Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1332)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Tập nghiệm bất phương trình log 0,8  x  x   log 0,8   2x     ;     1;2   4;1 C  :   4;1   2;   ;     1;   D  A B Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S ABCcó chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 15 B 10 C 30 D 11 Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: V S ABC = S h= 5=10 3 Câu Bán kính mặt cầu có diện tích 36 a A 2a Đáp án đúng: C B 4a C 3a D 8a Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu có diện tích 36 a A 4a B 2a C 8a D 3a HẾT -3 Câu Điểm dưới thuộc đồ thị hàm số y x  3x  ? A Q( 2;1) Đáp án đúng: B B M (  1;  2) C N (1;6) D P(2; 4) Giải thích chi tiết: Điểm dưới thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  ? A N (1;6) B M ( 1;  2) C Q(  2;1) D P (2; 4) Lời giải Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y x  2x  C y  x  3x  B y  x  3x  D y  x  2x  Đáp án đúng: D z , z2 nghiệm phương trình Câu Cho z z 56 A  3i  iz  z   9i z1  z2  thỏa mãn 28 C B Giá trị lớn D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi z1  x1  y1i, z2 x2  y2i , với x1 , y1 , x2 , y2   z1  z2   Do  x1  x2    y1  y2  i   M x;y M x ; y  M 1M  Gọi  1  ,  2  Mà  x1   x1  2 x2    y1  y2   2 x2    y1  y2   8 z1 nghiệm phương trình  3i  iz  z   9i    y1    x1  3 i   x1     y1   i    y1  2   x1  3   x1     y1    x12  y12  x1  y1  24 0  M  x1 ; y1   đường tròn (C ) : x  y  x  y  24 0 M x ;y  C Tương tự  2    I 3;  Đường trịn (C ) có tâm  , bán kính R 1  4 IM  R  M 1M      , z1  z2 2OM  5 Goị M trung điểm M 1M  IM  M 1M , 28 OM OI  IM  OM  M M O , I , M , Mà OM OI  IM , dấu xảy thẳng hàng Khi 56 z  z  đạt giá trị lớn  OI  IM  , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi N   x2 ;  y2   NM   x1  x2  2   y1  y2   z1  z 2 Và N đối xứng với M qua gốc tọa độ O , N  đường tròn (C1 ) : x  y  x  y  24 0 (C1 ) có tâm I1   3;   , bán kính R1 1 , (C1 ) đối xứng với  C  qua gốc tọa độ O  I1 I  R  R1 8 Có I1 I 10 M  C N   C1  M N I1 I  R  R1 Loại đáp án B,C,D Nhận xét: với điểm   , 56 z  z  M N  đạt giá trị lớn Câu Đường cong hình bên dưới đồ thị hàm số nào? 2x  y x 1 A y 2x 1 x B CHƯƠNG HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LƠGARIT 1) CƠNG THỨC – TÍNH – RÚT GỌN BIỂU THỨC C y 2x  x 1 y 2x  x D Đáp án đúng: C Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=3t − t Thời điểm t (giây) mà vận tốc v ( m/ s ) chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn A t=1 s B t=2 s C t=5 s D t=3 s Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng dưới qua gốc tọa độ? A x  y  z 0 C y  0 B x  2019 0 D x  20 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng dưới qua gốc tọa độ? A x  20 0 B x  2019 0 C y  0 D x  y  z 0 Lời giải Cách 1: Dựa vào nhận xét mặt phẳng có phương trình Ax  By  Cz  D 0 qua gốc tọa độ D 0 Vậy chọn đáp án D O  0; 0;0  Cách 2: Thay tọa độ điểm vào phương trình để kiểm tra Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: A B D SA   ABC  , ABC Câu 11 Cho hình chóp S ABC có vng cân A, SA  AB a Thể tích V khối chóp S ABC a3 A Đáp án đúng: D a3 B a3 C 12 a3 D f  x  sin x Câu 12 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C f  x  dx  5cos x  C  A B  f  x  dx 5cos x  C C Đáp án đúng: A f  x  dx 5 cos x  C D (2  e 3x ) dx Câu 13 Tìm nguyên hàm:  3x  e3x  e6x  C A 4x  e3x  e6x  C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (2  e 4x  e3x  e6x  C B 4x  e3x  e6x  C D 1 ) dx  2  2.2.e 3x  (e3x )  dx   4.e3x  e 6x  dx 4x  .e 3x  e 6x  C 3x 2 Câu 14 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64 a Tính bán kính đáy r hình trụ A r 6a B r 2a C r 6a D r 4a Đáp án đúng: C Câu 15 Đồ thị hình bên dưới đờ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D dưới Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  3x  C y  x  3x  Đáp án đúng: D B y  x  x  D Câu 16 Cho hình trụ (T ) có thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có diện tích 48 chu vi  T  Diện tích xung quanh 28 Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ hình trụ cho A 32 Đáp án đúng: D Câu 17 B 24 C 96 Có giá trị nguyên âm tham số A Đáp án đúng: A D 48 để hàm số B đờng biến khoảng C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số đồng biến khoảng A B Lời giải C D Hàm số đồng biến Xét hàm số g ( x )  x  ,  6( x8  1)  x7 x7 , Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta có Câu 18 , suy giá trị nguyên âm tham số Trong không gian với hệ tọa độ , , mặt cầu Phương trình mặt cầu A B qua bốn điểm , , C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu Vì mặt cầu qua điểm nên: Suy tâm bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu 19 Cho hàm số có điểm cực tiểu Khi giá trị , A biểu diễn số phức A 6 Đáp án đúng: B lần lược B D C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn w  z  i   i  1 z  i  z  i 6 Gọi S đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S B 12 C 9 D 12 z w w  z  i    i   z  i 1 i Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức z  i  z  i 6 trở thành w w i  i   i  i 6  w  w   2i 6 1 i 1 i F1  0;0  F2  2;   M w Gọi điểm biểu diễn số phức ; điểm biểu diễn số phức w1 0 w2 2  2i mặt phẳng tọa độ Vậy nên w  w   2i 6  MF1  MF2 6  * F1 F2 2  nên tập hợp điểm điểm M biểu diễn số phức 2a 6 a 3   b  a  c 4  2c 2 c  Vì w thỏa mãn điều kiện  * Elip có Diện tích Elip S S  a.b 12 Câu 21 Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng không bị gạch hình vẽ 4.1 dưới đây? A x + y - ³ C x + y - ³ B x + y £ D x + y + ³ Đáp án đúng: C y  m  4 x3   m  4 x2  12mx  7m  18 Câu 22 Biết đồ thị hàm số (với m tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y 2 x  C y  48 x 10 B y  3x  D y x  Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y  x  x Hàm số nghịch biến khoảng dưới đây? A (0;1) B (  1;1) C (1; 2) Đáp án đúng: C Câu 24 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 25 D (0;2) B D Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A D y log   x  Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số D  2;   D   ; 2 A B D   ;   D   ;  C D Đáp án đúng: D Câu 27 y  f  x f  x Cho hàm số có đờ thị (như hình dưới) Khi đờng biến khoảng: A   1;0  ,  1;     ;  1 ,  1;   C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho a log12 27 Chọn đáp án đúng? A log36 24  9 a  2a log36 24  9 a  2a C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số A B   ;  1 ,   1;0  D   1;0  ,  0;1 B D log 36 24  9a  2a log36 24  9a  2a Tính B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: + Xét tích phân: Đặt: Đổi cận: với , với + Xét tích phân: Đặt: Đổi cận: với , với Vậy: Câu 30 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng lãi suất hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau người thu số tiền gấp ba ban đầu? A 184 tháng B 183 tháng C 186 tháng D 185 tháng Đáp án đúng: A n Tn 3T0  3T0 T0   r   n log  1r  Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A B C D Câu 32 Tính thể tích khối lập phương ABCD ABC D , biết AC  6 A V 72 Đáp án đúng: D B V 648 C V 18 D V 216 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính thể tích khối lập phương ABCD ABC D , biết AC  6 A V 18 B V 72 C V 648 D V 216 Lời giải 11  a  0 Gọi độ dài cạnh hình lập phương ABCD ABC D a Dựng AC ta có, AC a 2 Mặt khác, ACC  vuông C , nên AC   CC   AC Hay,   a2  a   a 6  dvtt  Vậy thể tích khối lập phương ABCD ABC D V 6 216 Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác thuộc cạnh đáy Đường thẳng A C Đáp án đúng: D Hình chiếu vng góc tạo với đáy góc Thể tích khối chóp tính theo Biết khoảng cách từ lên đáy đến mặt B D 12 Giải thích chi tiết: vng cân Suy Vậy có trung điểm Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A Vô số B C D Đáp án đúng: D y x 1 x  2m đồng biến khoảng   ;   ? 13 y  Giải thích chi tiết: Ta có: 2m   x  2m  , x  2m  m    2m    2m   m     m    ;     ;  3   m     Để hàm số đờng biến  Vậy m 1 hay có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu  a   1; 2;3 Câu 35 Độ dài véc tơ A 14 Đáp án đúng: A B 12 C D HẾT - 14