Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1298)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm BC BB Khoảng cách hai đường thẳng MN CA bằng: a A Đáp án đúng: C a B 14 a 21 C 14 a 21 D Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông B , BC a , BD a , AB 4a ACB  ADB 900 Thể tích khối tứ diện ABCD 3 3 A 3a B 2a C 5a D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông B , BC a , BD a , AB 4a ACB  ADB 900 Thể tích khối tứ diện ABCD 3 3 A a B 3a C 5a D 2a Lời giải Gọi S trung điểm AB, suy SB SC SD , Gọi I trung điểm DC suy SI  ( BCD) a2 a3  VS BCD  SI S BCD   VABCD a ; DC 2a  BI a  SI a 3 z 6, z2 2 z ;z Câu Cho hai số phức thoả mãn: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z12  z22  z1 , iz2 MON  60 Biết , giá trị biểu thức S BCD  A 36 Đáp án đúng: B B 36 C 18 D 24 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 6  C  tâm O , bán kính z nên điểm biểu diễn số phức điểm M nằm đường tròn 3iz2  iz2 6 3iz2 điểm N1 ( N1 giao điểm tia ON với đường tròn nên điểm biểu diễn số phức  C  , N điểm biểu diễn số phức iz2 ), điểm biểu diễn số phức  3iz2 điểm N đối xứng với điểm N1 qua O 0    Theo giả thiết: MON 60  MON1 60 ; MON 120 Ta có: z12  z22  z12   3iz   z1  3iz2 z1  3iz2  z1  3iz2 z1    3iz2  MN1.MN 6.6 36 x 2 16 có số nghiệm là: Câu Phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M,m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M +m là: A B  C D – Đáp án đúng: D Câu Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống R, ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao h Người ta thả viên bi có bán kính R vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A h = 2R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B h = 2R C h = 3R D h = 3R chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: V1 = 6R.pR = 6pR Thể tích ba viên bi là: V2 = pR = 4pR 3 Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: V =V1 - V2 = 2pR 2 ® h = 2R Mà V = hpR nên ta có hpR = 2pR ¾¾ Câu Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” C “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Lời giải “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần 1; 4 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  12 x   bằng: A 20 B  12 C D 15 Đáp án đúng: C 1; Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  12 x    bằng: A 15 B  12 C 20 D Câu Cho mặt cầu có tâm O bán kính R Một mặt nón đường tròn lớn mặt cầu Gọi nội tiếp mặt cầu, có đường trịn đáy thể tích khối nón thể tích khối cầu Tỉ số bao nhiêu? V C   V C  V A  S  Đáp án đúng: A B V S   V C  C V S   V C  D V S   e I  dx x 3 Câu 10 Tích phân A ln  e    3e  ln   B   ln   e  3  C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải e e e d  x  3  3e  I  dx  ln x  ln   x 3 x 3   1 D ln  e   ln Câu 11 Tích phân ln A e 2x dx e ln e 2x dx 0 e dx  e x  B ln e2 x 1 e dx   x 1 0 2x ln 2x C Đáp án đúng: C ln ln x 1 ln D ln e dx  e x  2x 2x e dx e ln ln 2x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q điểm M đến mặt phẳng   A Đáp án đúng: B B  Q : x  y  z  0 điểm C M  1;  2;1 Khoảng cách từ D Q : x  y  z  0 M  1;  2;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng   điểm Q Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng   2 A B C D Lời giải Q Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng   Câu 13 d  M , Q        2.1  1  22       Cho tam giác ABC vuông A có AC = a, AB = a Gọi V1, V2, V3 thể tích khối trịn xoay sinh tam giác ABC kể điểm quay quanh cạnh AB, AC, BC Trong khẳng định sau, khẳng định ? A 1 = + V3 V1 V2 1 = + 2 V3 V1 V2 C Đáp án đúng: C B 1 = + V1 V3 V2 D 1 = + 2 V2 V3 V2 x x Câu 14 Phương trình 8 có nghiệm là: A x = B x=5 D x =  C x= Đáp án đúng: D  m2  1    m  i số ảo Câu 15 Tìm số thực m cho A m 0 B m 1 D m 2 C Không tồn Đáp án đúng: B Câu 16 Khối lập phương có cạnh tích A B C D Đáp án đúng: C A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Câu 17 Cho Tập hợp A \ B bằng:  1; 2  0  0;1  1;5 A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình trụ có đường sinh Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích tồn phần hình trụ cho A 48 B 64 C 96 D 80 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số A I 36 Đáp án đúng: D liên tục B I 5 có Tính C I D I 13 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số F x e x  sin x  2018 x  C A   x F x e  sin x  2018 x C   Đáp án đúng: A f  x  e x  cos x  2018 B D F  x  e x  sin x  2018  C F  x  e  sin x  2018 x  C x f  x  e x  cos x  2018 Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số x x F x e  sin x  2018 x  C F x e  sin x  2018 x  C A   B   x x F x e  sin x  2018 x F x e  sin x  2018  C C   D   Câu 21 Tất giá trị thm số nghiệm dương để phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số có ba nghiệm phân biệt, có hai y  f  x D có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số  ? A B  C Hàm số khơng có giá trị nhỏ  D  Đáp án đúng: C lim y   Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy x    Do hàm số cho khơng có giá trị nhỏ  Câu 23 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB 2a Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB ?  a3 A Đáp án đúng: B 8 a B 4 a C 8 a 3 D Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón có bán kính đáy r 2a chiều cao h 2a 1 8 a V   r h    a  2a  3 Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: Câu 24 Nghiệm phương trình A x 2018 x log 2017  2018 x  0 2018 C Đáp án đúng: C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y sin x  cos x A  cos x  C C Đáp án đúng: B là: B x 1 2018 D x 2017 cos x  C B D  cos 2x  C 1 sin x d  x   sin xd  x   cos x  C sin x d x 2 Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 26 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: y  f  x Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 2;5   1;3 A  B  Đáp án đúng: C Câu 27 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C   1;  D   2;1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;1 1;   A   B  Đáp án đúng: A Câu 28 Cho số thực dương, A C D B D Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh khối nón A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số 3x e  x C A 3x C 3e  C Đáp án đúng: A f  x  dx  e Giải thích chi tiết:   1;0  tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: D Câu 29   ; 4 3x f  x  e3 x  Chiều cao h 3x B 3e  x  C 3x e C D  x  dx  e3 x  x  C Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đoạn [  2;6] hình vẽ bên Biết miền A, B, C có diện tích lần    I  (3 x  4)   f   x  x    dx    2 lượt 32, Tích phân I B I 66 A Đáp án đúng: C C I 50 D I  82   x  x   dt   x   dx   x   dx  2dt   t  Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: - Với x   t  -Với x 2  t 6 Ta được: I    f  t   dt  dt  f  t  dt  16  M 2 Với 2 2 M  f  t  dt  f  t  dt  f  t  dt  f  t  dt  32    33 Vậy: 2 2 I  16    33 50 x Câu 32 Giải phương trình A x 4 C x  x 4 Đáp án đúng: C  3x 16 B x  D x 1 x   ABC  AB 3cm , AC 4 cm , Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng AD  cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  12 12 cm cm cm 10 A B C D cm Đáp án đúng: C Câu 34  1;1 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 10  Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A góc ABC 30 ; tam giác SBC tam giác SAB  ABC  SBC  cạnh a mặt phẳng  vng góc mặt phẳng  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  là: a A Đáp án đúng: B a B a C a D a a AC  , AB   2 Giải thích chi tiết: Ta có tam giác ABC vng A góc ABC 30 BC a , suy  SAB    ABC   AC   SAB   CA  AB   Lại có , suy tam giác SAC vuông A a a SA  SC  AC  a      2 Suy 2 a a , AB  , SB a 2 Tam giác SAB có Từ sử dụng cơng thức Hê-rơng ta tính 2S a a a AB S SAB   SH  SAB   BH   AB 3 SA  d  H ,  SBC    d  A,  SBC   Suy Từ H kẻ HK  BC Kẻ HE  SK  HE   SBC  Ta dễ tính HK  a a  d  H ,  SBC    3 a a d  A,  SBC    d  H ,  SBC      2 Vậy HẾT - 11