Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1270)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 037 Câu 1 Tích vô hướng của hai vectơ và được tính bởi công thức A B[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037   a b Câu Tích vơ hướng hai vectơ tính công thức:       a.b  a b cos(a, b) a b  cos( a , b) A B        a.b  a b sin(a, b) a.b  a b C Đáp án đúng: A D a ex dx ln x  e 1 Câu Tìm a để A a ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B a 1 C a ln a d  e x  1 a ex ea 1 x d x   ln e   ln     ex 1 e x 1 0 D a 2 a Ta có a Do ln e 1 ln a a 2  e  3  e 2  a ln Câu Giá trị nhỏ hàm số B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: y '  2.x 21 y x    x  y ' 0  x 1  x  x   1 x với  x  1 2  C   D 2 1  tm  Ta có bảng biến thiên hàm số z z  z z1 Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D 2 Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2 A  0; 0;  B  0; 0;  1 C  1; 0;  1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , ABC I Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 1  1  I  ;0;0  I  ;0;1 I  0;0;1 I  1;0;    A  B C D  Đáp án đúng: D A  0; 0; 3 B  0; 0;  1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , C  1; 0;  1 Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 1  1  I  ;0;1 I  ;0;0  I  1;0;  I 0;0;1  D    C  A B  Lời giải     AB  0; 0;   BC  1; 0;   AB.BC 0  AB Ta có , BC vng góc Suy ABC vng B Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp ABC trung điểm I AC x A  xC   xI    y y  1  I  x; y; z  :  yI  A C 0  I  ;0;1  2   z  z  A C  z I  1  Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C Đáp án đúng: D D SA   ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V a Đáp án đúng: D a3 V B a3 V C Câu Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị z a3 V D z  i là: A 17 B 17  C  17 Đáp án đúng: D D 17 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị A 17 B  17 C 17  Hướng dẫn giải D 17 z z  i là:  z 3  2i z  z  13 0    z 3  2i 6 z 3  2i  z  4  i  z   17 z i z i Với z 3  2i  z  24   i z 5 z i 5 z i Với Vậy chọn đáp án A Câu Khối cầu có bán kính tích 500 A V 100 B V C V 500 100 V D Đáp án đúng: B 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Câu 10 Tổng nghiệm phương trình A + Đáp án đúng: A B C D + 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A + B + C D Lời giải 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x ) Ta có ïìï x > 0, x ¹ ïìï x > 0, x ¹ Û ïí 4x Û Û í ïï log x - = log ïïỵ log x - + log ( x +1) = log ( x ) x +1 ỵï ìï x > 0, x ¹ ïï ìï x > 0, x ¹ ïï é 4x ïï ïï êx - = ï Û íê x +1 Û íï é êx - x - = ïï ê éx = ïï ê 4x ïï ê êx + x - = Û ê ï ë ỵ x =ê ïï êx = + ê x +1 ë ïỵ ë ïìï x > 0, x ¹ ï í 4x ïï x - = >0 x +1 ỵï Vậy tổng nghiệm phương trình là: + Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 12 Từ chữ số A 6720 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm năm chữ số? B 28672 C 32768 D 5880 Đáp án đúng: B Câu 13 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 30 cm , chiều rộng 60 cm B Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm C Chiều dài 60 cm , chiều rộng 60 cm D Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm Đáp án đúng: C Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y 2 x  x  C y  x  3x  Đáp án đúng: B B y  x  x  D y x  x  A  1; 2;  1 , B  2;3;  Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm 2 tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giá trị T a  b  c 93 15 T T A T 15 B C Đáp án đúng: B C  3;5;   Gọi I  a; b; c  D T tâm đường 93 A  1; 2;  1 , B  2;3;4  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giá trị T a  b  c 93 15 93 T T T B C T 15 D A Lời giải C  3;5;   Gọi I  a; b; c       AB  1;1;5  AC  2;3;  1 AB AC 1.2  1.3    1 0 Cách 1: ¸ Vì nên AB  AC , ABC vng   I  ; 4;1  A Suy I trung điểm BC Tọa độ  Vậy  T a  b  c  93 I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  x 2  AI BI  2 x  y  10 z 23   y 4   AI CI  z 1  4 x  y  z 32       AB, AC  AI 0  16 x  11y  z 5       Ta có hệ Suy 93 T a  b  c  Vậy Cách 2: Gọi 5  I  ; 4;1 2  Câu 16 Cho Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Câu 17 Biết S tập giá trị m để tống giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  m x3  x  m đoạn  0;1 -16 Tính tích phần tử S A  17 B C  15 D  Đáp án đúng: C Câu 18 2 x dx x 1 C A x  x B ln  C 2x C C ln x 1 D  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  x dx 2x x 1 C C x x 1 A ln  C B  C C ln D x  Lời giải 2x 2 dx  ln  C Ta có x Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh SA vng góc với đáy AB a, SA  AC 2a Thể tích khối chóp S ABC 3a A Đáp án đúng: A 2a B 3a 3 C e Câu 20 Tập xác định hàm số y ( x  x  2) là: A D (0; ) C D  \{1; 2} Đáp án đúng: D D 3a B D (1; 2) D D ( ;1)  (2; ) x2 x  3x      x 1 Giải thích chi tiết: Vì  e   nên hàm số xác định Câu 21 Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A 2V Đáp án đúng: B B C D x y z 1 :   P  : x  y  z  0  Oxyz 1 1 1, Câu 22 Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng x y z 1 2 :   1 Biết có hai đường thẳng d1 , d nằm  P  , cắt  cách 1 khoảng   u  a ; b ;1 u  1; c ; d    Gọi , véctơ phương d1 , d Tính S a  b  c  d A S 4 Đáp án đúng: B B S 0 C S 2 D S 1 Giải thích chi tiết:  v   1;  1;1 A 1; 0;    Đường thẳng qua điểm có véctơ phương  v  1;1;3 B 0;0;  1 Đường thẳng  qua điểm  có véctơ phương A, B   P  Nhận thấy   cách khoảng , giả sử d có véctơ phương Đường thẳng d nằm   2 u  m ; n ; p  m  n  p  n  1;1;  1 P  , Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến    P Vì d nằm   nên u  n  u.n 0  m  n  p 0  p m  n  P  , cắt    u  m ; n ; p  Khi d qua B có véctơ phương     v1 , u    n  p ; m  p; m  n  AB   1;0;  1  Ta có:  ;     v1 , u  AB   d  d ; 1        v , u   Khoảng cách d 1 là:  m 0  m  mn 0    m  n n pn m   n  p 2   m  p   m  n   u  0;1;1 n   p  Với m 0 ta chọn suy véctơ phương d  u2  1;  1;0  Với m  n ta chọn n   p 0 suy véctơ phương d Vậy a 0; b 1; c  1; d 0 suy S a  b  c  d 0 Câu 23 Cho khối Hai mươi mặt Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối Hai mươi mặt B Số cạnh khối Hai mươi mặt 30 C Số cạnh khối Hai mươi mặt 12 D Số đỉnh khối Hai mươi mặt 20 Đáp án đúng: B Câu 24 a b c  0;  Hỏi số a , b , c số Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x , y  x , y  x miền  0; 1 ? nhận giá trị khoảng A Số a C Số a số c B Số c D Số b Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số 1 dx  ln 3x   C  A x  1 dx  ln 3x   C  C x  y 3x  dx ln x   C  B x  dx  ln  x  C  D x  Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  B a  , b  , c  D a  , b  , c  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải 0; c  Đồ thị cắt trục tung điểm  , từ đồ thị suy c  Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax  2bx 2 x  2ax  b  0 có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a   b  Câu 27 Đường cong hình sau đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: D D y x  3x  f  x Câu 28 Cho hàm số liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx  B A Đáp án đúng: A C D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx 2 3   A B C D Lời giải Xét A x f  x  dx , x 0  t 0; x 1  t 1 Đặt  A 2t f  t  dt Theo giả thiết f  x  x  12 x f  x  dx  f  x   x  12 A 1  A 2 t f  t  dt 2 t  t  12 A  dt   A  A  12 0 1 f  x  x   I f  x  dx I  x  1 dx  Khi 0 29 Câu 29 Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C 3 cho OA=BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m=± B m= C A ( x ; y ) D m=± √ Đáp án đúng: C  x   Khẳng định sau đúng? Câu 30 Cho biểu thức P  x , A P  x Đáp án đúng: C B P  x C P  x 12 D P  x Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số: y=x − x +1 Hàm số có: A Một khoảng đồng biến khoảng nghịch biến B Một khoảng đồng biến C Hai khoảng đồng biến khoảng nghịch biến D Hai khoảng đồng biến hai khoảng nghịch biến Đáp án đúng: D D  P  : x  y  z  0 Vectơ vectơ Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P pháp tuyến ?  n  4;  2;3 A  n  2;0;   C Đáp án đúng: D  n1  2; 4;  B  n  1; 2;  1 D  P  : x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến  nP  2; 4;   2  1; 2;  1 2n3 n  1; 2;  1  P Do vectơ pháp tuyến Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 1 y    2 B x x y log x A y x C D y 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có tập xác định  đồng biến  Do có đáp án D thỏa mãn z i a  Câu 35 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  z B i a   a  1  a ( a  2i ) D C z z 2 a 1  a i  a  2ai  i 2 z a 1  a i (a  i ) a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 10 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 HẾT - 11