Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1835)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hàm số có đạo hàm Xét số A Đáp án đúng: C Đồ thị hàm số , biết B hình vẽ bên Khi số cực trị hàm C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số parapol Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Vì Câu nên từ bảng biến thiên Giải phương trình A ta có có cực trị B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hai hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Với Với Khi liên tục , Khẳng định sau khẳng định sai? B D Điều kiện Hàm số đạt cực tiểu nên Khi , ta có BBT hàm số để hàm số đạt cực đại C có TXĐ Hàm số khơng có cực trị nên Ta có , ta có BBT hàm số D không thỏa mãn không thỏa mãn Hàm số đạt cực đại Vậy giá trị cần tìm Câu Cho số phức A nên thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải B C Khẳng định sau khẳng định đúng? D Vậy chọn đáp án C Câu Cho Khi A Đáp án đúng: A B Câu Đổi biến , tích phân A Đáp án đúng: A B Câu Họ nguyên hàm A C D trở thành C D là: B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số khoảng Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B nằm có ba điểm cực trị? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với ta có: Dễ thấy hàm số đạt cực trị có ba điểm cực trị Khi hàm số cho có điểm cực trị dương nên hàm số thỏa mãn Với : Yêu cầu tốn Hàm số có hai nghiệm phân biệt Kết hợp Do ; có điểm cực trị dương thỏa mãn ta nguyên nằm khoảng Vậy có Câu 10 giá trị nguyên Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B nên thỏa mãn yêu cầu tốn có điểm cực trị có tung độ số dương? B C Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên ( D tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Có giá trị nguyên D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thực) thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có: Trường hợp 1: Với phương trình có hai nghiệm thực Khi Suy Trường hợp 2: Phương trình Do Kết hợp điều kiện có nghiệm , nguyên suy Vậy giá trị nguyên thỏa mãn là: nên có 16 giá trị nguyên thoả mãn Câu 12 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A sin C= B cos B= C sin B= D cos C= 2 √3 Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 14 B : Đồ thị sau hàm số nghiệm phân biệt? C Với giá trị D phương trình có ba A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho khối tứ diện C B Thể tích khối tứ diện C C D có Gọi trọng tâm bốn mặt tứ diện B Gọi Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện A Lời giải D có trọng tâm bốn mặt tứ diện A Đáp án đúng: A D Thể tích khối tứ diện Nhận thấy tam giác nên Tam giác nên vuông cân Vậy tam giác Gọi vuông cân trung điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nên hình chiếu vng góc Ta có xuống đáy tâm đường tròn ngoại tiếp, tức nên Tam giác đồng dạng với tam giác nên tam giác vuông Vậy Câu 16 Cho hàm số có tập xác định có bảng xét dấu Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B đồng biến C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số Câu 17 Tìm họ nguyên hàm A có đạo hàm liên tục Hàm số B D có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: C D có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện B C D Câu 20 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có Vậy thể tích khối cầu là: Câu 21 Giải bất phương trình: 4.2x² + 2x – > A x > –1 C x ≠ –1 Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ A C Đáp án đúng: A , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B D có đáy song song B có vectơ pháp tuyến là hình bình hành tích Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng hai điểm Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ B x < –3 V x > D –3 < x < Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 23 Cho hình chóp cho cạnh C Gọi điểm cạnh song song với đường thẳng cắt hai D suy Khi Áp dụng cơng thức tính nhanh ta Câu 24 Một nguyên hàm thỏa Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x ( x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến (− ∞ ; ) ( ; +∞ ) C Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) x=0 y=0⇔ x (x − 6)=0 ⇔ [ x=6 Ta có bảng xét dấu y ′ Căn vào bảng xét dấu suy hàm đồng biến ( ; +∞ ) Câu 26 Trong không gian , cho bốn véctơ , , Cặp véctơ sau phương? A Đáp án đúng: C C Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho , cho điểm A C Đáp án đúng: A B B D D Viết phương trình đường thẳng 10 Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 28 Thể tích đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Thể tích đây? A Lời giải B tính cơng thức C D khối lăng trụ có diện tích đáy C Câu 29 Trong không gian chiều cao chiều cao tính cơng thức D , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 762 B 763 Đáp án đúng: C , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , C 760 , Gọi tạo với mặt phẳng Tính tổng D 761 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên 11 Suy nằm mặt cầu Vì tâm , với Ta có Gọi , bán kính hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc Phương trình đường thẳng lên mặt phẳng 12 Vì nên Mà Suy Do , , Vậy Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D , B C D Câu 32 Biết thể tích khối lăng trụ khối lăng trụ diện tích đáy A Đáp án đúng: C C B Câu 33 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số B Tính chiều cao D C có đạo hàm D liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D 13 Câu 35 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Rút gọn biểu thức C D HẾT - 14