Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1918)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: đồng biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình vng nội tiếp đường trịn bán kính tam giác nội tiếp đường trịn song song (như hình vẽ) Cho mơ hình quay quanh đường thẳng Kí hiệu thể tích khối trịn xoay hình vng, hình trịn tam giác tạo thành Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi trung điểm Thể tích khối cầu (tạo quay hình trịn quanh trục Ta có Ta có cạnh hình vng ) nên cạnh tam giác nên Vậy Câu Cho biết A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B Giá trị C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta thấy Câu Cho điểm có diện tích D mũi tên có chiều hướng lên mặt phẳng phẳng Phương trình mặt cầu nằm mặt cầu là: A C , H hình chiếu vng góc tiếp xúc với mặt phẳng B mặt H, cho điểm A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu cho điểm A nằm mặt cầu là: A đường thẳng qua vng góc với nên Suy nên nên ta có: Do đó, tâm bán kính mặt cầu Theo giả thiết diện tích mặt cầu Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng , suy Do đó: H nên Do tọa độ điểm có dạng • Theo giả thiết, tọa độ điểm thỏa mãn: , với • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án A Câu Cho hàm số lượt H, • Mặt khác, • Gọi tiếp xúc với mặt phẳng D • Vì H hình chiếu vng góc Vì có diện tích B C Hướng dẫn giải: • Gọi , H hình chiếu vng góc có đồ thị đoạn Tích phân hình vẽ bên Biết miền có diện tích lần A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: - Với -Với Ta được: Với Vậy: Câu Cho hình trụ có đường sinh Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích tồn phần hình trụ cho A Đáp án đúng: C B C Câu Một người gửi ngân hàng tr theo hình thức lãi kép với lãi suất suốt trình gửi ) Sau tháng người có nhiều tr A 44 tháng B 45 tháng C 46 tháng Đáp án đúng: B D tháng (không đổi D 47 tháng Giải thích chi tiết: Số tiền thu sau n tháng Ta có Vậy sau tháng người có nhiều 125 tr Câu Công ty định làm téc nước hình trụ inox có dung tích Để tiết kiệm chi phí cơng ty chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích toàn phần téc nước nhỏ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần téc nước: Xét Lập bảng biến thiên ta có đạt giá trị nhỏ Câu 10 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D Câu 11 Biết với A Đáp án đúng: A B Tính A Lời giải B C với C Tính D bằng: Giải thích chi tiết: Biết D Đặt Suy Vậy Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Có giá trị nguyên dương tham m thuộc khoảng ( − 2021; 2022 ) để phương trình ( x −7 ) √ x −24 x+31 −m=x −9 x +14 có hai nghiệm? A B 2019 C D 2018 Đáp án đúng: D Câu 14 Hàm số A có đạo hàm B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác có cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: A Câu 17 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả D viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà Câu 18 nên ta có Hàm số đạt cực tiểu x=2 : A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm R A Hàm số nghịch biến R Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M,m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M +m là: A – Đáp án đúng: A B C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Gọi cho tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: điểm thuộc mặt cầu D hai điểm đạt giá trị lớn Viết phương trình B D Lời giải Ta có tâm mặt cầu Gọi trung điểm Ta có Suy Khi Có lớn giao điểm đường thẳng với mặt cầu (với nằm ) , phương trình đường thẳng Tọa độ Do nghiệm hệ lớn nên Suy phương trình mặt phẳng tiếp diện là: Câu 22 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hàm số C có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: A B , D Tính C D Câu 24 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho mặt cầu bán kính A D ngoại tiếp hình lập phương cạnh B C Mệnh đề đúng? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu 26 Khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B , chiều cao 2a tích Câu 27 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 28 Khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 29 B C D là: C D tích Cho , , ba số dương khác Đồ thị hàm số vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? C D , , cho hình A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 31 ~Tứ diện đa diện loại A \{ ; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B Câu 32 Cho tứ diện B Thể tích khối tứ diện A B Lời giải C D vuông D \{5 ; \} , , , Giải thích chi tiết: Cho tứ diện xảy C \{ 3; \} có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A Dấu C có tam giác vng D , , , Gọi S trung điểm AB, suy , Gọi trung điểm DC suy 10 ; Câu 33 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B C thích điểm biểu diễn số phức D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường trịn tâm , bán kính 11 nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng Câu 35 Biết phương trình A C Đáp án đúng: D có hai nghiệm Tính B D HẾT - 12