Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1423)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 M  1;  3;5   Oxz  có toạ độ Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm mặt phẳng  1;  3;0   0;  3;5   0;  3;0   1;0;5 A B C D Đáp án đúng: D 2 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực) Có bao  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i ? nhiêu cặp số thực A B C D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực)  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i ? Có cặp số thực A B C D Lời giải  z1  z2  4a  Theo định lý Vi-ét, ta có:  z1 z2 b  Theo u cầu tốn, phương trình cho có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i  z1  2iz2   3i 0   z1  2iz2   3i   z2  2iz1   3i  0   z1 z2    2i    3i   z1  z2   18i  2i  z12  z22  0    b      9i    4a   18i  2i   z1  z   z1 z2  0      b      9i    a   18i  2i 16 a   b    0   b    12a 0   2  36a  18  32a   b   0 b   4a        a   a      a   a       2   b   4a b   4a    2   36a  18  32a  16a 0 32a  52a  18 0   a  ; b 0 ; b 0  10  ;b   a  ; b   a; b  thỏa mãn tốn Vậy có cặp số thực Câu Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A Đáp án đúng: A B Vô số C D Câu Gía trị biểu thức log 2020! (2020!)  log 2020! (2020!) : A - Đáp án đúng: A B 2020! C D Giải thích chi tiết: Gía trị biểu thức log 2020! (2020!)  log 2020! (2020!) : A B - C 2020! D Lời giải Ta có : log 2020! (2020!)  log 2020! (2020!) 2   Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ  2;   7;    2;   A B C Đáp án đúng: A y  x3  x  3x  Câu Hàm số đồng biến khoảng nào? A  1;3 B D  2;     ;3   ;1  3;    ;1   3;   C D Đáp án đúng: C Câu Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  3x  B y x  3x  D y x  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thi ta có nhận xét Nhánh ngồi xuống suy hệ số a  , loại đáp án A B Câu Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: A Câu Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  1  ;    ;   0;    2  A  B  C D  Đáp án đúng: D f x ( x  1) sin x Câu 10 Biết g ( x) nguyên hàm   g (0) 0 , tính g ( ) A   B   C D Đáp án đúng: B x Câu 11 .(MH_2021) Nghiệm phương trình 25 A x = -1 Đáp án đúng: C Câu 12 B x = Tập xác định hàm số A C x =3 D x = C Đáp án đúng: D Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số B D f  x  5x  x x A ln  x  C 5x  x2  C B ln 5x  x2  C C ln x D ln  x  C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB = a, AC = 2a A' B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C' 2a 3 B A 5a Đáp án đúng: C Câu 15 C 2a D Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A 5a 3 B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A Lời giải , tính B C Tập xác định Đặt ta có Xét hàm số D với Ta có Vì , nên Vậy Câu 16 Đồ thị hình bên hàm số ? A y=− x 3+3 x +1 C y=x −3 x Đáp án đúng: C B y=x +3 x D y=x −3 x+ Câu 17 Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vng A 15 B 10 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vng A B 15 C 10 D Lời giải Giả sử hình chữ nhật tạo thành từ 11 đường thẳng song song a1 , a2 , , a11 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 vng góc với 11 đường thẳng cho Mỗi hình chữ nhật tạo thành từ việc chọn hai đường thẳng 11 đường thẳng a1 , a2 , , a11 hai đường thẳng 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 2 Do số hình chữ nhật C11 C10 2475 hình  11  x   10  x  , với x 9 Số hình vng có cạnh x Do số hình vng   11  x   10  x  330 x 1 330  Vậy xác suất cần tìm 2475 15 Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Xét hai mệnh đề sau đây: D i có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang ii Mệnh đề đúng? A Chỉ i C Cả i ii Đáp án đúng: B Câu 20 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ ii D Khơng có Cho hai số thực dương Nếu sau khẳng định đúng? A khẳng định B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  sin x  x A  cos x  ln x  C B cos x  ln x  C cos x   C x2  cos x  ln x  C C D Đáp án đúng: D Câu 22 y  f  x f x Cho hàm số liên tục  hàm số   có đồ thị đường cong hình bên x2  4x  m  f  x  4 Tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x    3;  1 1 m  f     m  f     2 A B f  2  C Đáp án đúng: C m  Giải thích chi tiết: Đặt D t 2 x  4, t    2; 2  x  m f  2  t t2  4 m  f t t    2; 2 Bất phương trình viết lại: nghiệm  t  16  4m 2 f  t  t    2; 2 nghiệm  4m t  16  f  t  t    2; 2 nghiệm (1) g t t  16  f  t  , t    2; 2  g  t  2t  f  t  * Đặt   Vẽ đồ thị y x; y  f '( x) hệ trục f  x  x; x    2; 2 Ta thấy   nên: g  t  2t  f  t  0, t    2;  hay g  t hàm nghịch biến   2; 2  g  t   g    12  f     2;2  1  4m  12  f    m  f  2   Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy Biết góc BAC 30 , SA a BA BC a  SCD  Gọi D điểm đối xứng B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 51 a 51 A Đáp án đúng: D 17 a 68 B 17 a 51 C D 21 a Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O AB 4cm ; OS 2 2cm Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2 2 A 2 cm B 32 cm C 16 cm D 24 cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O AB 4cm ; OS 2 2cm Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2 2 A 32 cm B 24 cm C 16 cm D 2 cm Lời giải OA OB OC OD  Đáy ABCD hình vng tâm O nên 2 2 Vì OS 2 suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , bán kính mặt cầu R 2 2cm Diện tích   4 2 cm 32 cm mặt cầu bằng: x7 3  f  x   , x   ;   f   0 2x  2  Biết có f  x Câu 25 Cho hàm số a a, b  , b  0, b phân số tối giản) Khi a  b A 133 B 250 Đáp án đúng: D Giải 1  2  x  3 3  chi tiết: 17  x  3  x 7  2 dx   x   17 dx  2  dx  2x  2x  2x    17 2x   C   x  3   x a f   dx  b ( D 251 C 221 thích f  x  f  x  dx  Ta có 17 2x   C 17 17 26 2.2   C 0    C 0  C  Mà 17 26 f  x    x  3  x   Suy f   0    2.2  3   7 1 x 17 26    f   dx   x  3  x    dx   3  2 4  6  Do    15  x  3  17  x  3  26  x   x  3  17  x  3 3  26   x   7 17 26 1    3    3    3   15 17 26 1    3    3    3   15 236  15 1  15 1  15   3   3  17 26    3  3   17 26    3  3  Suy a 236, b 15 Vậy a  b 251 Câu 26 Hàm số đoạn trị A có giá trị lớn , giá trị nhỏ Tính giá B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Một nguyên hàm hàm số 11   sin x  sin x   A   f  x  cos x.cos x là: B sin 6x  sin x sin x     2  D cos 6x C Đáp án đúng: A 1 cos x.cos xdx 2  cos x  cos x  dx  cos xdx  cos xdx Giải thích chi tiết: Ta có: 1  cos xd (6 x)  cos xd (4 x)  sin x  sin x  C 12 12 Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  x tất các cạnh lại Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn x nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A x B x 1 C x 35 D x Giải thích chi tiết: Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD , SB SC SD nên SH trục đường tròn ngoại SH   ABCD  tiếp tam giác BCD , suy Do tứ giác ABCD hình thoi nên AC đường trung trực đoạn thẳng BD H  AC Đặt   ACD,       BCD 2  , suy S ABCD 2S BCD BC.CD.sin BCD sin 2 Gọi K trung điểm CD  CD  SK , mà CD  SH suy CD  HK HC  cos   CK SH  SC  HC     cos  cos  cos  cos  , 1 cos   1 V  SH S ABCD  sin 2  sin  cos   3 cos  Thể tích chối chóp S ABCD Do V 1 4sin   cos   1   2sin   cos    6 Dấu “=” xảy  cos   2sin   cos    4sin  4 cos    cos   15 10 HC  , SH  10 Khi Gọi O  AC  BD , suy AH  AC  HC  Vậy 10  AC 2OC 2CD.cos   10  10 10 x SA  SH  AH    10   Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : A B -6 C D -8 Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : log  a6  a Câu 30 Với số thực dương tuỳ ý, A 18 log a C  log a B D log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: log a6 log 23 a6  log a 2 log a Ta có: f ( x)  (3  x)3 : Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số 1 C C 2 2  2x   2x  A B C C  2x    2x  C D Đáp án đúng: B  S  mặt cầu qua điểm D  0;1;  tiếp xúc với trục Ox , Oy , Câu 32 Trong không gian Oxyz , gọi Oz điểm A  a ;0;  , B  0; b ;0  , C  0;0; c  a, b, c   \  0;1 Bán kính  S    A Đáp án đúng: B   B C D  S  Vì  S  tiếp xúc với trục Ox , Oy , Oz điểm Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu A  a ;0;0  B  0; b ;0  C  0;0; c  , , nên ta có IA  Ox , IB  Oy , IC  Oz hay A , B , C tương ứng hình  I  a ;b ;c chiếu I Ox , Oy , Oz 2  Mặt cầu  S  có phương trình: x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với a  b  c  d  Vì  S qua A , B , C , D nên ta có: 2 a b c d  1  5  2b  4c  d 0   10 Vì a, b, c   \  0;1  TH1: Từ  1   1  R  a  b  c  d  2d nên  d 1 Mặt khác, từ b c  d Thay vào  * :  d  d 0  d 25 (nhận)  R  2.25 5  TH2: Từ  1  b c   TH3: Từ  1  b   TH4: Từ  1  b  Vậy mặt cầu  S d d Thay vào d  d 0 (vô nghiệm)  * :  d  d 0 (vô nghiệm) , c  d Thay vào d  * :  d  d 0 (vô nghiệm) , c  d Thay vào có bán kính R 5 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số ln x   C A ln x   C C Đáp án đúng: A  * :  f  x  x  B ln x   C ln x   C D f  x  x  Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 ln x   C ln x   C ln x   C A B C ln x   C D Câu 34 Cho a,b,c > 0; a ≠ 1, khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b=c log a b B log a b log b c=log a c C log a (b c)=log a b+ log a c D log a b= log b a Đáp án đúng: A Câu 35 c Thể tích khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 11