Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Tam giác AAB tam  ABC  , góc AC   ABC  600 Thể tích giác cân A nằm mặt phẳng vng góc với khối lăng trụ ABC ABC  a3 A Đáp án đúng: C Câu a3 B 3a D 3a 3 C Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng nào? A (  , ) B ( ,1) (1, ) C (1, ) Đáp án đúng: D D ( ,2) (2, ) Câu : Phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp là: A log x  log x 3 B có có nghiệm? C , D , Thể tích lớn khối chóp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc điểm Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy , , đơi vng góc x 1 y  z x y z d2 :   d1 :   1; 1 mặt Câu Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng phẳng ( P) : x  y  z  0 Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) cắt d1 , d A B cho AB 3 x y z   1 A x y z 2   1 C x 1 y  z    1 B x y2 z   1 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng ( P) có VTPT  n  1;1;    x   t  d1 :  y   2t  t     z t   x 2  2k  d :  y 1  k  k     z 1  k  A   t ;   2t ; t  B   2k ;1  k ;1  k  Do A d  d1 , B d  d Suy tọa độ  ,  AB   2k  t;3  k  2t ;1  k  t  Ta có VTCP đường thẳng d     Do d / / ( P) nên ta có AB  n  AB.n 0   2k  t   k  2t   2k  2t 0  k  t  0  k t   AB    t;   2t;   Khi Suy AB 3    5t 2    2t   3  2t  8t  0  t 2  k   1  u  AB  1;1;1 d AB   3;  3;  3 A 1; 2;  Ta có: tọa độ  Suy VTCP x y z d:   1 Vậy phương trình đường thẳng Câu Cho hàm số y  f ( x) , xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A x  điểm cực đại hàm số M  0;1 C điểm cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Câu B f   1 giá trị cực tiểu hàm số f  1 2 D giá trị cực đại hàm số Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  bx  c Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   1;1   1;  A B Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị tham số   m    ;1   A 1  m   ;1 2  C C  1;  D   ;  1 1  ;     để hàm số y 2 nghịch biến khoảng  1  m   ;1 2  B mx 1 x m D m    1;1 Đáp án đúng: A mx 1 x m để hàm số y 2 nghịch biến Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Tìm tất giá trị tham số 1   ;    khoảng  m    1;1 A Lời giải 1  1    m   ;1 m   ;1 m    ;1   C   D   B 1  mx  ;   y   hàm số xm Vì hàm số y 2 có số  nên hàm số nghịch biến  1   ;    nghịch biến  mx 1 x m m2  mx   y y x  m  x  m Xét hàm số , ta có m2     m     1  1 mx  1 m  y   m   ;    m      x  m nghịch biến  Hàm số Câu Cho khối lăng trụ tích khối lăng trụ tích 12  cm3  A Đáp án đúng: A B 48  cm3  48  cm3  Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai lần ta Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích lần ta khối lăng trụ tích C 24  cm3  48  cm3  D 96  cm3  Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai 24  cm3  12  cm3  96  cm3  48  cm3  A B C D Lời giải Câu 10 Cho bốn khối đa diện có hình biểu diễn sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối đa diện B khối đa diện lồi B Khối đa diện C khối đa diện lồi C Khối đa diện A khối đa diện lồi D Cả bốn khối đa diện A, B, C, D khối đa diện lồi Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện D khối đa diện lồi Câu 11 Hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B diện tích xung quanh C Thể tích khối trụ D Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình x  y  0 Ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình A x− y +10=0 x  y  0 C x− y−6=0 x  y  0 B x−4 y +5=0 x  y  0 D x +4 y−6=0 x  y  0 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  x  1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ; - 2) ( 0; 2) ( - 2; +¥ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( - 2; 2) C Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ; - 1) È ( - 1; 2) D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: A log  x  1 2 Câu 15 Tập nghiệm S phương trình S  6 S  10 A B C S  Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số thực D a thỏa mãn  a 1 Tính giá trị biểu thức T log a  a A T 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B T 3 C T S  7  12 T D   T log a a 3 Ta có Câu 17 Cho hai hàm số y = f ( x) , y = g( x) liên tục có đạo hàm đoạn [- 1;1] thỏa mãn f ( x) > 0, g( x) > với x Ỵ [- 1;1] với x Ỵ [- 1;1.] Gọi m giá trị nhỏ hàm số h( x) = f ( x) g( x) - g2 ( x) A m= h( 0) đoạn [- 1;1.] Mệnh đề đúng? B m= h( 1) m= h( - 1) C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D m= h( - 1) + h( 1) Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) Câu 18 Cho hàm số f  x , đồ thị hàm số f  x  đườngcong hình g  x   f  3x   x   1;1 bằng: Giá trị nhỏ hàm số trênđoạn f   3  f  2  f  3  A B C Đáp án đúng: B D f  0 Giải thích chi tiết: Ta có: g  x  3 f  x   a   x       1;1   x 0 x  a       x 0 x   g  x  0  f  x      x 2  b  x      1;1    x b  g  x Bảng biến thiên hàm 2 g  x   g    f     1;1   3 Vậy Câu 19  S  Gọi có tâm I , bán kính R 2a Gọi A điểm mặt cầu H điểm thuộc đường thẳng IA cho AH  R Mặt phẳng  P  di động vuông góc với đường thẳng IA H cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  (tham khảo hình vẽ) Gọi V thể tích hình nón  C  Giá trị lớn V đỉnh I đáy đường tròn [ Mức độ 4] Cho mặt cầu 8 a3 27 A Đáp án đúng: B  S 16 a 3 27 B 8 a3 C 16 a 3 D  S  có tâm I , bán kính R 2a Gọi A điểm Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho mặt cầu  S  Gọi H điểm thuộc đường thẳng IA cho AH  R Mặt phẳng  P  di động vng góc với mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn  C  (tham khảo hình vẽ) Gọi V đường thẳng IA H cắt mặt cầu  C  Giá trị lớn V thể tích hình nón đỉnh I đáy đường tròn 16 a 3 8 a3 16 a 3 8 a3 27 9 27 A B C D Lời giải FB tác giả: Trang Anh  C Gọi MN đường kính đường trịn  C Gọi r bán kính đường trịn Xét tam giác AMN có hình vẽ sau: Ta thấy tam giác IHN vng H có: IH  r  2a   r 4a  IH  C  tích: Xét hình nón đỉnh I đáy đường trịn 1 V  IH  r  IH   4a  IH  3 Đặt IH  x từ hình vẽ   IH  R   x  2a  V   4a x  x  Khi đó: f  x  4a x  x với  x  2a 2a  x f  x  4a  3x 0   2a   x   L   Xét hàm số: BBT:  16a 3 16 a 3 V  27 Từ BBT suy giá trị lớn V là: z   3i 6 Câu 20 Cho số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn Tìm giá trị biểu thức a  b P 2 z   3i  z   5i đạt giá trị nhỏ A  B  C  D  Đáp án đúng: D z   3i 6 Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn Tìm giá trị biểu thức a  b P 2 z   3i  z   5i đạt giá trị nhỏ A  B  C  D  Lời giải 2 Ta có ( a  3)  (b  3) 36 P 2 (a  6)  (b  3)  ( a  1)  (b  5)  3    3     (a  6)  (b  3)   (a  1)  (b  5)     (a  6)  (b  3)    (a  3)  (b  3)  36   (a  1)  (b  5)  9  3   (a  1)  (b  3)   ( a  1)  (b  5)  24   Dấu xảy a  1, b 3   Ma Câu 21 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức 2 A a B a C a Đáp án đúng: D  1  3 D a  F Câu 22 Một chất điểm chịu tác dụng hai lực ngược hướng ; F2 có độ lớn 45N 60N Cường độ hợp lực tác dụng lên chất điểm A 150N B 75N C 105N D 15N Đáp án đúng: D y x4  x2  Số điểm cực trị hàm số là: Câu 23 Cho hàm số A B C Đáp án đúng: B   Câu 24 Cho    với ,    Mệnh đề đúng? A   B    C   D D    Đáp án đúng: D z  nghiệm phức phương trình z  0 Giá trị biểu thức Câu 25 Gọi M  z02020  z02  2019 A 2020 Đáp án đúng: C B 2019 C 2018 D  2018   z   z  0   z  1  z  z  1 0   z      z 1   Giải thích chi tiết: Ta có M z Theo đề Cách khác: 2020 1   z  2019   i  2  2020  z  0 z  0    z  z  0 , Ta có  z0  z02  2019  z02  z0   2018 2018 i i 2 1     i   2019 2018 2  đó: M z02020  z02  2019  z03  673 z0  z02  2019 Câu 26 Cho hàm số y  f  x xác định liên tục khoảng   ;  , có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình biệt? A B 13 C 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình: f  x   m 0  f  x   f  x   m 0 có nghiệm phân D m 10 Đồ thị hàm số y  f  x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt khi: m 4 2 8m4  Mà m   Suy ra: m   1;2;3; 4;5;6;7 Câu 27 Cho hai số phức A z1  z2  z1 1  i z2   2i Tính mơđun cùa z1  z2 ? z  z 1 C Đáp án đúng: D Câu 28 Tập xác định D hs A D=(0 ; 3) y  x  3x   B z1  z2 5 D z1  z2  13 4 B D  D   ;    3;   C Đáp án đúng: D D x 2      25  D  \  0;3 x Câu 29 Tập nghiệm S bất phương trình là: S  1;   S   ;2  S  2;  S   ;1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 H y  f  x   x  x  12 y  g  x   x   Cho hình phẳng giới hạn đường (phần tơ đậm H   xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? hình) Khối trịn xoay tạo thành quay 11 836 A 15 Đáp án đúng: A 949 B 15 216 C 817 D 15 Giải thích chi tiết: H Khi quay xung quanh trục hồnh khối trịn xoay sinh gồng hai phần: f  x ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 5 , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị 125 113 512 V1   r h    x  x  12  dx    3 15 15 quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số 108 V2    x  x  12    x   dx     y  f  x  y g  x  tích  836 15 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 31 Số phức sau có điểm biểu diễn M (1;  2) ? A  2i B  2i C   2i V V1  V2  D   i Đáp án đúng: B 12 Giải thích chi tiết: M (1;  2) điểm biểu diễn cho số phức có phần thực phần ảo  , tức f  x  ln  x  x  Câu 32 Cho hàm số S    ;0    5;    A 5 S   2 C f  x  0 Tìm tập nghiệm S phương trình S  0;5 B D S  Đáp án đúng: D Câu 33  Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác S ABCD cạnh bên 200 m , ASB 15 đường gấp khúc dây đèn led vịng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS điểm L cố định LS 40 m (tham khảo hình vẽ) 13 Khi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A 40 67  40 mét B 40 111  40 mét C 40 31  40 mét Đáp án đúng: C D 20 111  40 mét 14 Giải thích chi tiết: Cắt hình chóp theo SA trải phẳng ( H trùng với H  ) Lấy điểm LA cho SL SL , P đối xứng với L qua SA Ta có: AE  EF  FG  GH  H I  IJ  JK  KL  AH  H L  AH  HL  AH  HP  AP Áp dụng định lí Cơ-sin ASP ta được: AP  AS  SP  AS SP.cos ASP 2002  402  2.200.40.cos120 49.600  AP 40 31 Vậy độ dài đèn led ngắn 40 31  40 Câu 34 Cho hàm số y  f  x f  x  x  3 2 x  1, x   xác định liên tục  thoả Tích phân  f  x dx 2 32 A B 72 C D 10 15 Đáp án đúng: D x t  4t   dx  5t   dt Giải thích chi tiết: Đặt  x   t   Đổi cận:  x 8  t 1 1 4 f  x  dx  f  t  4t  3  5t   dt   2t 1  5t   dt 10 1 1 Khi  Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ), có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục ℝ hàm số f ′ ( x )có đồ thị hình Hỏi hàm số y=f ( x ) có cực trị ? A B Đáp án đúng: C C D HẾT - 16