Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1842)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 x1 Câu Bất phương trình  có tập nghiệm là:    ;1 A Đáp án đúng: C B  1:  C    ;1 D  1:   x 1    ;1 Giải thích chi tiết: Ta có   x    x 1 Tập nghiệm bất phương trình    Câu Cho tứ diện ABCD có AB a, AC a 5, DAB CBD 90 , ABC 135 , góc hai mặt phẳng  ABD   BCD  30 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A B  C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sử dụng định lí Cosin tam giác ABC , ta có 5a a  BC  2a.BC 2  BC a 2 2 Đặt BD x  CD  x  2a ; AD  x  a Ta tính VABCD theo hai cách, sau cho hai kết để tìm x  Coi Coi a 1 , ta có: o VABCD  S ABD S BCD sin 30  3BD cos ABC cos    Coi x2  x 2 2  x   1 3x 12 ; cos CBD cos  0;cos ABD cos   x AB.BC.BD  cos   cos   cos   cos  cos  cos  2.x 1     x2   2 x VABCD  Từ  1 ,   suy 2 x  2 x   x  4 x   x 6  x  VABCD  a3 Câu Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Thể tích khối tứ diện OABC tính theo cơng thức sau 1 a.b.c a.b.c a.b.c A B C D 3.a.b.c Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Thể tích khối tứ diện OABC tính theo công thức sau 1 a.b.c a.b.c a.b.c A B C D 3.a.b.c Lời giải 1 1 S OBC  b.c VOABC  a b.c  a.b.c Suy Chọn đáy tam giác vuông OBC, chiều cao OA Bình luận: Cơng thức thể tích tam diện vuông nên học thuộc để thuận tiện làm nhanh Câu Cho a, b số thực P  f  6logc biểu thức với  c 1 ? A P  30 B P 34 Đáp án đúng: C  Biết  a ln 2001    , tính giá trị  C P  26 Giải thích chi tiết: Xét hàm số + TXĐ: R f   x  a ln 2001   + f 5logc 30   x  , ta có:   x   b   x  sin 2000   x   a ln 2001  x   x  bx sin 2000 x   f  x   D P 28  x2 1  x  1  bx sin 2020 x   f  x   f   x  4 logb c c logb a ” kết hợp với giả thiết ta Áp dụng tính chất “Với a, b, c ba số thực dương b 1 a  f 5logc  f 6logc 30   f  6logc 4  30  26  logc log c  f 6 4  f   Vậy         P  f  6logc  26   Câu Cho cấp số nhân A  un  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B C D  un  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? Lời giải Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến 2x y x 1 A C Đáp án đúng: C Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = - x + 2x C y = x - 2x - Đáp án đúng: B Câu Số thực x, y để hai số phức A x 2; y 2 C x 2; y 2 Đáp án đúng: A B D B y = x - 2x D y = - x + 2x - z1 9 y   10 xi z2 8 y  20i11 liên hợp B x  2; y 2 D x  2; y 2 z1 9 y   10 xi 9 y   10 xi z2 8 y  20i11 8 y  20i 9 y  8 y  y 4  x 2 2 z1  z2  y   10 xi 8 y  20i        y 2 10 x 20  x 2 Ta có Vậy x 2; y 2   a  1;  2;3 b  1;1;  1 Oxyz Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho Khẳng định sau sai? Giải thích chi tiết: Ta có    a  b 3 A a.b  B     a, b    1;  4;3 a  b 5  C  D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho a 0; m, n  Z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? m n a  A a mn m n m n B a a a am a m:n n C a Đáp án đúng: D m n a  D a mn Giải thích chi tiết: Cho a 0; m, n  Z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? am n n a m:n m n m n n a m  a mn a m  a mn   a a  a a A B C D x 1 x Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình:  10.3  0  1;1  1;0  0;1  1;1 A  B  C   D  Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình nón có đường cao cm, bán kính đáy cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm cm Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P) hình nón là: A cm Đáp án đúng: C B cm C 18 cm D 36 cm y x   2m  1 x   5m   x  10 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x  điểm m 3 A B m  C m  D m 1 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho ba điểm A 33 Tích B 67 C 65 D  67 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 16 Khi tích vơ hướng là: B D Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên f  x     m 0   5;5 ? trình có nghiệm phân biệt khoảng m để phương A B Đáp án đúng: D Câu 17 y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tìm mệnh đề A Giá trị lớn hàm số ¡ C Giá trị nhỏ hàm số ¡ Đáp án đúng: C Câu 18 Một hình cầu tích A Đáp án đúng: D Câu 19 Biết hàm số y C D B Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số ±5 ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương B C D x a x  ( a số thực cho trước, a 1 có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? A y '  0, x   C y '  0, x  B y '  0, x   D y '  0, x  Đáp án đúng: D Câu 20 Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 12 C 33 D 66 Đáp án đúng: B Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 22 B D Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cạnh a ta được: a3 V B A V a Đáp án đúng: B Câu 23 Cho  F  x  F  x   ln e  2 x nguyên hàm hàm số a3 V D C V a f  x  e  F    ln e Tập nghiệm S phương trình x   A Đáp án đúng: C S   3; B S   2; 3 C S  3 x- D y- S  2; 3 z d: = = điểm A( 2;1;1) Gọi D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đường thẳng qua A cho tổng khoảng cách từ O đến D khoảng cách từ d đến D lớn Biết r u = ( 2; b; c ) vectơ phương A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Tính tổng b + c C - D - Do O, A, d cố định, gọi H hình chiếu A lên d , đó: ïìï d( O ;D ) £ OA Þ d( O ;D ) + d( d;D ) £ OA + AH í ïï d( d;D ) £ HA ïỵ uur r ìï OA ^ u D ïìï OA ^ D ï Û í Û í uuu r r ïïỵ HA ^ D ïï HA ^ u D ï ỵ " = " Dấu xảy Vậy ta uuu r uur H ( 1; 2;0) Þ HA = ( 1; - 1;1) , OA = ( 2;1;1) r uur uuur uD = é OA; HAù ê ú ë û chọn Khi ta tìm r uur uuu r uD = é OA; HAù = ( 2; - 1; - 3) Þ ê ú ë û Vậy Câu 25 Cho hàm số y  f  x ỡùù b = - ắắ đ b + c = - í ïïỵ c = - có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên để phương trình f ( x)  3m 0 có nghiệm phân biệt? A B C Đáp án đúng: B 3m f  x   3m 0  f  x    1 Giải thích chi tiết: Ta có: D Vơ số Số nghiệm   số giao điểm đồ thị hàm số  1 có ba nghiệm phân biệt đồ thị hàm số biệt  3m   m 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có: y x  y  f  x y  f  x với đường thẳng cắt đường thẳng y  3m y x  khoảng (1; ) y 3 C (1;) Câu 26 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 y  A (1;) B (1;) Đáp án đúng: C Câu 27 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  x  D  3m ba điểm phân y  (1;  ) B y x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? 4 A y x  3x  B y  x  3x  C y x  x  D y  x  3x  Lời giải Đồ thị đồ thị hàm số y  x  x  Câu 28 Tìm tất nghiệm phương trình z  z  0 tập số phức A  2i,1  2i B  i,1  i C   i,   i Đáp án đúng: D D   2i,   2i Giải thích chi tiết: Tìm tất nghiệm phương trình z  z  0 tập số phức A   i,   i B  2i,1  2i C  i,1  i D   2i,   2i Lời giải:  z1   2i  z   2i Suy phương trình có hai nghiệm phức:  Câu 29 Trong không gian Oxyz , véctơ phương đường thẳng D: z - y - z +1 = = - uur u4 = ( 1;2;1) A uu r u3 = ( 1;2;- 3) C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải uur u2 = ( 1;2;- 1) B ur u1 = ( - 1;2;3) D Câu 30 Phương trình sau có nghiệm: A nghiệm C nghiệm Đáp án đúng: C log  x 1  log Giải thích chi tiết:  x  0  4  x   4  x  Điều kiện:    x    x  log  x  1  log  x  log8   x  B nghiệm D Vô nghiệm  x  log   x  (2) (2)  log x 1  log   x   log   x   log x 1  log  16  x   log x  log  16  x   x  16  x  x 2 (3)    x   lo¹i  + Với   x  ta có phương trình x  x  12 0 (3) ;  x 2   4   24  x 2  24  lo¹i  + Với   x   ta có phương trình x  x  20 0 (4);  x 2  Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: x 2  M ( m;0;0) N ( 0;n;0) P ( 0;0; p) ( mnp ¹ 0) Câu 31 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , Khi ( MNP ) là: phương trình mặt phẳng x y z x y z + + =1 + + =1 A m p n B n m p x y z x y z + + =1 + + =1 C p n m D m n p Đáp án đúng: D Câu 32 Trong khơng gian qua cho điểm vng góc với cắt đường thẳng Đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi đường thẳng cần tìm Ta có qua Vì có VTCP Chọn và nên VTCP nên VTCP , phương trình tham số đường thẳng Câu 33 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B log  x    log  x    log 0 B D 17  33 C x    Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định  x 5 Phương trình cho tương đương: log3  x    log x  log  log  x   x  log   x   x  8  17 Khi , ta có phương trình x   5;    x    x   8  x  3x  18 0  x 6; x  Khi , ta có phương trình  x 6   x   17 Kết hợp điều kiện ta có  Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 34 Hàm số hàm số tương ứng phương án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ bên x    2;5   x     x  8   x  x  0  x  10 A C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu A 9 Đáp án đúng: B B 4 C 2 4 D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu 4 A 9 B C 2 D 4 Lời giải V    3 Thể tích khối cầu   4 3 HẾT - 11