Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng D dv nguyên hàm đạo hàm + (Chuyển qua dv )- (Nhận Do từ ) Vậy Câu Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng MBbank với số tiền 50 triệu với lãi suất 0,79% tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? ( làm trịn đến hàng nghìn) A 59480000 B 50793000 C 50790000 D 60393000 Đáp án đúng: D n A 1 r  Giải thích chi tiết: +) Áp dụng cơng thức lãi suất kép số tiền thu sau n chu kỳ là:  , A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất chù kỳ n số chu kỳ +) Bà Mai gửi số tiền A = 50 triệu = 50000000đồng, với lãi suất r = 0,79% = 0,0079, sau thời gian năm n = 24 tháng n +) Số tiền bà Mai thu A   r  50000000   0, 0079  Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A -1 B y 24 60393000 x x  giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng: C D -2 Đáp án đúng: C Câu Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng ? 3;     1;3   ;  3 A  B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D   x 1  y    x  y 3x  x  ,  Bảng biến thiên sau: D   3;1   3;1 Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định  có bảng biến thiên hình vẽ: f  x  2;3 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  Giá trị  3M  2m ? A  B C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy: y  f  x  2;3 Giá trị lớn hàm số  M 2 y  f  x  2;3 Giá trị nhỏ hàm số  m   3M  2m  3.2    1  Suy iz   2i 3 Câu Gọi n số số phức z đồng thời thỏa mãn biểu thức M n M T giá trị lớn Gọi giá trị lớn Giá trị tích A 10 21 Đáp án đúng: A B 13 C 21 T 2 z   2i  z  3i D đạt 13 M  x; y  Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi , với x, y   Khi điểm biểu diễn cho số phức z iz   2i 3  z   i 3   x     y  1 9 T 2 z   2i  z  3i 2 MA  3MB A   5;   B  0;3 Theo giả thiết, Ta có , với Nhận xét A , B , I thẳng hàng IA 3IB Cách 1: Gọi  đường trung trực AB , ta có  : x  y  0 T 2MA  3MB PA  PB Dấu “ ” xảy M P M Q  x  y  0   8  2    8 2  P  ; Q  ;    2 2  2  x     y  1 9       Giải hệ Khi M max T 5 21 Vậy M n 10 21 Cách 2:    Ta có A , B , I thẳng hàng IA 3IB nên IA  3IB 0  2 MA  3MB Do      MI  IA  MI  IB   T  2MA     5MI  2IA  3IB 105 3MB  5  MA  3MB  525 hay T 5 21 2 2 2 Khi M max T 5 21 Dấu “ ” xảy M P M Q Vậy M n 10 21 Câu Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A  B C Đáp án đúng: C D  Câu Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC' mặt phẳng  ABCD  3 A C B D Đáp án đúng: C Câu Tìm m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt A   m  B   m  C  m  D  m  Đáp án đúng: A Câu 10 Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm số có điểm chung Khẳng định sau đúng? 9  m1  m2   ;7  m1  m2   7;12    A B 9  m1  m2    1;  2  C Đáp án đúng: C D m1  m2    10;  1 y x x Giải thích chi tiết: Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm x y x  có điểm chung Khẳng định sau đúng? số A m1  m2    10;  1 9  m1  m2    1;  2  C Lời giải B m1  m2   7;12  9  m1  m2   ;7    D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm số y x x   x 1  x  0 x m  x   x  m  x   x  1   x  mx  m 0  1   x Theo yêu cầu toán, đường thẳng d : y m  x đồ thị hàm số y x x  có điểm chung  Phương trình  1 có nghiệm kép khác phương trình  1 có nghiệm phân biệt có nghiệm x 1   m  4m 0    m    1 có nghiệm kép khác  TH1:   m 0   m 0   m 4  m 2   m 4     m  4m    1 có nghiệm phân biệt có nghiệm x 1 1 0 TH2: (vơ lí) 9     1;  2 Khi m1  m2 0  4  Câu 11 Cho A a b log x 4 log a  log b  a, b   B b Giá trị x tính theo a, b là: C ab D a b Đáp án đúng: D 7 Giải thích chi tiết: Ta có log a  log b log (a b )  x a b Ta chọn đáp án C Câu 12 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;   A  0;1 B Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng   1;   1;    Đáp án A   1;0  C   ;  1 D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  15 0 Tìm ảnh d ’ d Q qua phép quay  O ,90  với O gốc tọa độ? A x  y  15 0 C x  y  0 Đáp án đúng: A B x  y  0 D  3x  y  0 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  15 0 Tìm ảnh d ’ d qua phép quay Q O ,90  với O gốc tọa độ? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  15 0 D  3x  y  0 Lời giải Q Do d ’ ảnh d qua phép quay  O ,90  với O gốc tọa độ nên d ’ có phương trình 3x  y  c 0 Q A  3;0    d  A ' 0;  3  d '  c 15 Lấy  Ảnh A qua phép quay  O ,90  với O gốc tọa độ  Vậy d ’ có phương trình x  y  15 0 Câu 14 Cho hàm số y  x  6x  9x có đồ thị Hình sau Đồ thị Hình sau đây: Đồ thị Hình hàm số đây? 3 A y  x  6x  9x B y  x3  6x2  9x C Đáp án đúng: D Câu 15 Tập xác định hàm số y  x  6x  9x D y log   x  x  3   ;  3   1;    ;  3   1;   C  A y  x  6x2  x   3;1  \   3;1 D B Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B C Câu 17 Cho A 17 ò éë3 f ( x) D 2 g ( x) ù ûdx = 10 ò f ( x) dx = B  ị g ( x) dx Khi C  D Đáp án đúng: B ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Giải thích chi tiết: Cho A  B C 17 D  Ta có : 2 1 ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Û 3ò f ( x) dx - ò f ( x) dx = Khi ị g ( x) dx ò g ( x) dx =10 Û 3.3 - ò g ( x) dx =10 Û ò g ( x) dx =- 1 Câu 18 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y= A B C D x −1 có ba đường tiệm cận? x + 2mx +3 m2 −m −1 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số nguyên m để đồ thị hàm số y= x −1 có ba x + 2mx +3 m2 −m −1 đường tiệm cận? A B C D Lời giải ❑ Ta có: lim y=0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→ ±∞ Do để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có hai tiệm cận đứng ⇔ x +2 mx+3 m2 − m−1=0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 − < m ⇔ \{ ⇔ \{ m≠0 m2+ m≠ m≠ − m∈ Mà nên không tồn giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 19 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 1009 Đáp án đúng: C B 2017 C 2018 Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp n  n 3 D 1008 đa giác đáy có n cạnh Do đó, số mặt bên hình chóp n Theo ta có phương trình: n  2018  n 2017 Do đó, số đỉnh hình chóp 2018 Câu 20 Số phức z 7  9i có phần ảo A 9i B  C D  9i Đáp án đúng: B Câu 21 Tính tích phân x2020 dx ex +1 - I =ò 22022 2022 I = B I = A Đáp án đúng: C C I = 22021 2021 D I = 22021 2020 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I = B I = 22021 22021 22022 I = I = 2020 C 2021 D 2022 Lời giải Ta có x2020 dx ex +1 - I =ò x2020 x2020 x2020 d x = d x + ò ex +1 ò ex +1dx = A + B ex +1 - - I =ị Tính x2020 dx ex +1 - A=ò A =- Khi ( - t) ịe - t 2 I = A +B = ò Vậy Câu 22 ® dx = - dt Đổi cận: Đặt x =- t ¾¾ 2020 +1 t2020.et x2020.ex dt = ò x dx t e +1 e +1 2 x2020.ex x2020 22021 dx + ò x dx = ò x2020dx = x e +1 e +1 2021 0 Cho hình chóp dt = ị có a cạnh vng góc với mặt phẳng A 12 Đáp án đúng: A Chọn C , tam giác Mặt phẳng ïìï x = - đ t = ùùợ x = ® t = a B vng Thể tích khối chóp a tam giác C 12 Câu 23 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y= a D x−3 ? x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y= x−3 ? x A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải TXĐ: D=ℝ ¿ {0¿} x−3 y= ⇒ y ' = > , ∀ x ≠ ⇒ hàm số đồng biến khoảng xác định x x   g  x   f x 1 f   3 g  1 y  f ( x ) Câu 24 Cho hàm số có Đặt , giá trị A B C D 12 Đáp án đúng: C   g  x   f x2 1 f   3 g  1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có Đặt , giá trị A B C D 12 Lời giải Ta có g  x   f  x  1  g  x  2 x f  x  1 Ta có g  1 2.1 f  12  1 2 f   2.3 6 M  0;  1 Câu 25 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hệ số góc k A k 1 B k  C k  D k 2 Đáp án đúng: D M  0;  1 Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hệ số góc k A k  B k 1 C k 2 D k  Lời giải y  x  M  0;  1 k  y  2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hệ số góc: P  a3 a dạng lũy thừa số a ta kết Câu 26 Cho a số thực dương Viết biểu thức  13  A P a Đáp án đúng: B 13 B P a Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức kết  13 4 A P a B P a C P a D P a Giải : C P a  13 P  a3 D P a a dạng lũy thừa số a ta P 4 a a ngoai a  a ngoai a P a a5 a a  a a phep chialay mu tren  mu duoi   a  a  log  x    log  x 1  a; b  Giá trị M 2a  b Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình khoảng A B C D  Đáp án đúng: D x    x    Giải thích chi tiết: Điều kiện  x   log  x    log  x 1  x   x 1  x2  x      x  Kết hợp với điều kiện ta miền nghiệm bất phương trình M 2a  b 2   1   Giá trị Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z  i  0 Modun z ? A Đáp án đúng: B B 26 S   1;  C D 16 z  52 1  26 Giải thích chi tiết: Ta có : z 5  i  z 5  i nên Câu 29 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x  3x  mx  có điểm cực đại điểm cực tiểu y x   d  cách đường thẳng có phương trình:  m 0   m  m  2 A m 0 B  C m 2 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] y 3 x  x  m Hàm số có cực trị m   , gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y 0 , ta có: x1  x2 2 Bấm máy tính:  x 1 i , m A1000 x  x  mx    x  x  m      x     3 994 2006 1000  2000  2m  m   i   i  x 3 3 3 10 2m  m 6 2m  m 6   A  x1 ;  x1  x2   ; B  x2 ;   3  3   Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là:  AB  I  1;  m  Gọi I trung điểm 2m  m y  x   3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị là:  2m   1   / / d or  d      I d   m 1  Yêu cầu toán   m    m 0 Kết hợp với điều kiện m 0 log x a, log y b Khẳng định sau đúng? Câu 30 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho đồ thị hàm số y = x3 + 4x2 + 4x + (C) Tiếp tuyến A(-3 ; - 2) đồ thị (C) cắt lại (C) điểm M Khi toạ độ M là: A M(1 ; 10) B M(- ; 1) C M(2 ; 33) D M(- ; 0) Đáp án đúng: C ( 1+ i ) z + 2- i = Câu 32 Xét số phức z = x + yi ( x; y Ỵ ¡ ) thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức T = x + y+3 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ( 1+ i ) z + 2- i = Û z + B C 4+ 2 2- i = Û z + - i = 2 ắắ đ 1+ i 1+ i 2 D tập hợp số phức z đường trịn ( C ) có ỉ 3ư Iỗ - ; ữ ữ ỗ ữ, ỗ ố 2ø tâm bán kính R = 2 11 Ta có éx + y + 3- T = T = x + y + ơắ đờ ờx + y + 3+T = ë ⏺ Với D : x + y + 3- T = Để tồn số phức z tức D ( C ) phải có điểm chung Û d[ I , D ] £ R Û + + 3- T 2 £ 2 Û £ T £ ⏺ Với D : x + y + 3+T = Để tồn số phức z tức D ( C ) phải có điểm chung Û d[ I , D ] £ R Û + + 3+T 2 £ 2 Û - £ T £ So sánh hai trường hợp, ta có Tmax = y  x   m  3 x   m  3 x  m3  m   ;10   Câu 33 Số giá trị nguyên m thuộc để đạt cực trị x1 , x2 thỏa x1  x2   A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số B y D 10 C 11 2x x  có đồ thị C Gọi M điểm thuộc C     mà tiếp tuyến C  M cắt Ox, Oy A B cho AB  2.OA Khi hệ số góc tiếp tuyến M là: A  B C D 1 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho a  0,a 1 , dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức A a Đáp án đúng: A B a C a 18 a a bằng: D a HẾT 12 13