Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
1,73 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c a 0, b 0, c D a 0, b 0, c C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c a 0, b 0, c C Lời giải Từ đồ thị ta thấy D lim y x a 0, b 0, c nên a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b b Vậy chọn D C Câu Cho hàm số y x mx m với m tham số thực, có đồ thị Tìm tọa độ điểm cố định C thuộc đồ thị 1; 0;1 2;1 2;3 A B 1; 1;0 2;1 0;1 C D Đáp án đúng: C C Tìm tọa độ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x mx m với m tham số thực, có đồ thị C điểm cố định thuộc đồ thị 1;0 1;0 B 1;0 0;1 C 2;1 2;3 D 2;1 0;1 A Lời giải x 243 Câu Tìm nghiệm phương trình A x 4 Đáp án đúng: C Câu B x 9 Hàm số trị C x 3 đoạn D x 10 có giá trị lớn , giá trị nhỏ Tính giá A Đáp án đúng: B Câu Tìm đồ thị hàm số B y C D 2x x hàm A B C D Đáp án đúng: C f x f 0 Câu Cho hàm số có a a, b , b 0, b phân số tối giản) Khi a b A 133 B 251 Đáp án đúng: B Giải 1 2 x 3 3 chi tiết: 17 x 3 x 7 2 dx x 17 dx 2 dx 2x 2x 2x 17 2x C x 3 x a f dx b ( D 250 C 221 thích f x f x dx x7 3 , x ; 2x 2 Biết f x Ta có 17 2x C 17 17 26 2.2 C 0 C 0 C Mà 17 26 f x x 3 x Suy f 0 2.2 3 7 1 17 26 x 1 f d x x x d x 6 2 4 6 Do 15 17 x 3 26 x 3 x x 3 5 17 x 3 3 26 x 7 4 17 26 1 3 3 3 15 15 17 26 1 3 3 3 15 15 236 15 Suy a 236, b 15 Vậy a b 251 3 3 17 26 3 3 17 26 3 3 Câu Cho khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Gọi V1 , V2 thể tích V k V2 khối cầu khối lập phương Tính k B k A k C D k 2 Đáp án đúng: A Câu Cho a log , b log Tính log 0, 432 theo a b a 3b 4a 3b log 0, 432 log 0, 432 7 A B 4a 3b 3a 4b log 0, 432 log 0, 432 7 C D Đáp án đúng: C Câu Cho log x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x log x C log x log x B log x log x D log x log x Đáp án đúng: C f x x3 x2 x Câu 10 Nguyên hàm là: 4 x x x C 3 A 4 x x3 x C B x x3 x C D 3 x x x C 3 C Đáp án đúng: B Câu 11 Hình vng có trục đối xứng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số f ( x) liên tục có đạo hàm đến cấp [ 0;2] thỏa ff( 0) - f ( 1) + ( 2) = Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ò éëf ''( x) ùû dx B C D 5 Lời giải Ta có 1 0 Holder 2 ò éëf ''( x) ùû dx = 3ò x dx.ò éëf ''( x) ùû dx ổ1 ữ ỗ 3ỗ x f ''( x) dxữ ữ ỗ ũ ữ ỗ ữ è0 ø { ud=v=xf ''( x) dx = 2 ò éëf ''( x) ùû dx = 3ò( x 1 2 Holder ù 2) dx.ò é ëf ''( x) û dx ³ = Suy ò éëf ''( x) ùû dx ³ 3é ëff'( 1) + ff( 0) - ( 1) ù û; ổ2 ữ ỗ 3ỗ ( x - 2) f ''( x) dxữ ữ ỗ ũ ữ ỗ ÷ è1 ø { ud=v=x-f ''2( x) dx 2 3é ëff'( 1) + f ( 0) - 3é ë- ff'( 1) + f ( 2) - ( 1) ù û é ( 1) ù ûff+ 3ë- '( 1) + ( 2) - ( 1) ù û éff( 0) - f ( 1) + ( 2) ù û= ³ ë 2 Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối a2 + b2 ³ ( a+ b) 2 Câu 13 Cho hình chóp S ABC tích a đáy có diện tích a Tính chiều cao h khối chóp cho a 3 A Đáp án đúng: D h B h a C h a D h a Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là: hình vng cạnh 2a , SA a , SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a a 3 A 4a B C 2a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 1 VS ABCD SA AB.CD a.2a.2a a 3 3 Thể tích khối chóp S ABCD là: Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A f x sin x x cos x ln x C B cos x ln x C D C Đáp án đúng: D cos x C x2 cos x ln x C Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục hoành B hai điểm đối xứng qua đường thẳng y x C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O D hai điểm đối xứng qua trục tung Đáp án đúng: C M a; b Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức z a bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm N a; b Điểm biểu diễn số phức z a bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ f ( x) (3 x)3 : Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A 2x 1 2 2x C 2 C C Đáp án đúng: B Câu 18 Đồ thị sau hàm số nào? A y=−x +8 x2 C y=x −x Đáp án đúng: B B 2x D 2x 2 C C −1 x +x D y=−x +4 x B y= S mặt cầu qua điểm D 0;1; tiếp xúc với trục Ox , Oy , Câu 19 Trong không gian Oxyz , gọi Oz điểm A a ;0;0 , B 0; b ;0 , C 0;0; c a, b, c \ 0;1 Bán kính S A Đáp án đúng: A B C 5 D S Vì S tiếp xúc với trục Ox , Oy , Oz điểm Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu A a ;0; B 0; b ;0 C 0;0; c , , nên ta có IA Ox , IB Oy , IC Oz hay A , B , C tương ứng hình I a ;b ;c chiếu I Ox , Oy , Oz 2 Mặt cầu S có phương trình: x y z 2ax 2by 2cz d 0 với a b c d a b c d 1 2b 4c d 0 S C A B D Vì qua , , , nên ta có: Vì a, b, c \ 0;1 TH1: Từ 1 1 R a b2 c d 2d nên d 1 Mặt khác, từ b c d Thay vào * : d d 0 d 25 (nhận) R 2.25 5 TH2: Từ 1 b c TH3: Từ 1 b TH4: Từ 1 b Vậy mặt cầu S d d Thay vào * : d d 0 (vô nghiệm) * : d d 0 (vô nghiệm) , c d Thay vào d * : d d 0 (vô nghiệm) , c d Thay vào có bán kính R 5 Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (Q) có phương trình x y z 0 Khi mặt phẳng (Q) qua điểm: A M 1;1;3 M 1; 1;3 C Đáp án đúng: B B M 1;3;1 D M 1; 1; 3 Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA x tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn x nhận giá trị sau đây? x A Đáp án đúng: C B x 1 C x D x 35 Giải thích chi tiết: Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD , SB SC SD nên SH trục đường tròn ngoại SH ABCD tiếp tam giác BCD , suy Do tứ giác ABCD hình thoi nên AC đường trung trực đoạn thẳng BD H AC Đặt ACD, BCD 2 , suy S ABCD 2S BCD BC.CD.sin BCD sin 2 Gọi K trung điểm CD CD SK , mà CD SH suy CD HK HC cos CK SH SC HC cos cos cos cos , 1 cos 1 V SH S ABCD sin 2 sin cos 3 cos Thể tích chối chóp S ABCD Do V 1 4sin cos 1 2sin cos 6 Dấu “=” xảy cos 2sin cos 4sin 4 cos cos 15 10 HC , SH 10 Khi Gọi O AC BD , suy AH AC HC Vậy 10 AC 2OC 2CD.cos 10 10 10 x SA SH AH 10 y x m 15 x m 15 x C y x x x Câu 22 Cho hai hàm số có đồ thị C2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2021; 2021 để C1 C2 cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm x x x 1 x m 15 x m 15 x x x m 15x m 15 x x x 1 1 x 3 x x x m 15x m 15 x ( x 0 không nghiệm pt) f t t 3t , t f t 3t f t Xét hàm số nên hàm số ( ) đồng biến ¡ 1 f x f m 15x x Suy x m 15 x x 1 m 15 x x x x 0 x m x 15 x x x Xét hàm số f x x 15 x f ' x 2 x 15 2 x2 , (x 0) x3 f ' x 0 x 15 x 0 x BBT m 55 mà m 2021; 2021 nên m 14; 2021 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy có tất 2008 giá trị nguyên tham số m Câu 23 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 8: Trong khẳng định sau, khằng định đúng? B D M 1; 3;5 Oxz có toạ độ Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm mặt phẳng 0; 3;5 1;0;5 1; 3;0 0; 3;0 A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 10 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A Lời giải , tính B C Tập xác định Đặt ta có Xét hàm số D với Ta có Vì , Vậy Câu 26 nên Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số sau có cực trị 3 Ⓐ y x x Ⓑ y x Ⓒ y x x Ⓓ A B Đáp án đúng: A y x 1 x C D 11 Câu 28 Có nghiệm nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] bất phương trình ( x 4)[ ( x 4) 1] x [ x 1] A 2020 B 2022 C 2021 D 2023 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho log a x 3, logb x 4 với a, b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P 12 12 A B C D P 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: P log ab x 1 log x ab log x a log x b Ta có : 1 log a x log b x log a x.log b x 12 log a x log b x 12 P Vậy : Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0;2;- 1) B( - 3;1;- 1) C ( 4;3;0) , , D ( 1;2;m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: uuu r uuur uuur AB = ( - 3;- 1;1) AC = ( 4;1;2) AD = ( 1;0; m+ 2) Bước 1: , , uuu r uuur æ- 1 - - - 1ư ÷ éAB, AC ù= ç ÷= ( - 3;10;1) ; ; ÷ ê ú ç ç ÷ ë û ç 2 4 1ø è Bước 2: uuu r uuur uuur éAB, AC ù.AD = 3+ m+ = m+ ê ú û Suy ë uuu r uuur uuur éAB, AC ù.AD = Û m+ = Û m= - Û ê ú A, B, C, D ë û Bước 3: đồng phẳng Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai Bước C Sai Bước D Sai Bước Đáp án đúng: C y f x C điểm 2; m có Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị y f f x y f x 10 phương trình y 4 x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có phương trình y ax b y cx d Tính giá trị biều thức S 4a 3c 2b d A S 178 B S 26 C S 176 D S 174 Đáp án đúng: D P Q vng góc với trục Ox điểm x a Câu 32 Cắt vật thể mặt phẳng x b a b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x cắt theo thiết diện có diện S x S x a; b P Q có tích Giả sử liên tục đoạn Khi vật thể giới hạn mặt phẳng thể tích 12 b A b V S x dx a B b V S x dx a b V S x dx a C Đáp án đúng: B D Câu 33 .(MH_2021) Nghiệm phương trình A x = B x =3 Đáp án đúng: B x V S x dx a 25 C x = -1 D x = x dx a ln b ln c x x Câu 34 Giá trị tích phân , với a , b , c Tổng a b c bằng: A B C D Đáp án đúng: A x dx a ln b ln c x x Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân , với a , b , c Tổng a b c 3 bằng: A B C D Lời giải x 0 t 1 t x x t d x t d t Đặt Với x 1 t 2 2 Khi 2t dt= t 6t ln t t 1 1 a 6, b 6, c a b c t 2t t 2t dt= t 2t dt I dt t 3t t 1 1 t 1 ln ln Câu 35 Cho hàm số y f x f x liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên 13 x2 4x m f x 4 Tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x 3; 1 1 m f m f 2 A B f 2 C Đáp án đúng: B m Giải thích chi tiết: Đặt t 2 x 4, t 2; 2 x D m f 2 t t2 4 m f t t 2; 2 Bất phương trình viết lại: nghiệm t 16 4m 2 f t t 2; 2 nghiệm 4m t 16 f t t 2; 2 nghiệm (1) g t t 16 f t , t 2; 2 g t 2t f t * Đặt Vẽ đồ thị y x; y f '( x) hệ trục 14 f x x; x 2; 2 Ta thấy nên: g t 2t f t 0, t 2; hay g t hàm nghịch biến 2; 2 g t g 12 f 2;2 1 4m 12 f m f 2 HẾT - 15