Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1486)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xu[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 5676,4 đô B 6576,4 đô C 6679,4 đô D 6674,6 đô Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: P1  t  2 P2  t   50  t 400  10t  t 5  15  t  10t  350 0    t 5  15  t 5  15 năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian t 5  15 xác định tích phân sau: 55 15 L 5 15   P  t   P  t   dt     400  10t    50  t   dt 2 0 5 15    350 10t  t   dt  350t 5t  t    5 15 6674.6 Câu Tìm tổng nghiệm phương trình A B -1 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A  x  1 e x  C x   e2 x  e x  C C  Đáp án đúng: D thỏa mã C D Họ nguyên hàm hàm số B  x   e2 x  e x  C D  x 1 e x  C Giải thích chi tiết: Ta có:  f  x   f '  x  e  x  e x f  x   e x f '  x  1   e x f  x   ' 1  e f  x   ' dx 1dx  e f  x  x  C x Ta lại có x f   2  e0 f   0  C  C 2  f  x  Vậy x2  f  x  e x  x   e x x e I f  x  e2 x dx  x   e x dx u  x  du dx    x x Đặt  dv e dx v e Suy I  x   e x  e x dx  x   e x  e x  C  x  1 e x  C Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x  , trục hoành, x 1 x 2 là: 21 49 31 39 S S S S A B C D Đáp án đúng: C F  x  2x  Câu Người ta tác dụng lực có độ lớn biết vật di chuyển đonạ từ x 1 A 7, 68 đơn vị vào cục đá tảng Tính cơng sinh từ lực B 8, 67 đơn vị D 8,96 đơn vị C 9, 68 đơn vị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trước giải toán này, cần lưu ý điều sau Trong Vật Lí, cơng hình thành lực tác động vào vật gây di chuyển, ví dụ đẩy bàn, lái xe đạp, Nếu có lực biến thiên, thay đổi ta b dùng tích phân để tính cơng sinh lực Ta dùng công thức sau: F  x Ở đây, lực W F  x  dx a Áp dụng vào Để giải Bài này, ta cần tính: Đặt I  x  1dx 9 du 12 32 26 dx  I  x  1dx  u du   u  21 3 Vậy ta được: Như vậy, công sinh 8,67 đơn vị Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B C có đáy ABC tam giác vng cân B, BA=BC =2 a , ( A C ) hợp với mặt đáy góc 60 ° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C là: A V ABC A C V ABC A B C 1 1 =4 a3 √6 B C= 1 a3√6 B V ABC A D V ABC A a3√ a3√ = B C B C= 1 1 Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách ba đỉnh A, B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ bao nhiêu? a3 A 10 a3 B 12 a3 C a3 D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , để góc 45 hai vectơ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm để góc hai vectơ 45 A Lời giải Tìm B C , cho vectơ D ,   2m u v  2m  cos u ,v     2  2  1    2  m u v  m2 Ta có:     2m   m (điều kiện m ) Đối chiếu đk ta có m 2  A  1; 1;1 , B   1;1;  , C  3;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với Chu vi ABC tam giác bằng: A Đáp án đúng: A B C  D  Câu 10 Cho tam giác ABC vng A có AB 2 AC M điểm thay đổi cạnh BC Gọi H , K hình chiếu vng góc M AB , AC Gọi V V  tương ứng thể tích vật thể trịn xoay V tạo tam giác ABC hình chữ nhật MHAK quay quanh trục AB Tỉ số V lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử AC a , AB 2a , BM  x Ta có: AC sin    cos   BC BC a , 5, x 2x 2x MH  x sin   HB  x cos   AH 2a  5, 5, Khi quay tam giác ABC quanh trục AB ta khối nón tích : 2a 3 V   AC AB  3 Khi quay hình chữ nhật MHAK quanh trục AB ta khối trụ tích : x2  2x  V   MH AH   2a   5 5 V 3  x2  x3 5a Do đó, V 5a 3 f  x  x2  x3  0; a 5a 5a Xét hàm sô đoạn   x 0 f  x  0    x 2 f  x   x  x  5a 5a Ta có : ,  5a    0;   2a  f    f   0 f a 0  , ,    2a  max f  x   f    0;      Suy V Vậy giá trị lớn tỉ số V Câu 11 Gọi phần , , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình nón Diện tích tồn hình nón A C Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho hàm số khoảng đây?  2;3 A Đáp án đúng: C D y  f  x có đạo hàm B f  x  x  x     ;3 C với x   Hàm số cho đồng biến   ; 2 D  2;  M  1; 4;3 Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A y  0 B z  0 D x  y  z 0 C x  0 Đáp án đúng: A M  1; 4;3 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với Oy trục có phương trình A y  0 B x  0 C z  0 D x  y  z 0 Lời giải  j  0;1;0  M  1; 4;3 Mặt phẳng qua vng góc với trục Oy , có vec tơ pháp tuyến nên có phương trình 1 y   0  y  0 Câu 14 Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp gồm phần tử tập hợp S A Một chỉnh hợp chập phần tử B Số chỉnh hợp chập phần tử C Số tổ hợp chập phần tử D Một tổ hợp chập phần tử Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp Câu 15 Trong không gian cho mặt cầu điểm phân biệt A C Đáp án đúng: C Một đường thẳng có phương trình thay đổi ln qua cắt mặt cầu hai điểm Tính giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Mặt cầu D có tâm nằm ngồi mặt cầu , bán kính Do hai điểm nằm vị trí hai đầu dây cung nên để nằm Gọi trung điểm Xét hàm số Xét Suy đồng biến Suy Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số   D  \   k , k   2  A y 2022  sin 2023 x sin x B D  \  k , k   D  \  0 C D D  Đáp án đúng: B  P  : y x đường cong  C  : y  x4  3x2  có giao điểm Câu 17 Parabol A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Giá trị lớn A giá trị nhỏ , hàm số B đoạn , C , D , Đáp án đúng: D Câu 19 Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− B x=log C x=− 1, x=log D x=1 , x=log Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải x= x x x=−1 ( ) −7 +3=0 ⇔ [ ⇔[ x=log x =3 x - x- x, x Câu 20 Gọi hai nghiệm phương trình x +1 ỉư 1÷ =ỗ ữ ỗ ỗ ữ ố7 ứ 2 Khi x1 + x2 D A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B , AD=2 a , AB=BC=a , SA vng góc V SABD với đáy, SB tạo với đáy góc 30 ° Tính tỉ số thể tích V SBCD 1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo ^ SBA=30 ° a √3 1 1( 1( a √3 a ) ) V SABCD = S ABCD SA= AD+ BC AB SA= 2a+ a a = 3 √3 3 V 1 1 a √ a SABD √3 a = = V SABD = S ABD SA= AD AB SA= a.2 a = 3 √3 V SABCD √3 a Vậy SA=AB tan 30 °= V SABD =2 V SBCD Câu 22 Vậy é- 2;6ù ú ë ûvà có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn ê é- 1;4ù ú ë û Tính T = 2M - 3m nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn ê A T = 24 B T = C T = 22 D T = 10 Đáp án đúng: C Câu 23 Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải nội dung thuộc chủ đề “Hình học đo lường”? A Sai số B Ước lượng với số đo đại lượng C Tính đối xứng hình phẳng giới tự nhiên D Biểu tượng đại lượng Đáp án đúng: A  2   Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình     ;   A   2;1 C Đáp án đúng: C Câu 25 Tập nghiệm phương trình A x2  x  là: B  2;  1 D   ;     1;   B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán bảo hiểm xe X 800.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự tính đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yếu giá bán loại xe (làm trịn đến hàng nghìn)? A 723.137.000 đồng B 708.674.000$đồng C 720.000.000 đồng * Bài toán gửi D 737.895.000 đồng Đáp án đúng: A  N  có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ  T  nội tiếp Câu 27 Cho hình nón  N  (hình trụ  T  có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình hình nón  T  có diện tích xung quanh lớn nhất? nón) Tính thể tích V hình trụ 3 A V 3600 (cm ) B V 4000 (cm ) C V 3000 (cm ) Đáp án đúng: C D V 32000  (cm3 ) Giải thích chi tiết: x cm   x  20  Gọi độ dài bán kính hình trụ , chiều cao hình trụ h ' h SI  I K  SI  II  I K  h  h x 60  h x         AI SI AI h r 60 20 Ta có: h SI  60  h 3x  h 60  3x Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2  100   x  10     200 S 2 x.h  2 x  60  3x  2  60 x  x  Diện tích xung quanh hình trụ lớn x 10 2 Khi thể tích khối trụ là: V  x h  10 30 3000 Câu 28 Phương trình log5x = có nghiệm A B 25 C -10 Đáp án đúng: B Câu 29 Tậpxácđịnhcủahàmsố A D R \  2 D   2;   C Đáp án đúng: C Câu 30 y log  x   làtậphợpnàosauđây Tập nghiệm phương trình D 10 B D   ;     2;    D D   2; 2 A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Biết D 2x  dx a ln x   b ln x   C ; a; b  ; C    Giá trị a  b thuộc khoảng sau đây? x A   Đáp án đúng: B  1; B    3;   2;1 C  D   4;   Câu 32 Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x  x là: 0;1  1;1 A   B   1;1   ;  1 1;    C  D   Đáp án đúng: D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D 1   Câu 34 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn z w z  w |w|=1 Mệnh đề sau ? 3 z  z   z   z  2 A B C D Đáp án đúng: A   a  3;  2; m  b  2; m ;  1 O xyz Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa , cho hai vectơ , với m tham  độ  số Tìm giá trị m để vectơ a b vng góc với A m 1 B m  C m  D m 2 Đáp án đúng: D     a b 0  3.2     m  m   1 0 a b Giải thích chi tiết: Hai vectơ vng góc với   3m 0  m 2 HẾT - 10