Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1578)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: B B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A độ dài cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó: Suy Ta có Câu Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: A B Câu Tính D Chọn kết A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu Tìm số thực A cho số ảo B C Không tồn Đáp án đúng: D D Câu Cho Tập hợp A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức thoả mãn: Biết A Đáp án đúng: C bằng: C D Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Cho mặt cầu có tâm O bán kính R Một mặt nón đường trịn lớn mặt cầu Gọi nội tiếp mặt cầu, có đường trịn đáy thể tích khối nón thể tích khối cầu Tỉ số bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ D có đồ thị đường cong hình vẽ C xác định, liên tục D có đồ thị đường cong Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số Câu 10 Nghiệm phương trình A Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số B D B D C Đáp án đúng: B là: C Đáp án đúng: C A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho tứ diện có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B vng Thể tích khối tứ diện , , Giải thích chi tiết: Cho tứ diện , C có tam giác vng D , , , A B Lời giải C D Gọi S trung điểm AB, suy , Gọi trung điểm DC suy ; Câu 13 Cho điểm hai đường thẳng phương trình đường thẳng qua A Đáp án đúng: A Phương trình : C D có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Câu 15 A , vng góc với B Câu 14 Hàm số Cho hàm số , B thỏa mãn C D Khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A Đáp án đúng: A B C D Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B Câu 19 Cho tam giác giác quanh cạnh Thể tích khối chóp cho C vng cân , D Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác quanh cạnh ta hình nón có bán kính đáy Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: Câu 20 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: A chiều cao C D , điểm thuộc đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm thuộc đường thẳng A Lời giải B Thế tọa độ điểm Vậy điểm Câu 22 C vào đường thẳng thuộc đường thẳng D D Cho hàm số A Tìm để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Tìm C D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Vì Và Hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 23 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số ? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy Câu 25 B D Do hàm số cho khơng có giá trị nhỏ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số y=1+2 sin x là A B C −1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: −1 ≤ sin x ≤1 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ −2 ≤2 sin x ≤ , ∀ x ∈ℝ ⇔ −1≤ 1+2 sin x ≤ , ∀ x ∈ℝ ⇔ −1≤ y ≤3 , ∀ x ∈ ℝ π Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số y=1+2 sin x là sinx=1 ⇔ x = +k π Câu 27 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác có cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: A Câu 28 Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian tọa độ C , cho hai mặt điểm cầu , tâm mặt cầu Xét điểm cho đường thẳng I M tiếp xúc với mặt cầu Tính giá trị A D Gọi mặt phẳng tiếp xúc với hai mắt cầu mặt phẳng Khi đoạn thẳng thay đổi thuộc ngắn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ , cho hai mặt cầu điểm Gọi mặt phẳng tiếp xúc với hai mắt cầu thuộc mặt phẳng A Lời giải Dó Xét điểm cho đường thẳng I M tiếp xúc với mặt cầu B có bán kính tâm mặt cầu Tính giá trị Tọa độ điểm , Gọi thay đổi Khi đoạn thẳng ngắn C D tâm mặt cầu tiếp , bán kính xúc với Giả sử ta có 10 Do nằm đường trịn tâm , bán kính ngắn Câu 31 11 Trong không gian cho hai mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C ta chọn điểm D Tính khoảng cách từ đến ta có: Vậy Câu 32 Cơng ty định làm téc nước hình trụ inox có dung tích Để tiết kiệm chi phí cơng ty chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần téc nước: Xét Lập bảng biến thiên ta có đạt giá trị nhỏ Câu 33 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 34 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3;3 \} B \{ ; \} Đáp án đúng: C C \{ 3; \} Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Gọi cho tiếp diện mặt cầu điểm thuộc mặt cầu hai điểm đạt giá trị lớn Viết phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có D \{5 ; \} tâm mặt cầu D Gọi trung điểm Ta có Suy Khi Có lớn giao điểm đường thẳng với mặt cầu (với nằm ) , phương trình đường thẳng 13 Tọa độ Do Suy nghiệm hệ lớn nên phương trình mặt phẳng tiếp diện là: HẾT - 14