Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1198)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hàm số A I  10 Đáp án đúng: B f  x 2;5 f   3 f  5 7 có đạo hàm đoạn  , Tính B I 4 C I  I f  x  dx D I 10 z 6, z2 2 z ;z Câu Cho hai số phức thoả mãn: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức 2  z1 , iz2 Biết MON 600 , giá trị biểu thức z1  z2 A 24 Đáp án đúng: C B 18 C 36 D 36 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 6  C  tâm O , bán kính z nên điểm biểu diễn số phức điểm M nằm đường tròn 3iz2  iz2 6 3iz2 điểm N1 ( N1 giao điểm tia ON với đường tròn nên điểm biểu diễn số phức  C  , N điểm biểu diễn số phức iz2 ), điểm biểu diễn số phức  3iz2 điểm N đối xứng với điểm N1 qua O 0    Theo giả thiết: MON 60  MON1 60 ; MON 120 Ta có: z12  z22  z12   3iz   z1  3iz2 z1  3iz2  z1  3iz2 z1    3iz2  MN1.MN 6.6 36 Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D độ dài cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD A Đáp án đúng: B B C D 2 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi đó: B(0;0;0), A(1;0;1), D (1;1;0), C (0;1;0)    AC   1;1;  1 , BD  1;1;0  , AB   1;0;  1 Suy     AC , BD  AB    d  AC , BD     AC , BD    Ta có f  x  e3 x  Câu Họ nguyên hàm hàm số 3x e  x C 3x 3e  x  C A B 3x e C C Đáp án đúng: B 3x D 3e  C  x  dx  e3 x  x  C Câu Đạo hàm hàm số y log x ln10 1 y  y  y  x x 10 ln x A B C f  x  dx  e Giải thích chi tiết: 3x D y  x ln10 Đáp án đúng: D Câu Cho điểm M   1;1;3 hai đường thẳng  : x  y 3 z    , phương trình đường thẳng qua M , vng góc với   x  t  x   t  x   t     y 1  t  y 1  t  y 1  t  z 3  t  z 3  t  z 3  t A  B  C  Đáp án đúng: C Câu Phương trình : D  x   t   y 1  t  z 1  3t  Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây?   2;  A Đáp án đúng: C B  2;  C  0;  D   2;  Giải thích chi tiết: Ta thấy (0;2) f ¢( x ) > mũi tên có chiều hướng lên Câu Tất giá trị thm số nghiệm dương để phương trình có ba nghiệm phân biệt, có hai A B C Đáp án đúng: A Câu D Hàm số đạt cực tiểu x=2 : A B C Đáp án đúng: C D x Câu 10 Nghiệm phương trình 27 là: A x 5 B x 4 C x  D x 3 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số thực dương, A tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B C Đáp án đúng: D Câu 12 ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B D Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q điểm M đến mặt phẳng   A Đáp án đúng: A B C \{ ; \}  Q : x  y  z  0 C D \{ 3; \} điểm M  1;  2;1 Khoảng cách từ D Q : x  y  z  0 M  1;  2;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   điểm Q Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng   2 A B C D Lời giải d  M , Q        2.1     22     Q Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng   Câu 14 Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% tháng (không đổi suốt q trình gửi ) Sau tháng người có nhiều 125 tr A 47 tháng Đáp án đúng: B B 45 tháng Giải thích chi tiết: Số tiền thu sau n tháng  125  n  log  10,5%    44,  100  Ta có Pn  125  C 44 tháng Pn 100   0, 5%  D 46 tháng n Vậy sau 45 tháng người có nhiều 125 tr  y '  x0  0  y ''  x0   Câu 15 Nếu  thì: A y0 điểm cực đại hàm số B x0 điểm cực tiểu hàm số D y0 điểm cực tiểu hàm số C x0 điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: B log 2017  2018 x  0 Câu 16 Nghiệm phương trình là: A x 2018 B x 1 x 2018 2018 C D x 2017 Đáp án đúng: C Câu 17 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A C Đáp án đúng: B Câu 18 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;1  ; 4  1;  1;   A   B  C  D  Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình trụ có đường sinh Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích tồn phần hình trụ cho A 48 B 96 C 80 D 64 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho tập hợp A Tập hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A Tập hợp B C D Câu 21 Cho biết A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Câu 22 Cơng ty X định làm téc nước hình trụ inox có dung tích 1m Để tiết kiệm chi phí cơng ty X chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ bao nhiêu? 2 2 A 5, 54 m B 5, 59 m C 5, 52 m D 5, 57 m Đáp án đúng: A   Rh    R V  R h 1    R   h Giải thích chi tiết: Ta có: Stp 2 Rh  2 R   2 R R Diện tích tồn phần téc nước: Xét S  4 R  0  R  R 2 Stp Lập bảng biến thiên ta có đạt giá trị nhỏ 2  S  2 2  5,54 4 Câu 23 Trong không gian 2 cho hai mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C R 3 B và C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng ta chọn điểm D Tính khoảng cách từ đến ta có: Vậy x Câu 24 Tổng hai nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C  x 1 4 x C D m  1    m  i  m Câu 25 Tìm số thực cho số ảo A m 0 C m 1 B Không tồn D m 2 Đáp án đúng: C  ABC  AB 3cm , AC 4 cm , Câu 26 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng AD  cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  12 12 cm cm cm A 10 B C D cm Đáp án đúng: A Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy 12 chiều cao Thể tích khối chóp cho A 24 Đáp án đúng: B B 16 C 12 D 48 Câu 28 Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn O, bán kính r; tam giác MNP nội tiếp đường trịn MN song song AB (như hình vẽ) Cho mơ hình quay quanh đường thẳng OP Kí hiệu V1, V2, V3 thể tích khối trịn xoay hình vng, hình trịn tam giác tạo thành Khẳng định sau ? B V1 =V2.V3 A V3 =V2 +V1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D V3 =V2.V1 C V1 =V2 +V3 Gọi Q, I trung điểm MN , AB Thể tích khối cầu (tạo quay hình trịn quanh trục OP ) V2 = 4pr Ta có AC = 2r Þ cạnh hình vng 2r nên ỉ 2r ÷ p 2r ữ ỗ V1 = pIB2.BC = pỗ 2r = ữ ỗ ỗ ố ữ ứ Ta cú OP = r ị PQ = r Þ cạnh tam giác 3r nên 1 ỉ 3r 3r 3pr ữ ữ ỗ V3 = pQN 2.PQ = pỗ ữ ỗ ữ 2= 3 ç è ø Vậy V1 =V2.V3 x Câu 29 Hàm số y 2 A ( x  x ).2 x2  x  x  3x C (2 x  3).2 Đáp án đúng: D Câu 30  3x có đạo hàm x B 2  3x ln x D (2 x  3).2  3x ln Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A y  f  x   1;4   1;4 có đồ thị đường cong hình vẽ D C B  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y  f  x y  f  x   1;4 xác định, liên tục   1;4 có đồ thị đường cong A  B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1;4  Câu 31 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ: y  f  x Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 2;5   1;3 A  B  Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số f  x có đạo hàm R A Hàm số đồng biến khoảng   ;   C   2;1 f '  x   x  D   1;  Mệnh đề sau đúng?  2;   2;2  B Hàm số đồng biến khoảng  C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Đáp án đúng: D Câu 33 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a 2 3R Đáp án đúng: B B a 3R C a 3R D a 2 R Giải thích chi tiết: Gọi O  AC   AC  O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a R 3R R OA  AC    a  2 3 Bán kính mặt cầu: Câu 34 Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ  OD ? 10     OA , DO, EF , CB A     C DO, EF , CB, BC Đáp án đúng: A  OA , EF , OB, DA B  , DO  D OA, DO, EF , CB, DA e I  dx x  Câu 35 Tích phân  3e  ln   A   ln  e   C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải e e e d  x  3  3e  I  dx  ln x  ln   x 3 x 3   1 B ln  e   D ln   e  3  HẾT - 11