Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1478)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho hình vng nội tiếp đường trịn bán kính tam giác nội tiếp đường trịn song song (như hình vẽ) Cho mơ hình quay quanh đường thẳng Kí hiệu thể tích khối trịn xoay hình vng, hình trịn tam giác tạo thành Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C trung điểm Thể tích khối cầu (tạo quay hình trịn quanh trục Ta có Ta có D cạnh hình vng ) nên cạnh tam giác nên Vậy Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M,m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M +m là: A – Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu B C có tâm O bán kính R Một mặt nón đường trịn lớn mặt cầu Gọi D nội tiếp mặt cầu, có đường trịn đáy thể tích khối nón thể tích khối cầu Tỉ số bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu B Hàm số A C D có điểm cực đại B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số đạo hàm sau: Có giá trị nguyên tham số khoảng thỏa mãn có bảng xét dấu hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét Ta có: Vì nên để hàm , hàm số Đặt Vì Vậy có tất đồng ln đồng biến biến khoảng nên nên Dựa vào bảng xét dấu Mà số ta có: nên giá trị nguyên tham số Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đề , cho điểm Phát biểu sau sai? B D Câu Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C thích D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết góc Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho tập hợp C A Tập hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp D A có Tập hợp B C D Câu 11 Trong không gian tọa độ , cho hai mặt điểm tâm mặt cầu Xét điểm cho đường thẳng I M tiếp xúc với mặt cầu Tính giá trị A , Gọi mặt phẳng tiếp xúc với hai mắt cầu mặt phẳng cầu thay đổi thuộc Khi đoạn thẳng ngắn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ điểm mặt phẳng tiếp xúc với hai mắt cầu , cho hai mặt cầu Gọi , tâm mặt cầu Xét điểm thay đổi thuộc mặt phẳng A Lời giải Tính giá trị B Tọa độ điểm Dó có bán kính cho đường thẳng I M tiếp xúc với mặt cầu Gọi ngắn C D tâm mặt cầu tiếp Khi đoạn thẳng , bán kính xúc với Giả sử ta có Do nằm đường trịn tâm , bán kính ngắn Câu 12 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức A B C với D Lời giải Ta có Vì nên Câu 13 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D bằng: Câu 14 Giải phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 15 Tích phân B D A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Tích phân A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Số điểm cực trị đồ thị hàm số B D A Đáp án đúng: C Câu 19 B Tất giá trị thm số nghiệm dương C để phương trình A D có ba nghiệm phân biệt, có hai B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Công ty định làm téc nước hình trụ inox có dung tích Để tiết kiệm chi phí cơng ty chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần téc nước: Xét Lập bảng biến thiên ta có đạt giá trị nhỏ Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Gọi cho tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải điểm thuộc mặt cầu hai điểm đạt giá trị lớn Viết phương trình B D Ta có tâm mặt cầu Gọi trung điểm Ta có Suy lớn Khi giao điểm đường thẳng Có với mặt cầu (với nằm ) , phương trình đường thẳng Tọa độ Do nghiệm hệ lớn nên Suy Câu 22 Cho hàm số phương trình mặt phẳng tiếp diện là: có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho lục giác tâm C D Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 24 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số lượt B là: có đồ thị đoạn C D hình vẽ bên Biết miền Tích phân A Đáp án đúng: A có diện tích lần B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: - Với -Với Ta được: Với Vậy: Câu 26 Nếu A thì: điểm cực đại hàm số B điểm cực tiểu hàm số C điểm cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu 27 Một công ty đặt hàng cho nhà máy D điểm cực đại hàm số sản xuất loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu Nếu loại hộp hình trụ có diện tích tồn phần phải sản xuất loại hộp tích lớn gần bao nhiêu? A nhà máy B 11 C Đáp án đúng: B Câu 28 D Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B Câu 29 Gọi có B Tính tổng số thực C D thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm độ A C Đáp án đúng: D Câu 31 Vật thể khối đa diện? Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa B D 12 A Hình Đáp án đúng: A Câu 32 Cho B Hình số thực dương, A C Hình tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: D B , H hình chiếu vng góc có diện tích A H, cho D Giải thích chi tiết: Cho điểm mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu cho điểm A nằm mặt cầu là: A , H hình chiếu vng góc có diện tích tiếp xúc với mặt phẳng H, B C Hướng dẫn giải: D đường thẳng qua vuông góc với • Vì H hình chiếu vng góc nên nên Suy • Mặt khác, • Gọi tiếp xúc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Do đó, mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu điểm A nằm mặt cầu là: Vì D Câu 33 Cho điểm • Gọi D Hình nên ta có: tâm bán kính mặt cầu Theo giả thiết diện tích mặt cầu Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng , suy H nên 13 Do tọa độ điểm có dạng • Theo giả thiết, tọa độ điểm thỏa mãn: Do đó: , với • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án A Câu 34 Cho hàm số xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ có đồ thị đường cong hình vẽ C xác định, liên tục D có đồ thị đường cong 14 Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số Câu 35 Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” D “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Lời giải “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần HẾT - 15