Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1444)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số y  f  x f  x  x  3 2 x  1, x    xác định liên tục thoả Tích phân  f  x dx 2 32 B A Đáp án đúng: D C 72 D 10 x t  4t   dx  5t   dt Giải thích chi tiết: Đặt  x   t   Đổi cận:  x 8  t 1 Khi f  x  dx  f  t 2 1  4t  3  5t   dt   2t  1  5t   dt 10 1 Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = + i có toạ độ N ( 1;- 3) A Đáp án đúng: D Câu B P ( 1;3) C M ( 1;3) D Q ( 3;1) Cho hai hàm số y = f ( x) , y = g( x) liên tục có đạo hàm đoạn [- 1;1] thỏa mãn f ( x) > 0, g( x) > với x Ỵ [- 1;1] với x Ỵ [- 1;1.] Gọi m giá trị nhỏ hàm số h( x) = f ( x) g( x) - g2 ( x) đoạn [- 1;1.] Mệnh đề đúng? A m= h( - 1) C m= h( 1) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B m= h( 0) h( - 1) + h( 1) m= D Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình x  y  0 Ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình A x +4 y−6=0 x  y  0 C x−4 y +5=0 x  y  0 B x− y−6=0 x  y  0 D x− y +10=0 x  y  0 Đáp án đúng: A y Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu x4  x2  Số điểm cực trị hàm số là: B Đồ thị hàm số nào?  y sin( x - ) -1 A B  y sin( x  )  C Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A z1  z2 1 C D D y 2sin( x   ) y  sin( x   ) z1 1  i z2   2i Tính mơđun cùa z1  z2 ? z  z  13 C Đáp án đúng: C B z1  z2  D z1  z2 5 x x x Câu Biết phương trình  2.12  16 0 có nghiệm nguyên dương Giá trị biểu thức a  2b  3c A B 11 C Đáp án đúng: B  x log a b  c  với a , b , c số D   x log a b  c x x x  2.12  16  Giải thích chi tiết: Biết phương trình có nghiệm với a , b , c số nguyên dương Giá trị biểu thức a  2b  3c A B C D 11 Lời giải Ta có :  x    1   x log   4    x x     x   3            0    1   x log  x x x  4          2.12  16 0    x log a b  c    nên a 3 , b 1 , c 2 Vậy giá trị biểu thức a  2b  3c là: 11 Mặt khác: M  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Câu Cho tập hợp có 10 phần tử Số tập hợp gồm phần tử M không chứa phần tử 2 2 A C9 B C10 C A9 D Đáp án đúng: A Câu 10 Khối chóp S ABCD có mặt đáy A Hình vng B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình bình hành Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối chóp S ABCD có mặt đáy A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vng Lời giải Theo định nghĩa, khối chóp khối chóp có cạnh bên đáy đa giác Do đó, mặt đáy khối chóp tứ giác hình vng Câu 11 Tìm ngun hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B log x  log x 3 Câu 12 : Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 y  f  x y  f  x  y 0 x  Cho hàm số bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x  Mệnh đề đúng? S  A S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 f  x  dx  f  x  dx B S  f  x  dx  1 f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - THPT - Số - Bảo Thắng - Lào Cai - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f  x y  f  x  y 0 x  bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x 3 Mệnh đề đúng? 1 A S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 B S  f  x  dx  1 f  x  dx 2 S  f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C D Lời giải f  x  0   1;2 f  x  0  2;3 Ta có Diện tích S hình xét S   f  x  dx  1 f  x  dx  f  x  dx 1 Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình  ; 1 A  0;    3;  C  Đáp án đúng: D log  x  3x    B  0;  D  0; 1   2; 3  : x  y  3z  0 A 2;  1;  Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   điểm  Mặt phẳng qua  A song song với trục Oy vng góc với   có phương trình là: A y  z  0 B x  z  0 C  x  z  10 0 D 3x  z  0 Đáp án đúng: B Câu 16 y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( - 2; 2) B Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ; - 1) È ( - 1; 2) C Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ; - 2) ( 0; 2) ( - 2; +¥ ) D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A ^ Câu 17 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B a √ C a √ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA =45 0, d ( B ' ;( A ' BC))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 600 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 18 Cho hàm số f (x)=a x +b x 2+ c có đồ thị hình vẽ Trong a , b , c có số âm? A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho hình chóp S ABC có S ABC C SA SB SC a , D AB  AC 2a , BC 3a Tính thể tích khối chóp 5a 35a 35a A B C Đáp án đúng: D   Câu 20 Cho    với ,    Mệnh đề đúng? A    B   C   D 5a D    Đáp án đúng: D Câu 21 ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z2   3i M   1;  3 điểm biểu diễn số phức đây? B z3   3i C z4 1  3i Đáp án đúng: A D z1   i M   1;  3 Giải thích chi tiết: ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3   3i B z1   i C z2   3i điểm biểu diễn số phức đây? D z4 1  3i Lời giải Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M   1;  3 điểm biểu diễn số phức z2   3i Câu 22 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là: 27 A Đáp án đúng: A B C 27 D Giải thích chi tiết:  Gọi H hình chiếu A lên mặt đáy Suy góc AAH 30 AH sin 30   AH  AA.sin 30 2  AA Khi đó: VABC ABC 32 27 3 4 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số ( 0;+¥ ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B ( - 1; +¥ ) C y = f ( x) đồng biến khoảng ( 1;+¥ ) D ( 0; 1) ( - ¥ ;0) ( 1;+¥ ) ¢ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y > với x thuộc khoảng ( - ¥ ;0) ( 1;+¥ ) Suy hàm số đồng biến khoảng x 1 y  z x y z d2 :   d1 :   Oxyz 1; 1 mặt Câu 24 Trong không gian cho hai đường thẳng phẳng ( P) : x  y  z  0 Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) cắt d1 , d A B cho AB 3 x 1 y  z    1 A x y z   1 B x y z 2   1 D x y2 z    1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng ( P) có VTPT  n  1;1;    x   t  d1 :  y   2t  t     z t   x 2  2k  d :  y 1  k  k     z 1  k  A   t ;   2t ; t  B   2k ;1  k ;1  k  Do A d  d1 , B d  d Suy tọa độ  ,  AB   2k  t;3  k  2t ;1  k  t  Ta có VTCP đường thẳng d     Do d / / ( P) nên ta có AB  n  AB.n 0   2k  t   k  2t   2k  2t 0  k  t  0  k t   Khi Suy AB    t;   2t;   AB 3    5t    2t   3  2t  8t  0  t 2  k   1 u  AB  1;1;1 d AB   3;  3;  3 A 1; 2;  Ta có: tọa độ  Suy VTCP x y z d:   1 Vậy phương trình đường thẳng  Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y  f  x   x  x  3 A D   1;3 B D   ;1   3;   C D  \  1;3 D D  \   1;3 Đáp án đúng: B Câu 26 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ f   f  x   f  x   1 m  1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  có 12 nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng nào? A ( ,2) (2, ) C ( ,1) (1, ) Đáp án đúng: A B (  , ) D (1, ) Câu 28 Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình   i I sin  wt    Ngoài i q t  với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển   qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian 2w ?  I0 I0 A w B C w Đáp án đúng: C  2I w D Giải thích chi tiết: Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời  2w  I    2w   I         S  I sin  wt   dt  cos  wt     cos  w    cos  w.0    2 w 20 w     2w   gian 2w là: I     I   cos     cos     w   w Câu 29 Cho hàm số   ;   A Đáp án đúng: C f  x có f '  x   x  x  1 B  0;  với số thực x Hàm số nghịch biến khoảng sau C   1;1 D   ;  f '  x   x  x  1 f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có với số thực x Hàm số nghịch biến khoảng sau   ;0  B   1;1 C  0;  D   ;   A Lời giải Ta có f '  x   x  x  1  x 0 (bôi 2) f '  x  0   x 1  x  Cho Ta có bảng biến thiên:`   1;1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho nghịch biến Câu 30 y  f  x   ;  , có bảng biến thiên hình vẽ: Cho hàm số xác định liên tục khoảng 10 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình biệt? A 13 B C 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình: Đồ thị hàm số   y  f  x f  x   m 0  f  x   cắt đường thẳng y f  x   m 0 có nghiệm phân D m m ba điểm phân biệt khi: m    m    Mà m   m  1;2;3; 4;5;6;7   Suy ra: Câu 31 Cho bốn khối đa diện có hình biểu diễn sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối đa diện A khối đa diện lồi B Khối đa diện C khối đa diện lồi 11 C Khối đa diện B khối đa diện lồi D Cả bốn khối đa diện A, B, C, D khối đa diện lồi Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện D khối đa diện lồi Câu 32  H  giới hạn đường y  f  x  x  x  12 y g  x   x  (phần tô đậm Cho hình phẳng  H  xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? hình) Khối trịn xoay tạo thành quay 949 A 15 Đáp án đúng: C 817 B 15 836 C 15 216 D Giải thích chi tiết: Khi quay H xung quanh trục hồnh khối trịn xoay sinh gồng hai phần: f  x ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 5 , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị 125 113 512 V1   r h    x  x  12  dx    3 15 15 quanh quanh trục hồnh có 12 ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số 108 V2    x  x  12    x   dx     y  f  x  y g  x  tích  Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 33 V V1  V2  836 15 x Cho số thực a, b dương , khác Đồ thị hàm số y a , y log b x hình vẽ bên Mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A a  b  C  b   a Đáp án đúng: C B  a   b  D  a   b 1 y  x3  x  x  Câu 34 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng?  1;   1;  A Hàm số nghịch biến khoảng  B Hàm số đồng biến khoảng    C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A log  x  1 2 Câu 35 Tập nghiệm S phương trình S  6 S  7 S  10 A S  B C D Đáp án đúng: B HẾT - 13