Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (687)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 a b Câu Cho hai số thực a , b thỏa mãn 5 3 Giá trị a  b 15 log15 A B 30 C D log 15 Đáp án đúng: D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành là:  x  x 0  x 0  x  x   0    x  Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y log 0,4 x B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D y  0,8  x  2 y x y log x x Hình dạng đồ thị hàm số y a ,  a  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A  m  B m 1 y  x  mx  mx  3 nghịch biến   m 1  C  m 0  m 1  D  m  Đáp án đúng: B Câu Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương cho bằng: A 216 B 72 C 18 D 36 Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hồnh 4 A y x  x  B y  x  x  C y x  x  D y x  x  Đáp án đúng: B Câu Cho tập A=\{ ; 2; ; ; ; ; ; ; \} Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác mà chữ số đầu chữ số cuối lẻ? A 420 B 1050 C 2025 D 840 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tập A=\{ ; 2; ; ; ; ; ; ; \} Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác mà chữ số đầu chữ số cuối lẻ? A 1050 B 420 C 840 D 2025 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Gọi số tự nhiên cần tìm abcd ❑ d ∈ \{ 1; ; ; ; \} → d có cách chọn ❑ a ∈ \{ ; 3; ; ; \} ¿ d \} → a có cách chọn ❑ b , c ∈ A ¿ a ; d \} → b , c có A7 cách chọn Số số thỏa yêu cầu toán: 5.4 A27=840 (số) Câu Cho ba điểm A  ;  4 , B  ; 0 , C  m ; 4 Định m để A, B, C thẳng hàng ? A m  B m 10 C m 2 Đáp án đúng: B Câu f x Cho hàm số   liên tục  có đồ thị hình vẽ sau: D m  10 f x m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   có ba nghiệm phân biệt?   m   m  A B C   m  D   m  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y  f  x số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng f x  m y m Dựa vào đồ thị trên, ta có: phương trình   có ba nghiệm phân biệt   m  Số nghiệm phương trình f  x  m Câu 10 Hàm số y  x  2x  có giá trị cực đại 10 B C A -1 D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi E , F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng ( AEF ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S.ABC a3 A 24 a3 B 24 C a3 15 27 D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi M trung điểm BC, O trọng tâm tam giác ABC ìï SN ^ EF N = SM Ç EF đ ùớ ùùợ AN ^ EF Ã Ã Suy SO ^ ( ABC ) Gọi nên 90 = ( AEF ) ,( SBC ) = SNA Xét tam giác SAM , có AN đường trung tuyến đường cao nên tam giác SAM cõn ti A ắắ đ SA = AM = a Tam giác vng SAO, có SO = SA2 - AO2 = a a3 VS.ABC = SD ABC SO = 24 Vậy Câu 12 Cho hàm số y  f  x hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y  f  x  hình vẽ f x 0 Phương trình   có nghiệm thực phân biệt f   f  n f   f  m A   B   f m   f  n f 0 C   D   Đáp án đúng: B  x 0 f  x  0   x m  x n Giải thích chi tiết: Xét Bảng biến thiên: S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  ; Ox; x m; Oy y  f  x  ; Oy; x n S Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị S  S1 Từ hình vẽ ta thấy Gọi n  f  x  dx  f  x  dx n  m f  x  dx   f  x  dx m  f  n   f      f    f  m    f  n  f  m f n  f  m f x 0 Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện   ta thấy để phương trình   có nghiệm thực  f  0   f  m phân biệt Câu 13 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích S hình phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? y log 0,2 x A B y log 2018 x y log x C Đáp án đúng: A Câu 15 D y log x Phương trình mặt cầu A I ¿; -5; 4), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿; -5; 0), R = C I ¿ ; 5; 0), R = Đáp án đúng: B Câu 16 Nguyên hàm  cos x  C A D I ¿ ; -5; 4), R = sin xdx bằng: C  cos 2x  C Đáp án đúng: A log12 27 a Hãy biểu diễn log 24 theo a Câu 17 Cho B cos 2x  C cos x  C D A log 24  9 a a log 24  9 a a 3 B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho số thực dương a, b thỏa mãn a Tỉ số b thuộc khoảng sau đây?  2  ;  A   Đáp án đúng: D B log 24  a a log 24  a a 3 log16 a log 20 b log 25 2a  b  1  0;  C     2;  log16 a log 20 b log 25 Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a, b thỏa mãn a Tỉ số b thuộc khoảng sau đây? D  1;  2a  b  2  1  ;   0;   1;  D   2;  A   B   C Lời giải  a 16t  2a  b log16 a log 20 b log 25 t  b 20t  2a  b 3.25t  Đặt Khi ta có phương trình   t     1 L    t   t  5 t t t 2.16  20 3.25          0    t            N     3 log log  5  a 16 a  16   4       1;      t log   b  20  log  5  b  20  Với y  f  x y  f  x   ex 0;1 Câu 19 Cho hàm số đồng biến  Giá trị nhỏ hàm số đoạn   f f f 1 f e A   B   C   D   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y '  f '  x   e x  0; x   Ta có: y  f    y  1  f  1  e Khi đó:   ; t Vậy y  f   1  0;1 Câu 20 Cho hàm số f  x   x  x  x  13 B A  Đáp án đúng: B Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 15 C D Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = [ 0; 2]  1;3 log x - log ( x + 2) £ A B S = ( - 1; ] S = [- 4; 2] S = ( 0; 2] C D Đáp án đúng: D Câu 22 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung đa giác? A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a b 10 B a  b 1 D a  b 10 C 3a  2b 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? 3 A a  b 1 B 3a  2b 10 C a b 10 D a  b 10 Lời giải GVSB:Trần Mạnh Ngun; GVPB: Ngơ Trí Thụ  log  a 3b  1  a 3b 10 Ta có: 3log a  log b 1  log a  log b 1 Câu 24 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng Hình chiếu vng góc A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Vì có vectơ phương nên Gọi hình chiếu vng góc Lấy Gọi hình chiếu Đường thẳng vng góc với lên đường thẳng qua trình đường thẳng qua Suy phương trình đường thẳng Gọi , có vectơ phương có phương a Câu 25 Cho hai số thực a, b khác 4 Tính giá trị b A log B log C log Đáp án đúng: A a b D log  Câu 26 Tính I  I   dx cos x I A B I  C Đáp án đúng: C Câu 27 Đường cong bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? D I 2 B y  x  x  D y x  x  A y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 28 Cho cấp số cộng A S 315  un  có u1 2, u15 40 Tính tổng 15 số hạng cấp số cộng B S 630 C S 285 D S 300 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 15   40  S15  315 Tổng 15 số hạng cấp số cộng là: Câu 29 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y  x y 2 x là: 256 32    A B C 35 D 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y  x y 2 x là: 256 32    A B C 35 D 15 Lời giải Hoành độ giao điểm đường y x với y 2 x x 0; x 2 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: 2 256 2 V   x  dx    x  dx  35 0 log a  log b 6 , khẳng định sau đúng? 2 Câu 30 Với a, b thỏa mãn 3 A a  b 36 B a  b 64 C a b 36 D a b 64 Đáp án đúng: D log a  log b 6 , khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Với a, b thỏa mãn 3 3 A a b 64 B a b 36 C a  b 64 D a  b 36 Lời giải log a  log b 6  log  a 3b  6  a3b 26 64 Ta có: Câu 31 x Biết hàm số y 2 có đồ thị hình bên 10 x Khi đó, hàm số y 2 có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình 3 Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, log a  log a A B  log a log a C D 3log a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có log a 3log a 11 Câu 33 Tính thể tích đáy khối cầu có bán kính A 4 B  C  4 D Đáp án đúng: D 4 V   R3  3 Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính thể tích đáy khối cầu có bán kính R x 3 Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y 2 x 2 A y 4 ln x 2 ln C y 2 Đáp án đúng: D x 3 ln B y 2 x2 ln16 D y 2 log log  a 25 Câu 35 Biết , a 1 A 2a B C  2a Đáp án đúng: C log log 3  log 25 1  log 1  a 25 Giải thích chi tiết: Ta có : HẾT - D 1 a 12