Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Trong không gian , gọi tâm mặt cầu qua điểm mặt phẳng tọa độ Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu Nhận thấy có trường hợp cịn lại vơ nghiệm Thật vậy: Với tiếp xúc với tất tâm tiếp xúc với mặt phương trình phẳng tọa độ nên có nghiệm, trường hợp Khi Câu Có giá trị nguyên m định  ? A 2024 B 2023  2022; 2022 thuộc  để hàm số y  x  x  m   C 4045 có tập xác D 4044 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì số mũ x  x  m   0, x    nên hàm số xác định với x   m    2022; 2022  m   0;1; 2; ; 2022  m   Mà Vậy có 2023 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AC m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp 3m B Stp D Stp m C Stp m Đáp án đúng: A Câu Gọi tập hợp số nguyên Tính tổng để HS đồng biến khoảng phần tử A B C Đáp án đúng: B D 2x Câu Xét số thực x, y thỏa mãn 4y P x  y  gần với số đây? A  Đáp án đúng: A x  1  y 2  y 1  x  y  x   x B  Giải thích chi tiết: Ta có  2 3 m2 2x  y 1 C   x  y  x   x  x 2  x  1  y  Đặt Giá trị nhỏ biểu thức t  x  1  y  t 0   y 1 x D  x  y  x  t , ta BPT: t  t Đồ thị hàm số y 2 đồ thị hàm số y t  sau: 2t t   t 1   x  1  y 1 Từ đồ thị suy C I 1; , R 1 tròn   tâm   Do tập hợp cặp số  x; y  thỏa mãn thuộc hình 4y  Px   P   y  P 0 x  y 1 Ta có phương trình đường thẳng d 3P  d  I ,  d   R  1  P  P  16 0 4P   P   C Do d   có điểm chung P   1 P   , suy giá trị nhỏ P gần với  x  2 t   x x x   với t  bất phương trình cho Câu Cho bất phương trình 12.9  35.6  18.4  Nếu đặt trở thành bất phương trình sau ? A 12tt  35  18  B 18tt  35  12  2 C 18tt  35  12  D 12tt  35  18  Đáp án đúng: B Câu Tính tổng diện tích mặt hình bát diện cạnh a 2 2 A a B 4a C 4a D 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình bát diện hình có mặt tam giác có cạnh a S 8 a2 2a Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn Câu y log m x  x  m   có tập xác định  ? A 2022 Đáp án đúng: D B 2020  C 2019   2022;2022 để hàm số D 2018 Câu Cho số phức z a  bi  a, b    Số mệnh đề mệnh đề sau là: I Môđun z số thực dương 2 II z  z III z  iz  z IV Điểm M   a; b  điểm biểu diễn số phức z A B Đáp án đúng: D C D A   1;  4;  B  1;7;   C  1; 4;   Câu 10 Trong không gian với trục tọa độ Oxyz , cho điểm , ; Mặt phẳng ( P) : x  by  cz  d 0 qua điểm A Đặt h1 d  B;( P )  ; h2 2d  C ; (P)  Khi h1  h2 đạt giá trị lớn Tính T b  c  d A T 33 B T 52 C T 65 D T 77 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm cho C trung điểm AD , I trung điểm BD  19  I  2; ;   D (3;12;  8)  Suy ,  h  h d ( B;( P ))  d ( D;( P)) 2d ( I ;( P )) 2 IA Khi h h Vậy đạt giá trị lớn ( P ) qua A , vuông góc với IA  27    IA   3;  ;9    ( P ) nhận n  2;9;   làm vec tơ pháp tuyến  Phương trình mặt phẳng ( P ) : x  y  z  62 0 Vậy b 9; c  6; d 62  b  c  d 65 Câu 11 Một vật chuyển động với vận tốc  m/s  Hỏi vận tốc vật sau 2s A 16 m/s B 10 m/s v t có gia tốc a  t  3t  t  m/s  Vận tốc ban đầu vật C 12 m/s D m/s Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A y log  x  2mx   B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A Lời giải có tập xác định  B C y log  x  2mx   có tập xác định  D 2 Hàm số có tập xác định  x  2mx   0, x    m      m  Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau Gọi đoạn lần luợt Tính A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho số phức P = z + 6- 3i + z +1+ 5i z = a + bi ( a, bỴ ¡ C ) D z - 3- 3i = thỏa mãn Tính a+ b biểu thức đạt giá trị nhỏ A a + b = 2- B a + b = 4- C a + b = - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D a + b = - ® Từ z - 3- 3i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I ( 3;3) , bán kính R = Khi P = z + 6- 3i + z +1+ 5i = 2MA + 3MB với A ( - 6;3) , B( - 1;- 5) Xét điểm C ( - 1;3) , ta thấy C Ỵ IA IC IM = = ắắ đD IMC D IAM ắắ ® MA = MC IM IA B, M , C theo thứ tự thẳng hàng Suy ( ắắ đ M - 1;3- ) Vy a + b = 2- A  1;0;  B  2;3;  1 C  0;3;  Câu 15 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Khi điểm M thay đổi mặt phẳng  P  , tìm giá trị nhỏ biểu thức    E  MA  MB  MC ? A B C D Đáp án đúng: B     G  1; 2;1 G  ABC Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi Gọi trọng tâm : GA  GB  GC 0                 MA  MB  MC MG  GA  MG  GB  MG  GC 3.MG  GA  GB  GC 3.MG ⬩ Gọi     E  MA  MB  MC  3.MG 3.MG ⇒ Do giá trị E đạt MG    P : ⬩ Gọi Gọi H hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng  2.2   MG HG d  G;  P     12      22 M  P ⇒  17 25  M ; ;   9  khi: M H hay M hình chiếu G lên  P  ⇒ ⇒ E 3.min MG 3 8 Vậy: Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x  x  cắt đường thẳng y m  ba điểm phân biệt A  m  B  m  C m  D  m 5 MG  Đáp án đúng: A  x 1  y 0 y 3x  3; y 0     m  1  1 m  x   y   Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a đỉnh A ' cách điểm A, B, C Đồng thời cạnh bên AA ' lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ là: a3 A Đáp án đúng: A a3 B a3 C a3 D 12 Câu 18 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để nuôi tôm, cá Phần đất lại bác làm bờ trồng 2 xung quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1370519000 đồng B 1400500000 đồng C 1500000000 đồng D 1398212000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: x2 y2  1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 352 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng Câu 19 Tìm phần ảo số phức  3i A B  C  3i D C 12 D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm phần ảo số phức  3i A  3i B C  D Lời giải Phần ảo số phức  3i  Câu 20 Hình đa diện sau có mặt? A 15 B 18 Đáp án đúng: D  N  có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn Câu 21 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón S  N ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 6 a S 12 a C xq Đáp án đúng: D Câu 22 B S xq 6 3 a D S xq 3 3 a Mặt phẳng cách từ A cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính đến mặt phẳng Diện tích mặt cầu B C Đáp án đúng: B D , khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f '( x ) sau  x  0 0 f '( x )   Số điểm cực đại hàm số f ( x ) A B C D Lời giải Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x 3 x 3 điểm cực đại hàm số f ( x) Câu 23 Mặt cầu có tâm điểm mặt phẳng thiết diện đường trịn có bán kính A B 200 cắt mặt cầu Diện tích mặt cầu C 20 theo D 400 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vậy diện tích mặt cầu có d: x y z   1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  , cắt vng góc với d có phương trình Đường thẳng nằm x  y 1 z  x  y 1 z      1 A B x 2 y  z 3 x  y 1 z      C D Đáp án đúng: D d: x y z   1 mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z 1 0 Đường thẳng nằm  P  , cắt vng góc với d có phương trình x  y 1 z  x  y 1 z      1 A B x 2 y  z 3   C Lời giải x  y 1 z    D  P  , cắt vng góc với d Gọi  đường thẳng nằm   u  ud      u  u  ud , n P    3; 4;1   n P  Khi suy Lấy M   t;  t;  t   d thay vào phương trình x  y 1 z  :   Vậy  P : 2x  y  z  0 M  2;  1;3   d suy t 1 hay iz   3i  1 z 13 z w  iz z  1 i Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Số phức có mơđun 26 A B 26 C 13 D 26 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi  a, b    Suy z a  bi iz   3i  1 z i  a  bi    3i  1  a  bi  z  a  b 1 i 1 i Ta có   b  3ai  3b  a  bi a  b  a 2i  b 2i   a  b  2a  b  i   a  b  4b  a  0 2  a  b  2a  b 0  2  a  b  a  4b 0  b 0, a 0 26b  9b 0     b   , a   45 a 5b 26 26  Với z  z 0   z   45 i   z   45 i  26 26  26 26  45 15 3 26 i  w  i w  26 26 2 Câu 26 Một hình trụ có chu vi đường trịn đáy 4 a , chiều cao a Thể tích khối trụ bằng: a 3 A B 16 a C 2 a D 4 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Câu 27 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân với cạnh đáy a có diện tích a Gọi A, B hai điểm đường tròn ( O) Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn a3 A Đáp án đúng: B B a3 12 a3 C 12 a3 D Giải thích chi tiết: Lời giải 1 SD SCD = CD.SO Û a2 = aSO ¾¾ ® SO = 2a 2 SCD, Tam giác cân có Khối chóp S.OAB có chiều cao SO = 2a khơng đổi nên để thể tích lớn diện tích tam giác OAB (với r bán kính đường trịn mặt đáy hình nón Do lớn Mà để SDOAB lớn Khi Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  3mx  đồng biến  A m  B m  C m   D m   Đáp án đúng: B I  f  x  dx f  x  f   x  f  x , f   x  x 2  Câu 29 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính     I  I I  I 20 20 10 10 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 1 f  x  f   x   f   x  f  x  4x  x2 Ta có: f  x  f   x  Do đó: Đặt 2  f  x  f   x  4x   x2  dt  dx  t  x   x   t 2  x 2  t   Khi đó: 2 I  f  x  dx  2 2 2 f   t  dt  f   t  dt  f   x  dx 2 2  I  f  x  dx  f   x  dx   f  x   f   x   dx  2 2 2 2 dx    x2 10  I 1 dx    x2  2 dx  cos t dt ;  x 4  tan t  cos t x 2 tan t    x   t   ; x 2  t   4 Đặt  I   cos t dt  cos t 10       dt 10     20  Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật cạnh tích 144 Gọi Tính thể tích khối tứ diện A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3 x  12 Đáp án đúng: B trung điểm y x  3x  x  có hệ số góc nhỏ phương trình B y 3x  Câu 32 Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số 3   ;0   0;   A   B Đáp án đúng: A 3  M  ;0    Giải thích chi tiết: Ta dễ có C y 3 x  y D y 3x  2x  x  với trục hoành C   2;0   3  0;  D   Câu 33 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip m m; F1, F2 hai tiêu điểm Elip Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng trồng hoa trồng cỏ 250000 đồng 150000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) 11 A 4656000 đồng B 5676000 đồng C 5455000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D 4766000 đồng Ta có: Dựa vào hình vẽ ta có Suy ( ) ( ) S12 + S22 = 1+ + 2 = 11+ 2 Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính cm Thể tích khối cầu 3 A 288 cm B 81 cm C 36 cm Đáp án đúng: C Câu 35 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B D 12 cm để phương trình C Vơ số có D HẾT - 12