Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1070)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho k , n số nguyên dương thỏa mãn k n Đẳng thức sau đúng? k1 k k A Cn   Cn Cn 1 k1 k k C Cn  Cn Cn 1 k1 k k 1 B Cn  Cn 1 Cn 1 k1 k k 1 D Cn  Cn Cn 1 Đáp án đúng: C Câu a b c  0;  Hỏi số a , b , c số Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x , y  x , y  x miền  0; 1 ? nhận giá trị khoảng A Số a số c C Số b B Số c D Số a Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số hàm số diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết , có đồ thị hình vẽ bên Gọi Khi bằng: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Gọi hàm số diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết , có đồ thị Khi bằng: A Lời giải B C D Từ đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị hàm số số Suy ra: Do đó: với trục hồnh điểm cực trị hàm Hay: Hay: , suy ra: Khi đó: 2 Vậy 791 1  S  x  x  x   dx  640  3 A 1; Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh điểm   qua phép vị tự tâm I  1;1 , tỉ số vị tự k 2  A  Đáp án đúng: D  2; B Câu Đạo hàm hàm số  2;  3 y  x  x   e x  y  x  x e x C Đáp án đúng: A y  x  x  e x A Lời giải Ta có: y  x  x  e B B y  x  x  e x D y  x   e x y  x  x   e x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số  2;   x C y  x   e x x D y  x e y  x  x   e x  y  x   e x   x  x   e x  x 2e x Câu Giá trị nhỏ hàm số y x  1 x với  x  1 2  A   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:  1;  1 D x A y  x e  C y '  2.x 21 B    x  y ' 0  x 1  x  x  C D 2 1  tm  Ta có bảng biến thiên hàm số Câu Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y x tính theo cơng thức: 3  3x  x  dx A B  x  x  x  dx  xdx  3x  dx C Đáp án đúng: A D  x  x  dx  xdx C :y x  C  , A  9;  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Câu 10 Cho đồ thị   Gọi M điểm thuộc  C  , đường thẳng x 9 trục hoành, S2 diện tích tam giác OMA Tọa độ điểm M để S1 2S2 M  4;  A Đáp án đúng: A B  M 6;  C M  9;3 D  M 3;  Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn M  xM ; yM  điểm S1  xdx 18 x  đường thẳng trục hoành Gọi S  yM OA  yM 2 Theo giả thiết ta có S1 2S ta có  C ,  C  18 2 yM  yM 2  xM 4  M  4;  Câu 11 y  f  x f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số   đạt cực trị hai f x  f  x2  0 điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình bên S2 S3 diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S3 A Đáp án đúng: C B 16 C 16 D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f  x f x  f  x2  0 đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình S2 phẳng hình bên S3 diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S3 3 A B C 16 D 16 Lời giải x1  x2 y  f  x + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc y g  x  g x g x ax  bx g x nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên   hàm lẻ có dạng   hàm số   có hai điểm cực trị x  x 1  Có: g  x  3ax  b  g  1 3a  b 0  b  3a Suy ra: g  x  a  x  3x  x1  x2 y h  x  + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc  x  x g   1  A ;  y k  x  A 1; a 2   có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm hay   Phương trình y k  x  đường thẳng y ax  S1  g  x  dx  a  S    1 g   1  S1  a 1 4 Ta có:  x 0 ax a  x  3x    x 2  x  g  x Phương trình hồnh độ giao điểm 2 0 k  x là: S3 a   x  x3  3x  dx a   x  x  dx 4a a S2   Vậy: S3 4a 16 Câu 12 Cho hàm số y 2x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến    ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng   1;     ;  1   1;   D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A 2x  y x  Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến khoảng   1;     ;  1   1;   C Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tập xác định D  \ { 1} y'   0x  D ( x  1) Vậy hàm số đồng biến khoảng (  ;  1) Câu 13 Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A Đáp án đúng: A Câu 14 B 2V Tập xác định hàm số C D A Đáp án đúng: B B Câu 15 Tập xác định hàm số C y  x  1 là: A D  D   ;1 C Đáp án đúng: D y  x  1 Giải thích chi tiết: Hàm số D  1;   Vậy tập xác định là: D B D  \  1 D D  1;   có số mũ khơng ngun nên để hàm số có nghĩa x    x  Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B, AB = 4; SA = SB = SC = 12 Gọi M, N trung điểm khối tứ diện MNEF 34 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải AC, BC B Trên cạnh 34 SA, SB lấy điểm C 17 E, F cho D SE BF = = SA BS Thể tích 16 34 Gọi K trung điểm SE I = EF Ç AB Suy E trung điểm IF IA = KF = AB nờn 1 SD IMN = SD ABC ắắ đVFIMN = VSABC Mà Vậy VFEMN FE 1 = = ắắ đVFEMN = VFIMN VFIMN FI 2 VFEMN = 1 16 34 34 VSABC = = 12 12 Câu 17 Tính ln xdx bằng: x2 x ln x  ln x  C B x ln x   C x D ln x  x  C A x C x ln x  x  C Đáp án đúng: C  u ln x  du  dx   x   dv dx v  x ln xdx x ln x  dx x ln x  x  C  Giải thích chi tiết: Đặt Ta có  z  3 T  z  2i  z   i Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn số có dạng a b với a , b  * , b  Giá trị a  b A 230 Đáp án đúng: D B 236 C 234 D 232 Giải thích chi tiết: Gọi z x  yi , với x , y   Ta có z  3   x    y 9  x  y 4 x   1 T  z  2i  z   i  x   y     x  3   y  1  x  y  y   x  y  x  y  10 Thế  1 vào  2  2 ta được: T  x  y    x  y  15 1 x  y    x  y  30 Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: 117    1 234 T  x  y    x  y  30     39  T 2     Suy Dấu đẳng thức xảy khi:  25  23 x    x  y    x  y  30    2  x  y 4 x   y   23  Vậy a 234 , b 2  a  b 232  25  23 x     y   23  Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số A y x  x  B y x  x  D y  x  x  C y x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Theo hình dạng đồ thị ta thấy đồ thị khơng phải đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d nên loại phương án B, D Từ đồ thị hàm số ta có x 0  y 1 nên ta chọn phương án C  x   Khẳng định sau đúng? Câu 20 Cho biểu thức P  x , A P  x Đáp án đúng: B Câu 21 Cho B P  x Giá trị biểu thức 12 C P  x D P  x A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tập xác định hàm số D  \   2;  1 A C D  C y log  x  x  3 D B D   ;      1;   D D  Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị A  17 z z  i là: B 17 C 17  Đáp án đúng: D D 17 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị A 17 B  17 C 17  Hướng dẫn giải D 17 z z  i là:  z 3  2i z  z  13 0    z 3  2i 6 z 3  2i  z  4  i  z   17 z i z i Với z 3  2i  z  Với Vậy chọn đáp án A 24   i z 5 z i 5 z i Câu 24 Từ chữ số A 5880 Đáp án đúng: D 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm năm chữ số? B 32768 C 6720 D 28672 Câu 25 Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A 421000 B 161421000 C 1581000 D 6324 000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại 155.(1  0, 0102)  155 6 421000 (đồng) Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( ;+∞ ) 10 C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D D ( ; ) Câu 27 Cho số phức z 1  2i w   i Điểm biểu diễn số phức z  w N   2;  1 A Đáp án đúng: C B M  4;  1 C P  4;  3 D Q   3;4  Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1  2i w   i Điểm biểu diễn số phức z  w N   2;  1 Q   3;4  P  4;  3 M  4;  1 A .B C D Lời giải Ta có: z  w   2i      i  4  3i P  4;  3 Do điểm biểu diễn z  w Câu 28 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ f  sin x   f  m  6m  10  m Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 2 sin x 0 m  6m  10  m  3    0;  hàm số đồng biến Vì ; nên khoảng  f  sin x   f  m  6m  10   sin x m  6m  10 Vậy phương trình có nghiệm  m  6m  10 2   m  m    4;  3;  2 Vậy Câu 29 Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử là: Ank  A n!  n  k! Ank  n!  n  k  !k ! C Đáp án đúng: A Cnk  B n!  n  k ! Cnk  D n!  n  k  !k ! Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử là: n! n! n! n! Ank  Ank  Cnk  Cnk  n  k! n  k  !k ! n  k  !k ! n  k !     A B C D 11 Lời giải Câu 30 Cho khối Hai mươi mặt Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối Hai mươi mặt B Số cạnh khối Hai mươi mặt 30 C Số đỉnh khối Hai mươi mặt 20 D Số cạnh khối Hai mươi mặt 12 Đáp án đúng: B z4  z Câu 31 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện Số phần tử S A B C D Đáp án đúng: A z  a  b2 a, b    Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi ,  z  a  bi   a  b  2abi   a  b   4a 2b  4ab  a  b  i Ta có z4  z   a  b 2   4a 2b  4ab  a  b  i  a  b 4ab  a  b  0,  1   2 2 2  a  b   4a b  a  b ,   Suy Xét  a 0  1   b 0  a b2  b  b  b 0, b 1, b  Với a 0 từ   ta z 0; z i; z  i  a  a  a 0, a 1, a  Với b 0 từ   ta z 0; z 1; z  2     4a  2a  a  a 0 , b 0 z 0 ta z 0 Với a b từ S  0;1;  1; i;  i Vậy Câu 32 Cho tích phân khẳng định sau A với Chọn khẳng định sai B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số: y=x − x +1 Hàm số có: A Một khoảng đồng biến B Một khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C Hai khoảng đồng biến khoảng nghịch biến D Hai khoảng đồng biến hai khoảng nghịch biến Đáp án đúng: D 12  P : x  y  1 : z  0 x y z   1 1 1, Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng hai đường thẳng x y z 1  :   1 Biết có hai đường thẳng d1 , d nằm  P  , cắt  cách 1 khoảng   u  a ; b ;1 u  1; c ; d    Gọi , véctơ phương d1 , d Tính S a  b  c  d A S 1 B S 0 C S 4 D S 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  v   1;  1;1 A 1; 0;    Đường thẳng qua điểm có véctơ phương  v  1;1;3 B 0;0;  1 Đường thẳng  qua điểm  có véctơ phương A, B   P  Nhận thấy   cách khoảng , giả sử d có véctơ phương Đường thẳng d nằm   2 u  m ; n ; p  m  n  p  n  1;1;  1 P  , Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến    P Vì d nằm   nên u  n  u.n 0  m  n  p 0  p m  n  u  m ; n ; p  Khi d qua B có véctơ phương     v , u    n  p ; m  p; m  n  AB   1;0;  1 Ta có:   ;     v1 , u  AB n pn m   d  d ; 1       2 2  v1 , u    n  p   m  p   m  n   Khoảng cách d 1 là:  P  , cắt    m 0  m  mn 0    m  n Với m 0 ta chọn n 1  p 1 suy véctơ phương d  u1  0;1;1  u  1;  1;0  n   p  Với m  n ta chọn suy véctơ phương d Vậy a 0; b 1; c  1; d 0 suy S a  b  c  d 0  I ; r   I ; r  Mặt phẳng    qua I I  đồng thời cắt hình trụ Câu 35 Một khối trụ có hai đáy hình trịn theo thiết diện hình vng có cạnh 18 Tính thể tích khối trụ cho A V 1458 B V 1458 C V 486 D 486 13 Đáp án đúng: A HẾT - 14