Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có, bất phương trình Đặt: Ta xét, hàm số hàm số đồng biến khoảng Ta có Vậy, bất phương trình với Dựa, vào đồ thị ta có: Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số Vậy, hàm số , ta có BBT vủa hàm số sau có BBT sau Vậy, Do đó, bất phương trình với Câu Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình cầu có bán kính a Khi thể tích khối cầu A Đáp án đúng: B B Câu Tập xác định hàm số C D là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy Biết tam giác thiết diện qua trục hình nón trung điểm Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ đến mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Khi cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng đèn trang trí ta hình quạt , trải phẳng phần mặt xung quanh có chứa hệ thống Ta có độ dài cung quạt nửa chu vi đường trịn đáy hình nón: Khi Nên trải phẳng ta tam giác vuông Chiều dài ngắn dây đèn trang trí độ dài đoạn thẳng Do giá trị ngắn dây đèn Câu Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: C Câu B Tập hợp C Tập xác định hàm số A có phần tử? D B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C số thực Tổng D D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 10 Tung độ đỉnh parabol A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có:Tung độ đỉnh Câu 11 Kí hiệu , , : , C bốn nghiệm phương trình Tính A C B D Đáp án đúng: D Câu 12 Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 13 Tìm tập xác định hàm số A B Cho hình lăng trụ D B D có ,tam giác vng bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: A C C Đáp án đúng: A Câu 16 B D Câu 15 Tìm tập xác định hàm số A D Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C C Khi C Đáp án đúng: C đoạn B C Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với góc , góc cạnh lên mặt phẳng trọng tâm D , SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C D Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D đoạn B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C đoạn D Ta có: Câu 19 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho mặt cầu B C có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Theo đề ta có Vậy Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu 21 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích mặt cầu : Câu 22 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đặt cực tiểu Đáp án đúng: A B Hàm số nghịch biến khoảng D Tập xác định hàm số Câu 23 Hàm số liên tục có bảng biến thiên hàm số đoạn A Đáp án đúng: D giá trị lớn Tìm mệnh đề đúng? B Giải thích chi tiết: Hàm số C D liên tục có bảng biến thiên giá trị lớn hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn cho hình Gọi D đoạn cho hình Gọi Tìm mệnh đề đúng? Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số đoạn Vậy Câu 24 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng B, A’A =AC= a √ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A 10 πa B 12 πa3 C πa D πa3 Đáp án đúng: C Câu 25 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: B Câu 26 B Cho hàm số phân biệt hình vẽ: D có đồ thị , với tham số thực Giả sử cắt trục bốn điểm Gọi ; ; ; diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A phân số tối giản cho Đặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Do cắt trục đối xứng qua trục (do với Mệnh đề sau đúng? bốn điểm phân biệt có hoành độ ; ; ; nên ) Mà ; 10 Vậy Câu 27 Cho hình chóp mặt phẳng đáy : A Đáp án đúng: A có đáy hình vng cạnh B C D C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy.Góc mặt phẳng đáy : A B Lời giải , vng góc với đáy.Góc D có đáy hình vng cạnh , vng góc với Ta có: Suy hình chiếu lên mặt phẳng Do Câu 28 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Ta có B C C D có điểm biểu diễn D suy điểm biểu diễn Câu 30 Tập xác định hàm số có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 31 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp Câu 32 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) C Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 33 Nếu cho A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số , B C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 35 B C D 12 Hai điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Biết , góc A Đáp án đúng: D Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: 13 Vậy HẾT - 14