Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1569)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu  O ;10   O2 ;6  cắt hai điểm A , B cho AB đường kính đường Cho hai đường tròn  O ;  Gọi  D  hình phẳng giới hạn hai đường tròn Quay  D  quanh trục O1O2 ta tròn khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành V 320 A Đáp án đúng: B B V 320 C V 68 D V 36  O ;10   O2 ;6  cắt hai điểm A , B cho AB Giải thích chi tiết: Cho hai đường tròn  O ;6  Gọi  D  hình phẳng giới hạn hai đường trịn Quay  D  quanh đường kính đường tròn trục O1O2 ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành A V 36 B Lời giải V 68 320 320 V V C D Chọn hệ tọa độ Oxy với O2 O , O2C Ox , O2 A Oy Cạnh O1O2  O1 A2  O2 A2  102  8   O1  :  x    y 100 Phương trình đường trịn  O2  : x  y 36 Kí hiệu  H1  Kí hiệu  H2  hình phẳng giới hạn đường y  100   x   , trục Ox , x 0 , x 2 hình phẳng giới hạn đường y  36  x , trục Ox , x 0 , x 6  H  xung quanh Khi thể tích V cần tính thể tích V2 khối trịn xoay thu quay hình  H1  xung quanh trục Ox trục Ox trừ thể tích V1 khối trịn xoay thu quay hình V2   r   63 144 3 Ta có 2 V1  y dx   100   x    dx 112   0 Lại có 112 320 144   3 Do V V2  V1 Câu Tập xác định hàm số y log   x  x  3   ;  3   1;    3;1 C    ;  3   1;    \   3;1 D A B Đáp án đúng: B Câu Nguyên hàm F  x hàm số f  x  1  x  x x x3 x  C B D   2x  C x x   C A C x  x  x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:   x  x  dx x  x x3  C Câu Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm số có điểm chung Khẳng định sau đúng? 9  m1  m2   ;7  m  m2    10;  1   A B m  m   7;12  C Đáp án đúng: D y x x 9  m1  m2    1;  2  D Giải thích chi tiết: Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm x y x  có điểm chung Khẳng định sau đúng? số A m1  m2    10;  1 9  m1  m2    1;  2  C B m1  m2   7;12  9  m1  m2   ;7    D Lời giải Phương trình hồnh độ giao  x  0 x m  x   x  m  x   x  1   x điểm đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm số  x 1   x  mx  m 0  1 Theo yêu cầu toán, đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm số y y x x  x x  có điểm chung  Phương trình  1 có nghiệm kép khác phương trình  1 có nghiệm phân biệt có nghiệm x 1   m 0   m  4m 0      m 4  m 0  m    m 4  m 2  1 có nghiệm kép khác    TH1:   m  4m    1 có nghiệm phân biệt có nghiệm x 1 1 0 TH2: (vơ lí) 9     1;  2 Khi m1  m2 0  4   S  mặt cầu qua đỉnh chứa Câu Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S  đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 96 B 108 C 48 D 144 Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a¹ theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị biểu thức A 2030 Đáp án đúng: A B 4038 C P= 2030 D 1015 iz   2i 3 Câu Gọi n số số phức z đồng thời thỏa mãn biểu thức giá trị lớn Gọi M giá trị lớn T Giá trị tích M n A 13 Đáp án đúng: C B 13 3x 7y 2020z + + y z x C 10 21 T 2 z   2i  z  3i đạt D 21 M  x; y  Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi , với x, y   Khi điểm biểu diễn cho số phức z iz   2i 3  z   i 3   x     y  1 9 T 2 z   2i  z  3i 2 MA  3MB A   5;   B  0;3 Theo giả thiết, Ta có , với Nhận xét A , B , I thẳng hàng IA 3IB Cách 1: Gọi  đường trung trực AB , ta có  : x  y  0 T 2MA  3MB PA  PB Dấu “ ” xảy M P M Q  x  y  0   8  2    8 2  P  ; Q  ;    2 2  2  x     y  1 9       Giải hệ Khi M max T 5 21 Vậy M n 10 21 Cách 2:    Ta có A , B , I thẳng hàng IA 3IB nên IA  3IB 0  2 MA  3MB Do      MI  IA  MI  IB   T  2MA     5MI  2IA  3IB 105 3MB  5  MA  3MB  525 hay T 5 21 2 2 2 Khi M max T 5 21 Dấu “ ” xảy M P M Q Vậy M n 10 21 Câu Một khối trụ tích 50 (đvtt) Nếu tăng chiều cao khối trụ lên lần thể tích khối trụ A 100 (đvtt) B 150 (đvtt) C 80 (đvtt) D 450 (đvtt) Đáp án đúng: B Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau A 2x 5 dx  2x 5 dx  5x C ln 25 B 2x C ln 25 C Đáp án đúng: C D 2x 5 dx  52 x 1 C x 1 2x 5 dx  52 x C ln 52 x 52 x 52 x 5 dx  ln  C ln 52  C  ln 25  C Giải thích chi tiết: Ta có: 2x Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D' (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC' mặt phẳng  ABCD  A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A  x  x   dx 1 B   x 1  x   dx   x   dx  x   dx C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   x   dx 1 B  x   dx 1  x C  Lời giải 2  x   dx D   x  x   dx 1  x  x  x   x   x  x  0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tìm S     x  3   x  x  1  dx    x  x   dx 1 1 Câu 12 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng Hỏi a để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, a tính theo đơn vị triệu đồng 3 100  1, 01 a A (triệu đồng) B 120  1,12  a  1,12   a  1, 01  1, 01  (triệu đồng) C Đáp án đúng: C (triệu đồng) 100  1, 03 a D (triệu đồng) Câu 13 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y= x−3 ? x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y= x−3 ? x A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải TXĐ: D=ℝ ¿ {0¿} x−3 y= ⇒ y ' = > , ∀ x ≠ ⇒ hàm số đồng biến khoảng xác định x x Câu 14 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng A chiều cao Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khối chóp tam giác nên đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp cho Câu 15 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Hàm số sau có bảng biến thiên hình dưới? , diện tích đáy D A Hàm số y  x  x C Hàm số y  x  x  B Hàm số y  x  x D Hàm số y  x  x  Đáp án đúng: A y log  x x  khoảng (a; b) Tổng a  b C D  Câu 17 Tập xác định D hàm số A B  Đáp án đúng: D  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu Stp diệntích tồn Câu 18 Cho hình nón  N  Công thức sau đúng? phần S  rl S  rl   r A B S 2 rl   r S  rl  2 r C D Đáp án đúng: B Câu 19 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 2018 Đáp án đúng: A B 1009 C 2017 Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp Do đó, số mặt bên hình chóp n Theo ta có phương trình: n  2018  n 2017 Do đó, số đỉnh hình chóp 2018 Câu 20 Số phức z 7  9i có phần ảo A 9i B  9i C n  n 3 D 1008 đa giác đáy có n cạnh D  Đáp án đúng: D Câu 21 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;1 A Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng   1;   1;    Đáp án A   1;   B   1;0  C   ;  1 D Đáp án đúng: C   g  x   f x 1 f   3 g  1 y  f ( x ) Câu 22 Cho hàm số có Đặt , giá trị A B 12 C D Đáp án đúng: C   g  x   f x2 1 f   3 g  1 y  f ( x ) Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Đặt , giá trị A B C D 12 Lời giải Ta có g  x   f  x  1  g  x  2 x f  x  1   g  1 2.1 f   2 f   2.3 6 Ta có Câu 23 Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng MBbank với số tiền 50 triệu với lãi suất 0,79% tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? ( làm trịn đến hàng nghìn) A 59480000 B 50793000 C 60393000 D 50790000 Đáp án đúng: C n A 1 r  Giải thích chi tiết: +) Áp dụng công thức lãi suất kép số tiền thu sau n chu kỳ là:  , A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất chù kỳ n số chu kỳ +) Bà Mai gửi số tiền A = 50 triệu = 50000000đồng, với lãi suất r = 0,79% = 0,0079, sau thời gian năm n = 24 tháng n A   r  50000000   0, 0079  24 60393000 +) Số tiền bà Mai thu Câu 24 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số nào? A y  x3  x B y  x3  x C y  x  3x Đáp án đúng: A D y  x3  3x y  x  x 0, x y  x  x 0, x Giải thích chi tiết: Ta có: nên đồ thị nằm phía trục Ox nên ta loại đáp án B, C 3 Xét hàm số y  x  3x có: f ( x)  ( x)  3( x)  x  x  f ( x), x hàm số lẻ nên đồ thị nhận O làm tâm đối xứng nên loại đáp án A Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  n  1;1;   P  Phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: D  P qua điểm A  1; 2;  1 có véctơ pháp tuyến B x  y  z  0 D x  y  z  0  P  qua điểm A  1; 2;  1 có véctơ pháp Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  n  1;1;   P  tuyến Phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải  P 1 x  1  1 y     z  1 0  x  y  z  0 cần tìm là: Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB AMP  Gọi P điểm thuộc cạnh SD cho SP 2 DP Mặt phẳng  cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V 19 23 VABCDMNP  V VABCDMNP  V 30 30 A B Phương trình mặt phẳng VABCDMNP  V C Đáp án đúng: B D VABCDMNP  V 30 Giải thích chi tiết: Trong  ABCD  Trong  SBD  gọi I SO  MP Trong  SAC  gọi N SC  AI gọi O  AC  BD SBD  Trong  , qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO H , qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO K Gọi T trung điểm NC BO IH MH    IK PK BO Ta có: 1 HK SO  SH  OK SO  SO  SO  SO SO IH IK IH  IK     SO 7 42 1 SO  SO SI SH  IH 14    SO SO SO  SN  ST  SN   SC 10 VS AMNP  VS AMN VS ANP   SM SN SP SN   2          VS ABCD  VS ACB VS ACD   SB SC SD SC   5  30 23 VABCD AMNP VS ABCD  VS AMNP V  V V 20 30 d: x 1 y  z    Điểm A  1;5;0  B  3;3;  Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , đường thẳng M  a ;b;c thuộc đường thẳng d cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi giá trị biểu thức a  2b  3c 10 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C M    2t ;1  t ; 2t   d D Ta có MA  9t  20 ; MB   t    20 ; AB 2 11 C Min   MA  MB  Min Chu vi tam giác MAB CMAB MA  MB  AB Suy MAB Cách 1: Đặt f  t   9t  20   t    20 , t   f  t   Xét hàm  g  x 9t 9t  20  t  2   t    20 9x g  x  f  t  0  x  20 ; g  x   , x   đồng biến  Do Bảng biến thiên 9t 9t  20 9  t     t   20 180  x  20  x  20 (*)  0, x   Ta có (*)  g  t  g   t   t 2  t  t 1 Min f  t  2 29 Từ bảng biến thiên suy  t 1 M  1;0;  Suy Do a 1; b 0 ; c 2  a  2b  3c 7 Cách 2: MA  MB   3t    20     3t    20    3t   3t    20  2 29 3t  3t   t 1 MA  MB  Min 2 29  20 20 Suy M  1;0;  Suy Do a 1; b 0 ; c 2  a  2b  3c 7 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( − ;− ) C ( − ; 2) D ( ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( ; ) C ( − ; 2) D ( − ;− ) Lời giải Ta có I trung điểm A A′ Vậy A′ ( −3 ; − ) Câu 29 Cho < a ¹ 1, phương trình A Đáp án đúng: A B C có nghiệm? D 11 Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho hai số phức z1 5  6i z2 2  3i Số phức 3z1  z2 A 236i B  30i C 14  33i D 26  5i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 3z1  z2 7  30i 2 Câu 31 Tính giá trị biểu thức sau: lo g a +lo ga a (1 ≠ a>0 ) a −11 Đáp án đúng: B A B 17 C 13 D −15 17 Giải thích chi tiết: lo g a +lo ga a =(−2lo g a a ) + lo ga a= 4 a 2  3 y     Câu 32 Cho hàm số x  x 3 Tìm khẳng định   ;  1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A   ;  1 y  x  x   m  1 x  3m  Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc tọa độ O m  A B m  1 m C D m 1 Đáp án đúng: A y '  x  x   m  1   x  x  m  1 Giải thích chi tiết: Ta có : 2 g  x  x  x  m  tam thức bậc hai có  ' m Do đó: y có cực đại cực tiểu  y ' có hai nghiệm g  x phân biệt  có hai nghiệm phân biệt   '   m 0 (1) 12 A   m;   2m3  y '   m Khi có nghiệm là: tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số B   m;   2m   2 OA   m;   2m3   OA2   m     m3  Ta có:  2 OB   m;   2m3   OB   m     m3  A B cách gốc tọa độ : 1 m OA OB  OA OB   m 0   m 1   4m  16m 0   2 2    m3    m     m  m  thỏa mãn yêu cầu toán Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy P  a3 a dạng lũy thừa số a ta kết Câu 34 Cho a số thực dương Viết biểu thức  13 A P a Đáp án đúng: D 13 B P a P  a3 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức kết  13 4 A P a B P a C P a D P a Giải : P 4 a a ngoai  C P a  13 D P a a dạng lũy thừa số a ta a  a ngoai a P a a5 a a  a a phep chialay mu tren  mu duoi   a  a  M  0;  1 Câu 35 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hệ số góc k A k  B k  C k 2 D k 1 Đáp án đúng: C M  0;  1 Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hệ số góc k A k  B k 1 C k 2 D k  13 Lời giải y  x  M  0;  1 k  y  2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hệ số góc: HẾT - 14