ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 z i 10 1 z1 i z1 z1 2i Câu Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức z1 z2 A 10 Đáp án đúng: D 101 B Giải thích chi tiết: Gọi z1 a bi a, b C 101 D Ta có z1 i z1 z1 2i b a x có đỉnh O 0;0 Tập hợp điểm M biểu diễn z1 parabol z i 10 1 C có tâm I 10;1 , R 1 Ta có: Tập hợp điểm N biễu diễn z2 đường tròn P z1 z2 MN P đến điểm thuộc C Khi khoảng cách từ điểm thuộc Ta có: MN NI MI MN MI NI MI MN IM P : y x2 IM x 10 1 Mà 2 x2 x 45 45 IM 45 3 Do MN 3 Câu có hai nghiệm phân biệt m, n Cho a, b số thực lớn phương trình ( Giá trị nhỏ biểu thức A 288 B 72 Đáp án đúng: D 2 P = 4a + 9b )( 36m n 2 +1) C 36 D 144 Giải thích chi tiết: Theo Vi-et: Suy mn = ab æ36 ö 144 324 2 P = ( 4a2 + 9b2 )( 36m2n2 +1) = ( 4a2 + 9b2 ) ç +1÷ ÷= + 4a + + 9b ç 2 ÷ ç è ø a b b a Khi π Câu Tính tích phân I =∫ sin π −x dx π A I =0 B I = C I =1 D I =−1 Đáp án đúng: A Câu Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? ( ) A y x 3x C y x x B y x x D y x 3x Đáp án đúng: D Câu Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Khi diện tích tồn phần hình trụ bằng: 2 a C A 2 a B a 3 D a2 1 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Từ Tính bán kính A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu kẻ vô số tiếp tuyến tới đường tròn điểm , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có Gọi bán kính tiếp điểm tùy ý kẻ tiếp tuyến từ Gọi tâm đường trịn Ta có đến mặt cầu, khi x + x − x +1 Tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=− Câu Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z A w 3i B w 7i C w 3 7i D w 7 3i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có w iz z i (2 5i ) (2 5i ) 2i 5i 3i S Câu Khối trụ trịn xoay có đường sinh l , bán kính r có diện tích xung quanh xq rl S xq A S xq rl C Đáp án đúng: D B S xq 4 rl D S xq 2 rl 1 i z z , z 0 mặt phẳng tọa độ ( A , Câu 10 Gọi điểm A , B biểu diễn số phức z B , C A, B, C không thẳng hàng) Với O gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác OAB vuông cân B B Tam giác OAB D Tam giác OAB vuông cân A C Tam giác OAB vuông cân O Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: OA z OB z ; 1 i 1 i z z z 2 1 i 1 i z z z 2 2 Suy ra: OA OB AB AB OB OAB tam giác vng cân B Câu 11 Ơng B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu 100 000 000 đồng, lãi suất % / năm Hỏi sau năm ơng B nhận số tiền 160 000 000 đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào BA z z z BA OA OB Ta có: tiền gốc ban đầu A 12 năm Đáp án đúng: A B 11 năm C 13 năm D 10 năm Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy R 8 độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: B 192 A 12 Đáp án đúng: D D 64 C 32 2 Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật biết diện tích mặt 20 cm , 30 cm , 40 cm Thể tích khối hộp chữ nhật A 8000 ( cm3 ) 24000 ( cm ) C Đáp án đúng: D 3 x Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x A y 2021 3 x C y 5.2021 Đáp án đúng: C ln 2021 B 180 ( cm3 ) D 40 15 ( cm ) 3 x B y 2021 ln 2021 3 x D y 5.2021 log 2021 3 x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x 3 x A y 2021 ln 2021 B y 5.2021 ln 2021 3 x 3 x C y 2021 D y 5.2021 log 2021 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có Câu 15 Để nhận dạng đồ thị hàm số y f x ax bx c a 0 ta nên thực theo thứ tự sau đây? A C B D Đáp án đúng: C Câu 16 Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước tung sản phẩm nhận thấy để sản xuất đơn vị sản phẩm loại sản phẩm loại và sản phẩm loại Nếu sản xuất lợi nhuận mà công ty thu Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm 2 số phẩm loại A, B để lợi nhuận lớn Tính x0 y0 A 100 B Gọi C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (CHUYÊN BIÊN HỊA) Một cơng ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước tung sản phẩm nhận thấy để sản xuất đơn vị sản phẩm loại Nếu sản xuất lợi nhuận mà cơng ty thu sản phẩm 2 Tính x0 y0 sản phẩm loại sản phẩm loại Giả sử chi phí để sản xuất hai loại số phẩm loại A, B để lợi nhuận lớn Gọi A 100 B C D Lời giải Chọn A Gọi x, y số phẩm loại A, B Theo đề ta có: x.2000 y.4000 40000 x y 20 x 20 y Ta có L 8000 20 y y Xét hàm y 20 y y y 20 y 20 y Tập xác định D 0;10 1 1 y y 20 y 20 y 1 y y 20 y 1 y y 10 y 0 D y 0 y 6 D y 10 nên dấu y dấu biểu thức Do hàm số đạt giá trị lớn y 6 x 8 20 y Nhận xét: 1 y 0 2 2 Vậy x0 y0 6 100 Câu 17 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B C Đáp án đúng: A D D f x x Ox, x 0, x 1 giới hạn đường , Thể tích V D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức? khối trịn xoay tạo thành quay Câu 18 Cho hình phẳng A V ∫ x 1 dx B V ∫ x 1dx V ∫ x 1dx C Đáp án đúng: A Câu 19 D V ∫ x 1 dx Tập nghiệm phương trình sau : A C Đáp án đúng: D ? B D x2 x x Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x 1 x 2 x x 1 Khi phương trình Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình Câu 20 Hàm số A y 2 2x x có cực trị: B C D Đáp án đúng: C D \ 1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: : Ta có: 2.( 1) 1.( 3) y' 0 2 x x 1 với x D Do hàm số khơng có cực trị Câu 21 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 22 Điểm I ¿;-2) nằm đồ thị hàm số sau ? A y x x Đáp án đúng: C B y x x y C 2x x D y x 1 I 1; 2;0 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm đường kính Phương trình ( S ) mặt cầu A x 1 2 y z 64 B x 1 y z 16 C Đáp án đúng: C D x 1 x 1 2 y z 64 y z 16 I 1; 2;0 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm đường kính Phương ( S ) trình mặt cầu A x 1 2 y z 64 B x 1 2 y z 64 x 1 y z 16 x 1 y z 16 C D Lời giải R 4 ( S ) Ta có bán kính mặt cầu 2 I 1; 2;0 x 1 y z 16 Mặt cầu ( S ) có tâm bán kính có phương trình là: Câu 24 Cho số phức z a bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A Số z z có mơđun khác 2 C Mơđun z a b B z z số thực D Phần ảo z bi Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a b C z z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải z2 z a b2 a b Câu 25 Cho Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số thỏa mãn đề F x Câu 26 Tìm nguyên hàm F x ln | x | C x A hàm số f x x x2 F x ln | x | C x B F x ln | x | C x D F x ln | x | C x C Đáp án đúng: B F x Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số 1 F x ln | x | C F x ln | x | C x x A B f x x x2 1 F x ln | x | C F x ln | x | C x x C D Lời giải Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com x 1 1 f x F x ln | x | C x x x nên x Ta có x x1 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình 1; ;1 0; A B C Đáp án đúng: D x x1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình D 2; 2; B 0; C 1; D ;1 A Lời giải x 2 Ta có: x 1 2x 2.2 x x x 22 x 2 x x Câu 28 Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 42 B 4 C 24 D 12 Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x y' y 0 y CĐ =1 −4 A B y =3 C CĐ D Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? A B C D y=− x 3+3 x +1 y=x −3 x 2+1 y=x +3 x 2+1 y=− x −3 x +1 [ ] Đáp án đúng: B Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? 4 A y x x B y x x 3 C y x x Đáp án đúng: C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=e x −2 x D y x x A e x −2+ C B e x −x +C x e −x + C D x+1 C e x + x 2+ C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e x −2 x ) dx=e x −x 2+ C Câu 33 Đạo hàm hàm số A B y' = C Đáp án đúng: C D 2x + x + 2x + Câu 34 Tính tích phân I ∫(2sin x e3 x ) dx 3 1 e I A Đáp án đúng: D 3 B I 3 e 3 C I e 3 2 7 e I D Câu 35 Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6,5% năm lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi (làm trịn đến hàng triệu) ơng bao nhiêu? A 74 triệu đồng B 175 triệu đồng C 226 triệu đồng Đáp án đúng: D D 92 triệu đồng HẾT - 10