Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? am a n  m n A a m n m n C (a ) a m n m n B a  a a m n m n D a a a Đáp án đúng: C Câu Hàm số y x  m2 x  có giá trị nhỏ đoạn  m 1  B  m  A m 3 Đáp án đúng: B D  \   1 Giải thích chi tiết: TXĐ: y  1 m  0;1 -1 m   m  C  D m   x 1  0, x  Suy hàm số đồng biến đoạn  0;1 Do đó, ta có:  m 1  Min y   y     0;1  m    m  Câu Cho hàm số A m  Đáp án đúng: D y x 1 x  2mx  Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận m   m    m    m    m  m    m   2 B  C  D   Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? x3  x  1 y     2 A y log x C   y log    x  B x D y 2018 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f  x f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên log  f  x   m    f  x    m x    1;  Bất phương trình với m   f   1 m 3  f   A B m 3  f  1 m 4  f   1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có, bất phương trình log  f  x   m    f  x    m  log  f  x   m    f  x   m    log  f  x   m    f  x   m   log    t  f  x   m  2,  t   Đặt:  log  t   t  log    f  t  log  t   t ,  t   Ta xét, hàm số  f  t     0, t   ;    t ln  f  t  log  t   t hàm số đồng biến khoảng f  t   f  5  t  Ta có  ;   log  f  x   m    f  x    m x    1;  Vậy, bất phương trình với f  x   m   5, x    1;   m   f  x  , x    1;  f  x  Dựa, vào đồ thị ta có:  f  x  dx   f    f   1   f    f   1 1 Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số f  x  , ta có BBT vủa hàm số f  x sau Vậy, hàm số Vậy,  f  x có BBT sau m   f  x  , x    1;   m 3  f   log  f  x   m    f  x    m x    1;  Do đó, bất phương trình với m 3  f   Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: f  12 x 1 12 x 6 x Hàm số y 2  1    1;  12  A   24 x nghịch biến khoảng  1  ;  B  12  1   ; 0 C  12   2  ;  D   Đáp án đúng: B f 12 x 1 12 x 6 x y 12  f  12 x  1  x  x    Giải thích chi tiết: g  x   f  12 x  1  x  x  Đặt  24 x ln  x 0   12 x  1 x1  12 x  2 12  f  12 x  1 0     12 x  3 x    12 x  4  x   x  x  x  0    x 2  Bảng xét dấu: Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số y 2 Câu Tập xác định hàm số D   ;     2;   A D   ;  1   1;   C Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số A f  12 x 1 12 x3 6 x2  24 x y log  x  1  1  ;  nghịch biến khoảng  12  B D  1;  D D   1;1 C Đáp án đúng: B B D  3x  0; 2 Khẳng Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y e đoạn định sau ? M M m  e e A B m C M  m e D M  m 1 Đáp án đúng: A Câu 10 Góc tạo vecto tính theo cơng thức:   h.h  t.t  c.c cos a , b  h2  t  c A     cos a , b  B   h.h  t.t  c.c h2  t  c h2  t  c   cos a , b    h.h  t.t  c.c h2  t  c h2  t  c   h.h  t.t  c.c cos a , b  h2  t  c D   C Đáp án đúng: C Câu 11 Trong Access, để tạo CSDL mới, thao tác thực lệnh sau đúng? A Create table by usinh wizard B File/open C File/New/Blank Database D Create Table in Desige View Đáp án đúng: C x y x Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số ln x   C x A ln x   C x C B ln x  C x ex   C x D Đáp án đúng: A Câu 13 Tích phân A  3x x  1dx bằng: B  C D Đáp án đúng: D Câu 14 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C y x x 1 y  x 1 x 1 y  x 1 x 1 y  x 1 2x  D Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm tập xác định hàm số D  \  0;3 A D   ;0   3;  C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y  log ln x A Hàm số đặt cực tiểu x e y  3x  x  B D  0;3 D D  Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng  e;  1;   C Tập xác định hàm số  ỏp ỏn ỳng: B ổ3 ữ ũỗỗỗốx - x + x ø÷ ÷dx Câu 17 Tìm ngun hàm: x - ln x x +C A 4 x + ln x x +C C Đáp án đúng: B Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 B D Hàm số nghịch biến khoảng  1; e  x - ln x + x +C B 4 x + ln x + x +C D là: C D C   Cm  cắt trục Ox bốn điểm Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị m , với m tham số thực Giả sử phân biệt hình vẽ: m a b với a Gọi S1 ; S2 ; S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị a ; b nguyên dương b phân số tối giản cho S1  S3 S Đặt T a  b Mệnh đề sau đúng? A T   6;8  T   8;10  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử   x1  x2  C  Do m  x  3x  m  dx  T   10;13 D T   4;6  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ  x2 ;  x1 ; x1 ; x2 đối xứng qua trục Oy nên x1   Cm  B S1 S3  S 2 x2  x  3x  m  dx x1 x2   x  x  m  dx 0 x  x2 x25   x  mx  0  x23  mx2 0     x2  x22  m 0  (do x2 0 ) Mà x2  3x2  m 0 5 x24 x22  m  x22 0   2  a 5 ; b 4 T a  b 9   8;10  Vậy Câu 20 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A y  B y  C x  D x  Đáp án đúng: D lim  f  x    x    2 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có x  cho có tiệm cận đứng đường thẳng ln x B   dx x Câu 21 Cho nguyên hàm đặt t ln x ta kết t2 C A Đáp án đúng: A C B t lim  f  x   x    2 t3 C C , suy đồ thị hàm số D t  C ln x t2 t ln x  dt  dx B  dx tdt   C x Ta có x Giải thích chi tiết: Đặt y x 5 x  m đồng biến khoảng   ;   Câu 22 Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số 5;   5;8 5;8 A  B   C   Đáp án đúng: B D  5;8  I  a; b; c  Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B ( 1; 2;0) , C (1;1;  2) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P 15a  30b  75c A 52 B 48 C 50 D 46 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B ( 1; 2;0) , C (1;1;  2) I  a; b; c  Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P 15a  30b  75c A 48 B 50 C 52 D 46 Hướng dẫn giải I ( x; y; z ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AI BI CI , I  ( ABC )  AI BI   CI BI 14 61   14 61        x  ; y  ; z   I  ; ;    P 50   AB , AC AI  15 30     15 30  Câu 24 Số phức liên hợp số phức A B C D z 3  2i Đáp án đúng: A Câu 25 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường tròn tâm I ¿;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) D Đường trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải M  x, y   x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức z x  yi mặt phẳng phức Theo đề ta có | z   i |1  | ( x  1)  ( y  1)i |1   x  1 2 2   y  1 1   x  1   y  1 1 ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 26 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A 1209,2 ( cm3 ) B ( ) C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 1106,2 cm3 D 337p ( cm3 ) Thể tích lượng 1174,2( cm3 ) 885,2 ( cm3 ) Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón r ( cm) , suy chiều cao khối nón h = r (do thiết diện tam giác vng cân) bán kính mặt cầu r ( cm) Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ 10 Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) 4r ( cm) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) 2r +CH = 2r + 3r = ( 2+ 3) r ( cm) Mặt phẳng ( a ) qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoi tip ổ4 ữ ử2 ỗ rữ ỗ ỗ ố3 ÷ ø D ABC nên 2r ( cm) Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ( a ) æ 2r 3ử 2r ữ ỗ ữ ỗ = ữ ỗ ữ ỗ ứ ố Suy chiu cao hình hộp chữ nhật bằng: r+ 2r 4r + = 3r 3 Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật ( ) ( ) V = 12r 2+ r = 324 + » 1209,2 ( cm3 )  y  ln  x    Câu 27 Tập xác định D hàm số D  3;   A B D  D  0;  D  2;   C D Đáp án đúng: A  y  ln  x    Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tập xác định D hàm số D  3;   A D  B D  0;  D  2;   C D Lời giải FB tác giả: Dương Huy Chương ln  x    x  1   x  1  x   x 20 x 20    ĐKXĐ: D  3;   TXĐ: Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 3 , AD 4 , AA 6 Thể tích V khối hộp cho A V 12 Đáp án đúng: B Câu 29 Nếu cho A Đáp án đúng: B Câu 30 C V 24 B V 72 ò f ( x) dx = ò f ( x) dx = - , B D V 18 ị f ( x) dx C D 11 Hàm số y  f  x Giá trị nhỏ hàm số A  Đáp án đúng: D liên tục  có bảng biến thiên   3;   trênđoạn  B  11 C  hình y  f  x D  12   3;   là: Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằnggiá trị nhỏ hàm số đoạn  f   f  12 Câu 31 y  f  x y  f  x  Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ     g  x   x  x  f  x   2020 g  x Đặt Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   3;   Hãy tính M  m đoạn   3  f   3 4040  f    f    C A f B D  2020  f  f   3  f   3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ g  x   x  x  f  x   2020 g  x Đặt Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   3;   Hãy tính M  m đoạn  12  3  f   3 2020  f    C A  3  f   3 4040  f    f    D f B f Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn g  x   x  x  f  x   2020 x    ;  Xét , với g  x  x   f  x  Ta có  x 0  g  x  0  f  x   x    x  Bảng biến thiên hàm số M  max g  x  g Do Vậy   3;    M  m  f g  x    f    2020 ,     m  g  x   g   f   2020   ; 3      f     4040 Câu 32 Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i A 2022  2021i B 2022  2021i 13 C  2022  2021i Đáp án đúng: A D  2022  2021i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i A 2022  2021i B  2022  2021i C  2022  2021i D 2022  2021i Lời giải Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i 2022  2021i Câu 33 Gọi 2h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích hình trụ V V   R h A V   R h C B V  R h D V 2 R h Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx+2 đồng biến ℝ? A m>3 B m0 nên hàm số cho đồng biến trênℝ ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ m≥ ⇔ 9− m≤ Câu 35 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm , thể tích 96.000cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/ m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/ m Chi phí thấp để làm bể cá A 382.000 đồng B 283.000 C 83.200 đồng D 832.000 đồng Đáp án đúng: C HẾT - 14