Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1384)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số , xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A điểm cực đại hàm số B C giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp là: A có giá trị cực đại hàm số D , điểm cực tiểu hàm số , Thể tích lớn khối chóp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc điểm Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy , Câu Trong mặt phẳng , đơi vng góc cho đường thẳng phép quay tâm góc quay A x−4 y +5=0 có phương trình B x +4 y−6=0 D x− y +10=0 Câu Cho hình chóp có B Câu Tìm tập xác định , Tính thể tích khối chóp C D hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [DS12 A qua có phương trình C x− y−6=0 Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B Ảnh đường thẳng C2 4.D01.b] Tìm tập xác định hàm số B C D Hướng dẫn giải Hàm số có nghĩa Vậy TXĐ Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: D Câu [ Mức độ 4] Cho mặt cầu điểm thuộc đường thẳng cắt mặt cầu đỉnh D Hàm số đạt cực đại có tâm , bán kính cho Mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn đáy đường tròn A Đáp án đúng: B Giá trị lớn B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho mặt cầu mặt cầu đường thẳng Gọi điểm thuộc đường thẳng cắt mặt cầu thể tích hình nón đỉnh Gọi điểm mặt cầu di động vng góc với đường thẳng (tham khảo hình vẽ) Gọi Gọi thể tích hình nón C có tâm cho D , bán kính Gọi Mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn đáy đường tròn Giá trị lớn điểm di động vng góc với (tham khảo hình vẽ) Gọi là A B Lời giải FB tác giả: Trang Anh Gọi Gọi C D đường kính đường trịn bán kính đường trịn Xét tam giác có hình vẽ sau: Ta thấy tam giác Xét hình nón đỉnh Đặt vng có: đáy đường trịn tích: từ hình vẽ Khi đó: Xét hàm số: với BBT: Từ BBT suy giá trị lớn là: Câu Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình Ngồi với điện tích tức thời tụ Tính từ lúc dây dẫn mạch thời gian A Đáp án đúng: B B gian điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng ? Giải thích chi tiết: Tính từ lúc C D điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời là: Câu Biết phương trình nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B có nghiệm bằng Giải thích chi tiết: Biết phương trình số nguyên dương Giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có : C D C với , , số D có nghiệm bằng với , , Mặt khác: nên , Vậy giá trị biểu thức là: , Câu 10 ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? D điểm biểu diễn số phức Câu 11 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm 10 B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 12 Cho hàm số hàm số A có đạo hàm B với C Điểm cực tiểu D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tiểu hàm số A Lời giải B có đạo hàm C với D Điểm cực Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực tiểu 2 Câu 13 Cho x − xy+ y =2 Giá trị lớn biểu thức P=x + xy + y 1 A B C 2 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng D nghịch biến 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau đúng? xác định A Hàm số đồng biến khoảng có bảng biến thiên hình vẽ bên Kết luận B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải nghịch biến Hàm số đồng biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Câu 15 Có tất cả giá trị nguyên của tham số đồng biến B 2022 A 2021 Đáp án đúng: A Câu 16 thuộc để hàm số ? C 4042 D 4044 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm Biết đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu khơng đáng kể) Số tiền vật liệu mà công ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Vì chậu tích đồng chiều cao bán kính đáy chậu nên ; đồng 13 Số tiền vật liệu nhỏ Ta có Dấu xảy Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: Câu 17 Cho hàm số hàm số cho Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 18 đồng Gọi bao nhiêu? B Cho hai hàm số giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ C D liên tục có đạo hàm đoạn với đoạn Gọi thỏa mãn với giá trị nhỏ hàm số Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 20 Cho hàm số có nghiệm tập số phức? C D có nghiệm tập số phức? có bảng biến thiên sau 14 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 : Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình phẳng B có nghiệm? C giới hạn đường hình) Khối trịn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: B B D (phần tơ đậm xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Khi quay xung quanh trục hồnh khối tròn xoay sinh gồng hai phần: 15 ☞ Phần hình nón có bán kính đáy chiều cao , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số tích Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Câu 24 Tìm tập hợp tất giá trị tham số nghiệm phân biệt A D Giải thích chi tiết: Đặt D để phương trình B C Đáp án đúng: C có , phương trìnnh cho trở thành (do Xét hàm số Tính khơng nghiệm) Ta có 16 Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị cần tìm Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho ta cần kiểm tra thấy thể chọn C Câu 25 Cho hàm số liên tục Cho hàm số B không thỏa yêu cầu có có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số thực phân biệt? A Đáp án đúng: B Câu 26 có nghiệm phân biệt lớn để phương trình có 12 nghiệm C xác định liên tục khoảng D , có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị ngun dương tham số m để phương trình biệt? có nghiệm phân A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Phương trình: 17 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng ba điểm phân biệt khi: Mà Suy ra: Câu 27 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Tìm tất giá trị tham số khoảng A Lời giải để hàm số nghịch biến B Vì hàm số nghịch biến Xét hàm số C có số D nên hàm số nghịch biến hàm số , ta có 18 Hàm số nghịch biến Câu 28 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A là: B C Câu 29 Một chất điểm chịu tác dụng hai lực ngược hướng Cường độ hợp lực tác dụng lên chất điểm A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Cho số phức ; D có độ lớn D thỏa mãn Tìm giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn D Tìm giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C Ta có D Dấu xảy Câu 31 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho A Đáp án đúng: A Câu 33 B với là? C D Mệnh đề đúng? B C D 19 Cho hàm số bậc ba Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề đúng? A , B , C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - THPT - Số - Bảo Thắng - Lào Cai - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số bậc ba Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề đúng? , , 20