Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1634)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B đồng thời Tập hợp điểm biểu đường tròn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số D Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu Gọi hình sinh phép quay xung quanh Thể tích hình hình giới hạn đường ; ; là: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình Gọi B , ta có D tương đương với thể tích cần tìm, ta có cao C , với thể tích hình trụ trịn xoay bán kính đáy chiều Vậy Câu (đvtt) Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch hình vẽ để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B C D Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: , (xét theo đơn vị Diện tích phần Vậy diện tích tồn phần tơ đậm Cách Chọn hệ trục tọa độ tích phần tơ đậm, cho tâm viên gạch hình vng , cạnh diện tích phần đậm góc phần tư thứ Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng Có giới hạn đồ thị hàm số ; Diện tích hình phẳng ) ; diện và Diện tích phần tô đậm Câu Đạo hàm hàm số A Gọi B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nga Văn Áp dụng cơng thức nên Câu Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: C hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo Vậy Câu Hình chóp phẳng đáy hình vng cạnh , ; Khoảng cách từ đến mặt bằng: A Đáp án đúng: B Câu B C D Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho C D Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C D Tính D Ta có Câu 11 Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: có đáy mặt phẳng đáy tạo với đáy góc A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp góc với mặt phẳng đáy B D Câu 12 Cho khối chóp A Lời giải đoạn Thể tích khối chóp C có đáy tạo với đáy góc C hình chữ nhật, biết vng góc với D hình chữ nhật, biết Thể tích khối chóp vng D Ta có hình chiếu lên mặt phẳng đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số nguyên dương B có đạo hàm để hàm số C Khi thể tích khối trụ là: Đồ thị hàm số nghịch biến D hình bên Có số ? A Đáp án đúng: B B C D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 16 Bất phương trình 2x  – 5x + < có nghiệm nguyên? A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Có số nguyên ? A Đáp án đúng: D B để hàm số đồng biến khoảng C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đồng biến khoảng Xét hàm số trường hợp: Trường hợp 1: Lúc hàm số Trường hợp 2: đồng biến nên đồng biến , ta có bảng biến thiên hàm số sau: Trường hợp 3: , ta có bảng biến thiên hàm số sau: Từ suy có 10 giá trị nguyên khoảng để hàm số đồng biến Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: D B B C C D D quay xung quanh trục Ox Thể tích khối Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A ? D quay xung quanh trục Ox Thể tích Hướng dẫn giải Với Tọa độ giao điểm đường với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: BÀI TẬP TỔNG HỢP ( Chỉ có phần đáp số) Câu 20 Biết bất phương trình với A có tập nghiệm là số thực Tính B C Đáp án đúng: C Câu 21 Đặt D , Nếu biểu diễn A Đáp án đúng: C B , với C Giải thích chi tiết: Đặt A B Lời giải Ta có D Nếu biểu diễn với C D Theo đề suy , , Vậy Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên 10 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: C B , số phức B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho A Đáp án đúng: D C D C D Do B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 25 Với A số thực dương tùy ý, bằng: B 11 C Đáp án đúng: B D Câu 26 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi C Trung điểm đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Khi D có Vậy trung điểm đoạn thẳng Câu 27 có tọa độ Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức Câu 28 .Tìm tất giá trị thực m để phương trình : x4 – 2x2 + - m = có nghiệm phân biệt? A m > hay m < B m > C < m < D m> hay m =2 Đáp án đúng: D 12 Câu 29 Cho hình chóp góc có đáy tam giác cạnh a, Thể tích khối chóp SA hợp với mặt phẳng đáy A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Phương trình x + x =9 x +x−1 có tích tất nghiệm A −2 B √2 C Đáp án đúng: A B , cho tam giác D −2 √ với C Câu 32 Cho phương trình Tọa D B C D Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 33 Trên trục độ dài nhỏ A Đáp án đúng: C , (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ độ trọng tâm tam giác là: A Đáp án đúng: B D cho tọa độ điểm B, C B Giải thích chi tiết: Trên trục thẳng BC có độ dài nhỏ A B C D Lời giải và Tìm m để đoạn thẳng BC có C cho tọa độ điểm B, C D Tìm m để đoạn BC nhỏ Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 13 Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B C Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị Đồ thị qua điểm nên Ta có hệ Câu 35 Suy Cho hàm số xác định liên tục đoạn trị nhỏ hàm số A D đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giá B C Đáp án đúng: A D HẾT - 14