Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1475)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 x 3 x Câu Có giá trị ngun dương m khơng vượt 2021 để phương trình  m.2  0 có nghiệm? A 2021 B 2017 C 2019 D 2018 Đáp án đúng: D 2 Câu Cho x , y số thực dương thỏa mãn ln x  ln y 6 ln x.ln y Giá trị biểu thức M  log x  3log y   log  x  y  M A Đáp án đúng: A B M  C M D M 2 2 2   ln x  3ln y  0 Giải thích chi tiết: Ta có ln x  ln y 6ln x.ln y  ln x  ln x.ln y  ln y 0   ln x  3ln y  0  ln x  3ln y 0  ln x 3ln y  ln x ln y  x  y  log x  log y  log x  3log y  log x  log x  log x  log x  M      4log  x  y    log x  y   log  x  x    log  10 x     log x Ta có  log x    log x Câu  Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: C  đoạn B D Giải thích chi tiết: , , Vậy Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =−3 B y =7 [ −2;3 ] [ −2;3 ] y =1 C [min −2;3 ] y =0 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: A f  x Câu Cho hai hàm số b A g  x b liên tục K , a, b  K Khẳng định sau khẳng định sai? b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a b a b a a B b f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx C a Đáp án đúng: C a a b D b kf  x  dx k f  x  dx a b  f  x   g  x   dx f  x  dx  a a b g  x  dx a Câu Cho tứ diện ABCD có AB = 2a , độ dài tất cạnh cịn lại a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện? pa 2 A pa B 4pa C 16pa D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 2 2 Ta có: AB = 4a = AC + BC nên V ABC vuông C Tương tự V ABD vuông D Suy hai điểm C , D thuộc mặt cầu đường kính AB 2 ỉAB ÷ S = 4pỗ = 4pa ữ ỗ ữ ỗ ố2 ø Diện tích mặt cầu: Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A  0;    ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng   ;     2;0  x x1 P log a  log b Câu Gọi a , b hai nghiệm phương trình 4.4  9.2  0 Tính giá trị A P 1 B P 2 C P 4 D P 3 Đáp án đúng: A 20 x  30 x  3  f  x   ;   2x   Câu Họ nguyên hàm hàm số khoảng   4x A  4x C 2  x  1 x   C  x  1 x   C  4x B  3x D 2  x  1 x   x  1 x  Đáp án đúng: A 3   ;    , ta có: Giải thích chi tiết: Xét khoảng  10 x  x  3  20 x  30 x  f x d x  d x      2x   x  dx Đặt u  x   u 2 x   2udu 2dx  udu dx Khi đó: 10 x  x  3   2x   u  3 u  dx  udu   u  3 u   du  5u  15u   du u u  5u  7u  C  u  5u   u  C   x  3   x     x   C    x  x  1 x   C  x  16 x   f  x   x  mx  x 4  Câu 10 Tìm m để hàm số liên tục điểm x 4 m  A m  B C m 8 D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số liên tục điểm    Câu 11 Cho khối tứ diện ABCD có ADB CDB 60 , ADC 90 , DA DB DC a Gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm bốn mặt tứ diện ABCD Thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 a3 A 196 Đáp án đúng: B a3 B 324 a3 C 108 a3 D 12    Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện ABCD có ADB CDB 60 , ADC 90 , DA DB DC a Gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm bốn mặt tứ diện ABCD Thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 a3 A 196 Lời giải a3 B 324 a3 C 12 a3 D 108 Nhận thấy tam giác ABD, BCD nên AB BC a Tam giác ACD vuông cân D nên AC a Vậy tam giác ABC vuông cân B Gọi H trung điểm AC  H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC DA DB DC nên hình chiếu vng góc D xuống đáy tâm đường tròn ngoại tiếp, tức DH   ABC   G G G  //  ABC  nên DH   G2G3G4  Ta có 4 1 a a d  G1 ,  G2G3G4   d  H ,  G2G3G4   HG3  DH   3 2 a G2G4 G2G3  IH  BC  3 Tam giác ABC đồng dạng với tam giác G4G3G2 nên tam giác G2G3 H vuông G3 1 a a a2 SG2G3G4  G3G2 G3G4   2 3 18 1 a a a3 V  d  G1 ,  G2G3G4   SG2G3G4   3 18 324 Vậy Câu 12 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABC ABC  a3 A Đáp án đúng: A a3 C a3 B Câu 13 Nguyên hàm hàm số f  x  3sin x cos x A cos x  C B  sin x  C C sin x  C Đáp án đúng: C D  cos x  C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số F  x   x3   x  C A f  x  x  x  B F  x   x3  x2  x  C C Đáp án đúng: C f  x  dx  x Giải thích chi tiết:  x  1 dx  x  x  x  C f  x dx 10   f  x   dx Câu 15 Cho A 42 Đáp án đúng: D F  x  2 x   C F  x   x3  x  x  C D a3 D 12 Khi B 32 C 46 D 36    Oxyz , cho bốn véctơ a  2;1;4  , b  4;2;8 , c  2;5;1 Câu  16 Trong không gian d   2;1;  1 Cặp véctơ sau phương?         a c a b d b a A B C D d Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số cho độ dài AB  y 2 x3   m  1 x  6mx  m3 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B A m 1 C m 0 m 2 B m 0 D m 2 Đáp án đúng: C Câu 18 x Biết hàm số y 2 có đồ thị hình bên x Khi đó, hàm số y 2 có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? A Hình Đáp án đúng: C Câu 19 B Hình C Hình D Hình Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy 3 2 Câu 20 Biết thể tích khối lăng trụ 8a cm diện tích đáy a cm Tính chiều cao h khối lăng trụ h  a cm A h 8a cm B C h 8a cm D h 24a cm Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm điều kiện cần đủ tham số m để phương trình: x ( x − )+3=m có nghiệm phân biệt? A −1< m