Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1054)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu f  1 1 y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số hình bên Có số    0;  y  f  sin x   cos x  a a nguyên dương để hàm số nghịch biến   ? Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: B B C D Vô số g  x   f  sin x   cos x  a  g  x    f  sin x   cos x  a  Giải thích chi tiết: Đặt  cos x f  sin x   2sin x   f  sin x   cos x  a   g  x     f  sin x   cos x  a  cos x f  sin x   2sin x 4 cos x  f  sin x   sin x  Ta có   x   0;    cos x  0,sin x   0;1  f  sin x   sin x  Với     0;  f  sin x   cos x  a 0, x   0;   g  x  2 Hàm số nghịch biến      f  sin x    2sin x a, x   0;   2 f  t    2t a, t   0;1 t  sin x Đặt (*) h  t  4 f  t    2t  h t  4 f  t   4t 4  f  t   1 Xét t   0;1 h  t    h  t   0;1 Với nghịch biến  a h  1 4 f  1   2.12 3 Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy a3 A Đáp án đúng: A V B V  3a C 2a2 chiều cao C V  2a D 3a D V  6a   a  3;  2;1 b  1;1;  1 Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Khẳng định sau sai?    a  14 a , b A phương B   a  b  2;  3;  C Đáp án đúng: A   D a  b Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 x  y 1 0 A y 24 x 166 C y 24 x  166 B y 24 x  41 D y 24 x  41 Đáp án đúng: B v  t   10t  20 Câu động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 20 m B 10 m C m D 40 m Đáp án đúng: A  v  t0   10t0  20 20  t0 0 Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh, tơ có vận tốc 20 m / s v  t1  0  20  10t1 0  t1 2 Ơ tơ dừng hẳn vận tốc 2 Do tô di chuyển thêm là:  20  10t  dt  20t  5t  20  m  2 Câu Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm B, C m  m  3m  Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ A m 1 B m 2 C m  D m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm B, C m  m  3m  Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ A m 2 B m 1 C m  D m  Lời giải  BC  BC  m2  2m   m  1  3 m   BC nhỏ m  0  m  Câu y  f  x Cho hàm số xác định  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;0  A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng đây?  0;  y  f  x C   1;1 D  0;  xác định  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến 0;    ;0  C  0;  D   1;1 A  B Lời giải Từ hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến khoảng   ;0  Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Khi thể tích khối trụ là: 3 3 A V 8 a B V 2 a C V 4 a D V  a Đáp án đúng: B Câu 10 Thiết diện qua trục khối nón tam giác vng cân, cạnh góc vng a Tính thể tích khối nón A V  a3 12  a3 B  a3 V D V  a3 V C Đáp án đúng: A Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, tích a a A a Đáp án đúng: B B a C a D a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, tích a a 3 A a B a C a D a Lời giải Ta có: a a a 2 a    a  3; 2;1 , b  1;3;  , c  0;1;1 Oxyz Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ vectơ     u 2a  3b  c  3;4;3  3;  4;  3   4;3;3  4;  3;  3 A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Một hình trụ có tâm hai đáy O, O’ OA OB’ hai bán kính hai đáy vng góc nhau, l = a, R = a; Tìm kết luận sai A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình A S  f ( x)dx 2 2 B S  f ( x )dx f ( x)dx C Đáp án đúng: D Câu 15 0 D S  f ( x )dx  f ( x)dx 2 0 S  f ( x )dx f ( x)dx 2 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 3  4i , A Điểm B Đáp án đúng: C B Điểm C C Điểm D D Điểm A D  3;   Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức z 3  4i Câu 16 Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm hình vẽ Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch 4x  y  x  1  y để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? 504  cm  A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B 507  cm  C 747  cm  D 506  cm  Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: y  x , y 2  x  1 Diện tích phần y 0 (xét theo đơn vị dm )  2;  1;  3 Vậy diện tích tồn phần tơ đậm Cách 4.S1.100 747  cm  Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho O tâm viên gạch hình vng ABCD , cạnh dm Gọi S diện tích phần tơ đậm, S1 diện tích phần đậm góc phần tư thứ S1 Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng y 0 Có D1 giới hạn đồ thị hàm số f  x  g  x   x 2 f  x  0  x 0 g  x  0  x 1 ; ; Diện tích hình phẳng Diện tích phần tơ đậm D1 y  f  x  2x S1  xdx  2 S 4 S1 4  x  1 y g  x  2  x  1 dx   2x   2  x  1  28 dm   15 28 112  dm  7, 47  dm  747  cm   15 15  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi hình  z   i 2  x  y  0 H kiện  Tính diện tích S hình phẳng 1 S  S  A S 4 B C S 2 D Đáp án đúng: C z x  yi  x , y    Giải thích chi tiết: Đặt Ta có:  z   i 2    x  y  0 2  x     y  1 4   x  y  0 2 x     y  1 0 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  phần đường tròn 2  C  :  x     y  1 4 đường tròn  C  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn x  y  0 nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ đường thẳng d : x  y  0 (kể đường thẳng d )  H  giới hạn phần nửa đường tròn Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z phần hình phẳng  C  bán kính R 2 biên (phần tơ màu) 1 S H    R   22 2 2 là: (đvdt) A 2;  4;3 B 2; 2;9  Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  3  0; ;   2;  1;6   0;3;3  4;  2;12  A  2  B C D H Diện tích hình phẳng Đáp án đúng: B I x ;y ;z Giải thích chi tiết: Gọi  I I I  trung điểm đoạn thẳng AB 22   xI  2   42    yI   39   zI  6  I  2;  1;  Khi  2;  1;  Vậy trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x) = f ( x ) - A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để phương trình log 72  x  x  53  2log  x  x  53   m 0 A Vô số Đáp án đúng: C B có nghiệm Số phần tử S C D a b c d Câu 21 Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S=ln + ln +ln + ln b c d a A B ln ( abcd ) a b c d C ln ( + + + ) D b c d a Đáp án đúng: D Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vng góc với o mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 2a a3 C D a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vng o góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD A 6a Lời giải Ta B a 3 AC có a3 C hình D 2a chiếu SC lên mặt phẳng đáy    SC ,  ABCD    SC , AC  SCA 60o  SA  AC tan 60o 2a 1  VS ABCD  S ABCD SA  a.a 2a 2a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD 2a   z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 bằng: Câu 23 Gọi A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có z - z + = Û z = ± 2.i Chọn z1 = 1- 2.i, z2 = + 2.i Þ z1 + z2 = z  z2 Câu 24 Cho hai số phức z1 2  3i, z2 1  i Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B 61 C 55 D z  z2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i, z2 1  i Giá trị biểu thức A B Lời giải 55 C D 61 Ta có z1  z2   3i    i    6i  52  62  61 log  2a  Câu 25 Với số thực a dương, A C Đáp án đúng: A Câu 26 B log a D : Cho hình lăng trụ , biết góc hai mặt phẳng , diện tích tam giác lăng trụ A Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình C Đáp án đúng: A Câu 27 B D Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nga Văn Áp dụng công thức nên  Câu 28 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 49 Đáp án đúng: D B 61 C 97 D 10 Câu 29 Nếu A 5 f  x dx 2 f  x dx  f  x dx B C D  Đáp án đúng: A Câu 30  2;2 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giá  1;2 trị nhỏ hàm số y  f ( x) đoạn  A y  [  1;2] B C [  1;2] Đáp án đúng: A Câu 31 D y  y  [  1;2] y 1 [  1;2] Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A bán kính đáy B D Khi độ dài Câu 32 Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích V khối trụ (T ) 50 20 V  V  A B V 20 C D V 50 Đáp án đúng: B 45   x  x  Câu 33 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  30 15 A C45 B  C45 C  C45 Đáp án đúng: B 15 D C45 11 45   x  x  Giải thích chi tiết: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  15 15 30 A C45 B  C45 C  C45 D C45 Lời giải Người làm: Nguyễn Thị Nga ; Fb: Con Meo 45 45 45  k k  k 45  k  2k x   C x  x  C45k   1 x 45 3k     45   x  k 0 k 0 Ta có:  Số hạng khơng chứa x khai triển ứng với 45  3k 0  k 15 15 Vậy số hạng không chứa x khai triển  C45 Câu 34 y = f ( x) : Cho hàm số có đồ thị hình vẽ : Có giá trị ngun tham số m để phương trình ( ) A B C Đáp án đúng: C Câu 35 f x - 1= m Cho hàm số Đặt nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B có nghiệm phân biệt D với k số tự nhiên lớn Tính số C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi số nghiệm phương trình số nghiệm phương trình 12 Khi Mà nghiệm suy nên suy Với có HẾT - 13