ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trê[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 3m 1; là: x m đồng biến khoảng A m m 2 B m C m m 2 D m Đáp án đúng: B y' chi tiết: YCBT m m 3m m m m 2 m 1; CHÚ Ý: Vì từ đạo hàm khơng có x nên điều kiện đơn điệu khơng có dấu “Từ ăn theo, mẫu khơng thuộc”Từ ăn theo, mẫu không thuộc” Câu Giải Cho thích hàm số thỏa mãn: Giá trị A 10 Đáp án đúng: C m2 3m x m , 0 , x 1; B C D f x f x f x 15 x 12 x Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, x : f x f x f x f x 15 x 12 x f x f x 15 x 12 x dx 3x x C 1 1 , ta được: Thay x 0 vào Khi đó, 1 f f C C 1 trở thành: f x f x 3 x x 1 1 1 1 1 f x f x dx 3x x 1 dx f x x x x 2 0 2 0 0 2 f 1 f f 1 7 f 1 8 2 Vậy f 1 8 y Câu Đồ thị A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số x x có tiệm cận? B Cho số thực B C D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A D có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu C B C D Đáp án đúng: D Câu Mặt phẳng sau chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ A ( A′ B C ′ ) B ( A′ BD ) C ( ABC ′ ) Đáp án đúng: C D ( A B′ C ) kx mmHg , x độ cao, P0 760 mmHg Câu Áp suất khơng khí P theo cơng thức P P0 e x 0 , k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất áp suất khơng khí so với mực nước biển mmHg Biết áp suất khơng khí (được làm tròn đến hàng phần trăm) đỉnh S khơng khí 672, 71 530, 23 mmHg núi Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) A 10868 m B 3730 m C 2951 m D 2586 m Đáp án đúng: C M 3;2; 1 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm A M 0; 2;0 M 0; 0; 1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chiếu Câu M 3;2; 1 B M 3;2;0 D M 3; 0;0 0;0; 1 trục Oz điểm có tọa độ Giá trị lớn hàm số đoạn [0; 1] A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do y’ < tính y(0), y(1) so sánh Câu 10 D Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D D Oxyz AB ( 3; 0; 4) Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác ABC có , AC (5; 2; 4) Độ dài trung tuyến AM là: B A Đáp án đúng: A C Câu 12 Với giá trị tham số m đường thẳng điểm phân biệt? A 54 m 50 C m ¡ Đáp án đúng: A d:y D m 27 cắt đồ thị hàm số y x x x B m 27 m D 10 3x Câu 13 Tìm hệ số x khai triển thành đa thức 6 A C10 B C104 26 C Đáp án đúng: D D C106 26 3 C106 24 3 10 3x Giải thích chi tiết: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức A Lời giải C106 24 3 B C104 26 3 4 6 C 26 3 C C10 D 10 Ta có: 3x 10 10 k 10 k C10k 210 k x C10k 210 k 3 x k k 0 k 0 Theo giả thiết suy ra: k 6 6 C 210 3 C106 24 Vậy hệ số x khai triển 10 Câu 14 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 2.575.937.000 đồng C 219.921.000 đồng D 1.287.968.000 đồng Đáp án đúng: B x Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) e f x dx e x C A f x dx e C x C B f x dx e x 1 f x dx e D C x C Đáp án đúng: D y x Câu 16 Tập xác định hàm số ;3 ; A B Đáp án đúng: A C 3; D ; 3 O ; i; j ; k Oxyz OA i 5k Tìm tọa độ điểm A Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho 5; 1;0 1;5;0 1;0;5 1;5 A B C D Đáp án đúng: C OA xi y j zk A x ; y ; z Giải thích chi tiết: Ta có: A 1;0;5 Mà OA i 5k Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 28 21 12 A 16 B 139 C 139 D 139 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 12 21 28 A 139 B 16 C 139 D 139 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen a ; b ; c ; d ; e Gọi số có chữ số khác cho tổng chữ số 13 abcde Ta có tập hợp 0;1; 2;3;7 , 0;1; 2; 4;6 , 0;1;3; 4;5 Với trường hợp có cách chọn a, ba trường hợp sau 4! cách chọn chữ số lại suy n 3.4.4! 278 Gọi A biến cố : Số chọn chia hết cho a ; b ; c ; d ; e = 0;1; 2;3;7 abcde abc 20; abc12 ; với abc20 có 3! số với abc12 có có cách TH1: chọn a ; cách chọn b c nên có số Nên TH1có 10 số TH2: abcde abc12; abc16; abc 24; abc20; abc 40; abc60; abc64; abc04 a ; b ; c ; d ; e = 0;1; 2; 4;6 abc20; abc40; abc60; abc04 Với TH abcde abc12; abc16; abc 24; abc64 Với TH abcde có cách chọn a ; cách chọn b c nên có số có 3! Cách chọn abc Do TH2 có 40 số TH3: a ; b ; c ; d ; e = 0;1;3; 4;5 n A 56 P A abcde abc 40 có 3! số 56 28 278 139 y x mx (2 m) x Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến ; 1 2; ; 2 A B 1; 1; 2 C D Đáp án đúng: D Câu 21 Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +1 x3 + x +C B 3 A x + x +C Đáp án đúng: A C x +C D 6x +C x3 Cm : y m x 2mx 1 Câu 22 Tìm m để tiếp xúc với đường thẳng y 1 m 0; ;6 m 4; ;6 A B m 0; ; C D m 0; 4;6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cm tiếp xúc đường thẳng y 1 điểm có hồnh độ x0 hệ sau có nghiệm x0 x03 (m 2) x0 2mx0 1 (a) 3 x (m 2) x 2m 0 (b) Ta có: Thay (b) x0 2 x0 m x0 2 a vào ta được: m m3 m 0 m 0 m 6 a x m ta được: Thay vào m 0; ;6 Cm tiếp xúc đường thẳng y 1 k cot x x 3 m n , với k m , n * Khi Câu 23 Nghiệm phương trình có dạng m n A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x x x đường thẳng y x 10 I 1;1 I 2;8 I 2; I 1; A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x x x đường thẳng y x 10 I 2; I 2;8 I 1;1 I 1; A B C D Giải: y x3 x x y x 10 x x x x 10 chuyenve1ve ,1ve 0 x x x x 10 0 Menu 923 Nhap y x 10 x x x 10 0 x y 8 Mode Câu 25 Giá trị lớn hàm số f x e x 0; 2 C e Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số đoạn B e A e Đáp án đúng: C x 3 f x e x x 3 đoạn D e 0; 2 A e B e C e D e Lời giải f x e x x 3 f x 3x 3 e x Trên đoạn 0; 2 ta có x 3 x 1 ; f x 0 x f e3 ; f 1 e; f e5 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn P z 2i z 6i A 52 Đáp án đúng: B i z 5i A 13 B 52 Lời giải Ta có: i z 5i C 13 B 41 i z 5i D 53 3 Giá trị lớn biểu thức C 53 D 41 3 i z 2i 3 z 2i 3 Gọi Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn P z 2i z 6i 3 z x yi, x, y x y 9 C tâm I 3; , R 3 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Ta có: P z 2i z 6i MA MB với A 1;2 , B 7; AB H 3; I Gọi H trung điểm P MA MB MA2 MB 2 2 hay P 4MH AB R AB 2 41 Dấu " " xảy MA MB M giao điểm đường trịn Câu 27 Một hình lăng trụ có 12 cạnh có tất đỉnh? A B 12 C C đường trung trực AB D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số C y x 1 D 3 1 D ; 2 B 1 D ; ; 2 D A D 1 D \ ; 2 C Đáp án đúng: C Câu 30 Hai điểm N , M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z z22 Biết ON 3OM 3 , góc MON 60 Giá trị A 21 Đáp án đúng: D B 37 C 11 D 73 ON z1 3 OM z2 MON 60 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: z1 z MN OM ON 2OM ON cos MON 35 Khi z1 3 z2 z z z1 1 z2 z2 z1 a bi z Đặt , với a , b a b 9 2 a 1 b 7 a a b 9 2a 10 7 b 3 2 z1 3 i z2 2 z1 3 i Trường hợp 1: z2 2 2 2 z z z2 3 3 z1 i 5 i 5 73 5 2 z2 2 z1 3 i Trường hợp 2: z2 2 2 2 z z z2 Vậy 2 3 3 z1 i 5 i 5 73 5 2 z2 2 2 z z 5 73 Câu 31 Cho hai số phức z 1 3i w 1 i Môđun số phức z.w A Đáp án đúng: A B 20 C 2 D z.w 3i i 4 2i Giải thích chi tiết: Ta có: w 1 i w 1 i , z.w 42 22 2 Từ ta suy ra: Câu 32 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ bên Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính số cạnh số đỉnh nằm mặt hình hộp chữ nhật Cách giải: Hình hộp chữ nhật có tất 12 cạnh Số đỉnh hình cần biết 12 đỉnh Loại B, C Mỗi mặt hình hộp chữ nhật chứa cạnh hình cần biết mà hình hộp chữ nhật có mặt Số cạnh hình cần biết 24 cạnh x Câu 33 Đạo hàm hàm số y (2 x x 2)e là: x A x e x B xe x 5 ex C Đáp án đúng: D D 2x x 3 e x x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y (2 x x 2)e là: x x x 3 ex C x 2e x D x 5 ex A xe B Câu 34 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C Câu 35 B C Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D HẾT - 10