ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Họ nguyên hàm hàm số y sin x cos x C A B C cos 2x C Đáp án đúng: A D cos x C cos x 1 sin x d x sin xd x cos x C sin x d x 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số Hàm số y f x y f x 0;1 A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng sau đây? B ; C 1;1 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên cắt đồ thị hàm số D 2; 1; 0;1 để đường thẳng ba điểm phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Câu Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C Đáp án đúng: D D Câu Rút gọn biểu thức P = x x với x > 1 P = x9 A Đáp án đúng: C B P = x3 D P = x C P = x Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức P = x3 x với x > A P = x B P = x C P = x D P = x Lời giải Ta có 1 1 + P = x3 x = x3 x6 = x3 Câu Cho hàm số f x = x2 Vì x > nên x2 = x có đạo hàm R A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến R f ' x x Mệnh đề sau đúng? 2;2 ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: B x Câu Nghiệm phương trình 27 là: A x 3 B x 4 2; C x 5 D x Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a 2 3R Đáp án đúng: B B a 3R C a 2 R D a 3R Giải thích chi tiết: Gọi O AC AC O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a R 3R R OA AC a 2 3 Bán kính mặt cầu: Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D độ dài cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD A Đáp án đúng: C B C D 2 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi đó: B(0;0;0), A(1;0;1), D (1;1;0), C (0;1;0) AC 1;1; 1 , BD 1;1;0 , AB 1;0; 1 Suy AC , BD AB d AC , BD AC , BD Ta có Câu 10 Đạo hàm hàm số y log x y x A Đáp án đúng: B B y x ln10 y 10 ln x C D y ln10 x Câu 11 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng B , BC a , BD a , AB 4a ACB ADB 900 Thể tích khối tứ diện ABCD 3 A 3a Đáp án đúng: D B 5a C 2a D a Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng B , BC a , BD a , AB 4a ACB ADB 900 Thể tích khối tứ diện ABCD 3 3 A a B 3a C 5a D 2a Lời giải Gọi S trung điểm AB, suy SB SC SD , Gọi I trung điểm DC suy SI ( BCD) a2 a3 S BCD VS BCD SI S BCD VABCD a ; DC 2a BI a SI a 3 Câu 12 Hàm số A đạt cực tiểu x=2 : B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho tam giác ABC vng A có AC = a, AB = a Gọi V1, V2, V3 thể tích khối trịn xoay sinh tam giác ABC kể điểm quay quanh cạnh AB, AC, BC Trong khẳng định sau, khẳng định ? A 1 = + 2 V3 V1 V2 1 = + V3 V1 V2 C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho đa diện loại B 1 = + 2 V2 V3 V2 D 1 = + V1 V3 V2 p ; q Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt C Mỗi mặt đa giác có p cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung q mặt Đáp án đúng: D Câu 15 Cho điểm M 1;1;3 hai đường thẳng : x y 3 z , Phương trình phương trình đường thẳng qua M , vng góc với x t x t x t y 1 t y 1 t y 1 t z 3 t z 3 t z 3 t A B C Đáp án đúng: C : D 2 x t y 1 t z 1 3t Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1) +( y - 2) +( z - 2) = hai điểm M ( 4; - 4; 2) , N ( 6;0; 6) S Gọi E điểm thuộc mặt cầu ( ) cho EM + EN đạt giá trị lớn Viết phương trình S tiếp diện mặt cầu ( ) E A x + y + z +1 = B x - y + z + = C x - y + z +8 = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D x + y - z - = I 1; 2; 2) S ¾¾ ® P ( 5; - 2;4) Ta có ( tâm mặt cầu ( ) Gọi P trung điểm MN Ta có ỉ ( EM + EN ) £ ( EM + EN ) = ỗỗỗ2 EP + ỗ ố Suy EM + EN lớn MN 2 ÷ ÷ ÷ ÷ ø ïìï EM = EN í ïïỵ EP max S Khi E giao điểm đường thẳng IP với mặt cầu ( ) (với I nằm Có uu r IP = ( 4; - 4; 2) , phương trình đường thẳng IP : E , P ) x- y- z- = = - ìï ( x - 1) +( y - 2) +( z - 2) = ïï éE ( 3;0;3) ïí Þ ê ïï x - = y - = z - êE - 1; 4;1 ) ï ê - ë( Tọa độ E nghiệm hệ ïỵ E - 1; 4;1) Do EP lớn nên ( uur Suy EI = ( 2; - 2;1) , phương trình mặt phẳng tiếp diện E là: x - y + z + = Câu 17 Cho hình trụ có đường sinh Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích tồn phần hình trụ cho A 96 B 48 C 80 D 64 Đáp án đúng: A Câu 18 Khối chóp có diện tích đáy a , chiều cao 2a tích A B Đáp án đúng: A Câu 19 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B Câu 20 C D C \{ ; \} D \{5 ; \} Cho a , b , c ba số dương khác Đồ thị hàm số y log a x , y log b x , y log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A c a b Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian B b c a cho hai mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B C c b a B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng D a b c C ta chọn điểm D Tính khoảng cách từ đến ta có: Vậy Câu 22 Tích phân A e I 2e2 x dx B e C 3e D 4e Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M,m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M +m là: A Đáp án đúng: C Câu 24 B Cho biết A Đáp án đúng: A D C – Giá trị B C Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng M 1;1;3 A Đáp án đúng: B B N 1;5; C Q 1;1;3 D x 1 t d : y 5 t z 2 3t D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng P 1; 2;5 N 1;5; Q 1;1;3 A B C Lời giải D M 1;1;3 P 1; 2;5 x 1 t d : y 5 t z 2 3t N 1;5; Thế tọa độ điểm vào đường thẳng N 1;5; Vậy điểm thuộc đường thẳng d 1 1 t d : 5 5 t t 0 2 3t Câu 26 Cho khối chóp có diện tích đáy 12 chiều cao Thể tích khối chóp cho A 24 B 16 C 12 D 48 Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số A I 10 f x có đạo hàm đoạn 2;5 , f 2 3 f 5 7 Tính C I 4 B I 10 I f x dx D I Đáp án đúng: C 4i z 1 z Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho tập hợp A C Tập hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A D Tập hợp B C D Câu 30 Phương trình A x = Đáp án đúng: A Câu 31 Hàm số A x 8x có nghiệm là: B x = C x= D x=5 có điểm cực đại B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Cho hàm số y f x xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A y f x 1;4 1;4 có đồ thị đường cong hình vẽ B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y f x y f x 1;4 xác định, liên tục 1;4 có đồ thị đường cong A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số y f x 1;4 x Câu 33 Giải phương trình A x 4 3x 16 B x 1 x D x C x x 4 Đáp án đúng: C Câu 34 Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? x y 5 A y log x B y x y log x 5 C D Đáp án đúng: B Câu 35 Một công ty X đặt hàng cho nhà máy Y sản xuất loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm ngun vật liệu Nếu loại hộp hình trụ có diện tích tồn phần 72 (cm ) nhà máy Y phải sản xuất loại hộp tích lớn gần bao nhiêu? A 48 3 (cm ) C 16 3 (cm ) Đáp án đúng: A B 16 3(cm ) D 48 3(cm ) HẾT - 10