ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 x−3 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x +1 −1 A y= B y= C y= D x= 3 3 Đáp án đúng: A Câu Giá trị lớn hàm số A 2 Đáp án đúng: B f x x x2 C 2 B iz i z 2i Câu Tổng phần ảo phần thực số phức z thoả mãn A B C D D Đáp án đúng: D Câu Cho số thực a 0; b A ln a b ln a ln b 3 Mệnh đề sau đúng? a b3 3 8a b ab B a b 3 8a b ab 3 2 3 2 D a b 8a b ab C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ln a b3 3 a b ab a b ln a ln b a b a b a b 3 a 2b 3 3 a b3 a b 3ab a b 27a 2b 3a 2b 3ab 24a 2b 3ab 3 8a 2b ab x Câu Biểu thức 3x x x 6 1 với : A x 2 C x 2; x 3 B x 3 D Không tồn x Đáp án đúng: B x 3x x x 6 1 Giải thích chi tiết: Biểu thức với : A x 2 B x 3 C x 2; x 3 D Không tồn x Hướng dẫn giải x 3x x2 x 6 xác định x 3x x ;1 2; x 3x x x 6 1 x 3x x2 x 6 Khi x 2 loai x 3x x x 0 x 3 tmdk Câu Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x y ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong bất phương trình sau đây, đâu bất phương trình bậc hai ẩn A x 3x 1 B x y 1 C xy 0 Đáp án đúng: D D x y 1 Câu Nguyên hàm hàm số ln x C A ln x C C Đáp án đúng: D f x x là: B D ln x C ln x C x 3 2 x ? Câu Viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số A x y 2 B x 2 y y C x Đáp án đúng: B y D x 2 y Câu 10 Với a , b , , Đẳng thức sau sai? a a A a B a a a a b ab C Đáp án đúng: D Câu 11 Trong không gian A C Đáp án đúng: C a a b b D cho ba điểm A( 1; 2;3) B (0;3;1) , Cosin góc B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc cho ba điểm A( 1; 2;3) B (0;3;1) , Cosin A Lời giải Ta có B AB 1;5; ; AC 5; 4; 1 C D H phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,gọi z 16 0;1 Tính diện tích S H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn S 32 B S 64 S 16 C Đáp án đúng: A D S 256 A Giải thích chi tiết: M x; y Gọi z x yi, x, y R điểm biểu diễn z x 0 16 1 0 x 16 y y 16 z x yi x y 1 i 16 16 16 16 theo giả thiết 16 16 x yi 16 16 16 x 16 y i 2 z x yi x y x y x y2 16 x 1 2 x y2 0 16 x x y 2 0 16 y 1 0 16 y x y x2 y Theo giả thiết x 0, y 0 x y 16 x 0 x y 16 y 0 Gọi x 0, y 0 2 x y 64 2 x y 64 S1 diện tích hình vng OABC có cạnh 16, S1 162 256 S2 diện tích hình trịn có bán kính S3 diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ 1 S S1 S S3 256 64 82 82 4 S 256 64 32 64 32 Vậy Câu 13 Cho Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Biết log = a, log = b log15 tính theo a b bằng: A 6a + b B b - a +1 C b + a +1 D a - b +1 Đáp án đúng: B Câu 15 Tính x 1 e x e x C x A xe C B x 2 ex C C x x D xe e C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d A B Đáp án đúng: D Câu 17 Cho y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng A ( − ∞ ; − ) B ( − 1; ) C D C ( − 1;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 18 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp 500 m tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 11 triệu đồng B 17 triệu đồng C 13 triệu đồng D 15 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) 500 250 250 V S h 2 x h x h h 3 3x Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể S 2.h.x 2.2h.x x 2 x 6.hx 2 x x2 250 500 x 2 x 3x x 500 250 250 250 250 2 x 3 x 150 x x x x x Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có 250 x2 x 125 x Dấu = xảy chi phí thấp thuê nhân cơng 150.0,1 15 triệu đồng ỉ 1÷ ỗ mx - ữ Ơ ; ỗ y= ỗ ÷ 4÷ ø m - 4x nghịch biến khoảng è Câu 19 Tìm tham số m để hàm số A £ m < B - < m < - £ m£ C Đáp án đúng: A D m > log3 27 , blog7 11 49 , c log11 25 11 Tính giá trị biểu thức Câu 20 Cho a , b , c số thực dương thỏa a 2 T a log3 b log7 11 c log11 25 A T 31141 B T 2017 C T 76 11 Đáp án đúng: D D T 469 log3 27 , blog7 11 49 , c log11 25 11 Tính giá trị Giải thích chi tiết: Cho a , b , c số thực dương thỏa a 2 log b log7 11 c log11 25 biểu thức T a A T 469 B T 76 11 C T 2017 D T 31141 Lời giải 2 T a log3 blog7 11 c log11 25 a log3 27 log3 49 log 11 11 log11 25 log b log 11 log 11 c log11 25 7 112 25 469 log11 25 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN a 37 A Đáp án đúng: B R B R a 93 12 C R a 29 D R 5a 12 Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN SAD ABCD Gọi H trung điểm AB nên SH AB mà SH ABCD Suy CH MN O Gọi suy SH //OI a a MN BD OM MN 2 nên ; Ta có 2 a a a HM HD DM 2 2 2 a 2 a a 2 a 2 IS IM IS IM x x 2 Đặt IO x , x2 2 a 3a a2 a2 3a a2 3a 3a a 3x x a 3x 0 x x 8 12 12 2 3a a a 93 R IM 12 12 Câu 22 Khối cầu bán kính đáy r tích 3 r r A B 3 r C D 4 r Đáp án đúng: A A 2;0; 1 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y 0 điểm Đường thẳng qua A đồng thời song song với (P) mặt phẳng (Oxy) có phương trình A x 1 2t y , (t R) z t x 2 t y t , (t R ) z C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho tứ diện tích D x 3 t y 1 2t , (t R ) z t điểm thỏa mãn điều kiện , Mệnh đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện , A Lời giải Câu 25 B x 3 t y 2t , (t R ) z 1 t tích B B D điểm thỏa mãn điều kiện Mệnh đúng? C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ A ( 1;2;- 3) B ( 2;- 3;1) D thỏa mãn C ( 1;- 3;2) Tọa độ vectơ D ( 2;1;- 3) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có Do Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng M 1; 2;1 P : y z 0 P : x y 0 A B P : x z 0 P : x y 0 C D Đáp án đúng: D k 0;0;1 OM 1; 2;1 Giải thích chi tiết: Trục Oz có vectơ phương P chứa trục Oz điểm P chứa trục Oz điểm M 1; 2;1 nên mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng n k ; OM 2;1;0 P qua qua O 0; 0;0 có dạng: x y 0 x y Vậy phương trình mặt phẳng Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với SBC ABC Khi sin đáy Gọi góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA a vuông SBC ABC Khi sin góc với đáy Gọi góc hai mặt phẳng 5 3 A B C D Lời giải Gọi H trung điểm BC Khi đó, góc SHA sin SHA SA SH Xét tam giác SAH vuông A có Vậy sin a a 3 3 a 5 5 Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( a ) qua điểm M ( 1; 2;3) cắt trục Ox, Oy, ( a ) có phương Oz A , B , C ( khác gốc toạ độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng trình là: x y z + + - 1= A B 3x + y + z - 10 = C x + y + z - 14 = Đáp án đúng: C D x + y + z +14 = ( a) M ( 1; 2;3) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm cắt C O ABC A B M trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác Mặt phẳng ( a ) có phương trình là: A x + y + z - 14 = C 3x + y + z - 10 = Hướng dẫn giải x y z + + - 1= B D x + y + 3z +14 = Cách 1:Gọi H hình chiếu vng góc C AB , K hình chiếu vng góc B AC M trực tâm tam giác ABC M = BK Ç CH AB ^ CH ïü ïý Þ AB ^ ( COH ) Þ AB ^ OM (1) ù Ta cú : AB ^ CO ùỵ (1) Chứng minh tương tự, ta có: AC ^ OM (2) Từ (1) (2), ta có: uuur OM ( 1; 2;3) Ta có: OM ^ ( ABC ) ( a ) qua điểm M ( 1; 2;3) có VTPT Mặt phẳng ( x - 1) + ( y - 2) + 3( z - 3) = Û x + y + z - 14 = Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng uuur OM ( 1; 2;3) nên có phương trình là: nên A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C (0; 0; c) ( a, b, c 0 ) x y z 1 là: a b c AM BC 0 BM AC 0 M ( ABC ) M +) Do trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện ta a, b, c Vậy phương trình mặt phẳng: x y z 14 0 Câu 29 Kết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =- x + 3x - , trục hoành, trục tung a b a b đường thẳng x = có dạng (với phân số tối giản) Khi mối liên hệ a b là: A a- b = - B a- b = - C a- b = D a- b = Đáp án đúng: C Câu 30 Khẳng định sau khẳng định sai? A f x g x dx f x dx g x dx f x g x B với ; liên tục C kf x dx k f x dx với k 1 dx x 1 D với Đáp án đúng: A x Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA a , góc hai mặt phẳng (SBC) a (ABC) 60 Biết mặt cầu tâm A bán kính cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến đường trịn Bán kính đường trịn giao tuyến a B C Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z i z i 25 5a A Đáp án đúng: C w 2 z 3i đường tròn tâm A 18 Đáp án đúng: D I a; b B 10 2a D 3a Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức bán kính c Giá trị a b c bằng: C 20 D 17 Câu 33 : Cho hình nón có bán kính đáy r , đường cao h độ dài đường sinhl Công thức sau đúng? 2 S 2 rl r A l h r B V r 2l S xq 4 rl C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy r , đường cao h độ dài đường sinhl Công thức sau đúng? 2 V r l 2 S 4 rl S 2 rl r A xq B C .D l h r Câu 34 Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A 31 Đáp án đúng: B B 33 C 30 D 22 Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có 11 cạnh đáy có 11 cạnh bên Vậy hình lăng trụ có 33 cạnh Câu 35 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A bán kính đáy B D Khi độ dài HẾT - 10