) suy A ' C ' ⊥(CMB ' ) Vậy V A ' CMB ' =V C ' CMB ' = S CMB' A ' M 3a √3 a √ Nhận thấy tam giác CMB’ tam giác cạnh Ta tính SCB ' M = 16 √ a2 a √ a3 √ a3 Vậy V A ' CMB ' = = ⇒ V CA' B 'C ' = 16 32 16 √ a3 Thể tích lăng trụ V ABCA ' B ' C ' =3 V CA ' B 'C ' = 16 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Tính thể tích V khối chóp D ABCD a3 V A Đáp án đúng: B a3 V B a3 V C D V a z i a a 1 a (a 2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu 28 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Đáp án đúng: C z i a z a i z a i 2 a a 2ai i a (a i ) Giải thích chi tiết: a 1 a ( a 2i ) z a 1 a a z i M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2 M thuộc đường tròn (C ) : x y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M d IO R 5 4 I ( 3; 4) nhỏ Câu 29 Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 161421000 B 6324 000 C 421000 D 1581000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại 155.(1 0, 0102) 155 6 421000 (đồng) Câu 30 Một tơn hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 1m Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm x để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ x= 4p p+4 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi r B x= 16 p+4 bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: C 2pr = 4- x Þ r = x= p+4 D x= 16p p+4 4- x 2p ỉxư ỉ4- xử ổ1 1ử 2 ữ ữ ỗ 1+ pỗ 1= ỗ + ữ x - x + = f ( x) ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố4ứ ố 2p ứ è16 4p ø p p ỉ 16 ÷ f ( x) f ỗ ữ ỗ ữ, " x ẻ ( 0;4) ỗ ố ứ + p Đây hàm bậc hai nên a Câu 31 Tìm a để A a ln Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ex dx ln x e 1 B a 2 a d e x 1 a ex ea 1 x d x ln e ln ex 1 e x 1 0 C a 1 D a ln a Ta có a Do ln e 1 ln a a 2 e 3 e 2 a ln 3 Câu 32 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a Đáp án đúng: C B a C a 11 D a 3 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 11 3 A a B a C a D a Lời giải a a a a a 3 11 a Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x)=3 x 2+ x, ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) nghịch biến x thuộc khoảng sau A ( ;+ ∞ ) B (−∞;−2 ) C (−2 ; ) D (−3 ; ) Đáp án đúng: D A 1; 2;3 B 3; 4; C 2;6; I a; b; c Câu 34 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a b c 46 63 31 A B C 10 D Đáp án đúng: D A 1; 2;3 B 3; 4; C 2;6;6 I a; b; c Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm , , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a b c 46 63 31 A 10 B C D Lời giải AB 2; 2;1 BC 1; 2; AB, BC 2; 5; Ta có , ABC x y z 10 0 Phương trình mặt phẳng I a; b; c Do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 2a 5b 6c 10 0 I ABC 2 2 2 a 1 b c 3 a 3 b c IA IB 2 2 2 IA IC a 1 b c 3 a b c a b c Vậy Câu 35 46 Cho tích phân khẳng định sau A a 2a 5b 6c 10 10 4a 4b 2c 27 b 4 2a 8b 6c 62 49 c 10 với Chọn khẳng định sai B 10 C Đáp án đúng: A D HẾT - 11