Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Tậpxácđịnhcủahàmsố A y log  x  D   ;     2;    D R \ 2  C Đáp án đúng: B Câu  làtậphợpnàosauđây Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng bằng: cắt B D   2;  D D   2; 2 , cho mặt cầu có phương trình theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian cho mặt cầu điểm Một đường thẳng phân biệt A có phương trình thay đổi ln qua ln cắt mặt cầu hai điểm Tính giá trị nhỏ biểu thức C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu D có tâm nằm ngồi mặt cầu Do hai điểm , bán kính nằm vị trí hai đầu dây cung nên để nằm Gọi trung điểm Xét hàm số Xét Suy đồng biến Suy  0; 2 là: Câu Hàm số y x  x  có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A 2; B 9; C 9; D 9;  Đáp án đúng: B     SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối Câu Cho tứ diện SABC , biết tứ diện SABC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc ba B y  f  x C D có đồ thị đường cong hình bên  3;3 Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  f   1 f  3 f  2 f   3 A B C D Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn f   3 f  2 f   1 f  3 A B C D Lời giải   3;3 y  f  x  3;3 Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm đạt giá trị nhỏ đoạn  x  Vậy giá trị nhỏ  3;3 f   1 hàm số cho đoạn  Câu Phương trình log5x = có nghiệm A 10 B -10 C 25 D Đáp án đúng: C Câu :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực  A B C D −7 Đáp án đúng: C Câu Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x  x là:   ;  1 1;     1;1 A   B   1;1 0;1 C  D   Đáp án đúng: A Câu 10 Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu nội dung thuộc chủ đề “Hình học đo lường”? A Sai số B Tính đối xứng hình phẳng giới tự nhiên C Ước lượng với số đo đại lượng D Biểu tượng đại lượng Đáp án đúng: A 1   Câu 11 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn z w z  w |w|=1 Mệnh đề sau ? z  A Đáp án đúng: C  z  B z  C  z  D z z Câu 12 Cho hai số phức z1 3  2i z2 2  3i Số phức A  5i B  i C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình chữ nhật có độ dài đường chéo 5, cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật quanh cạnh có độ dài lớn ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay A 45p B 48p C 12p D 36p Đáp án đúng: D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A  1;1;1 , B  4;1;1 , C  1;1;5  Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I  2;1;  A Đáp án đúng: A B I  2;2;1 C I  2;  1;3 D I   2;1;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A  1;1;1 , B  4;1;1 , C  1;1;5  Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I   2;1;3 I  2;  1;3 I  2;1;  I  2; 2;1 A B C D Lời giải BC.x A  CA.xB  AB.xc   xI  BC  CA  AB  xI 2  BC y A  CA y B  AB yc     yI 1  yI  BC  CA  AB   z 2  I BC.z A  CA.z B  AB.zc  z   I BC  CA  AB Ta có BC 5; CA 4; AB 3 suy  I  2;1;  Vậy Câu 15 Cho lăng trụ có đáy Góc cạnh bên mặt đáy thể tích A hình thoi cạnh Đỉnh , tâm cách điểm Tính theo khối lăng trụ cho C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ Góc cạnh bên Tính theo thể tích B D có đáy mặt đáy khối lăng trụ cho hình thoi cạnh Đỉnh , tâm cách điểm A Lời giải B C Từ giả thiết suy tam giác cạnh Gọi Vì tâm tam giác cách điểm B'OABCDA'C'D'HDo Tam giác vng D nên Ta có , có Diện tích hình thoi Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 20 B 17 Đáp án đúng: B Câu 18 Thể tích khối cầu bán kính 2a A 8 a Đáp án đúng: B 32 a B log  x    C 19 D 18 a C a D 4 32 V   R    2a    a 3 3 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có f  x f  x   x3  x  1  x   Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm Khoảng nghịch biến hàm số   2;  ;  1;    ;   ;  0;1 A B   2;0    ;   ;  0;   C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng   2;  Câu 20 Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần giảm diện tích đáy lần thể tích khối chóp tăng hay giảm lần? A Giảm 12 lần B Không tăng, không giảm C Giảm lần D Tăng lần Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: V  Sh Thể tích khối chóp Cách giải: V  Sh Thể tích khối chóp ban đầu: S S'  ; h ' 2h Theo đề bài, ta có: 1 S 1  V '  S' h '  2h   Sh   V  3 3  Thể tích khối chóp giảm lần Câu 21 f  x f   0 y  f  x  Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn Biết đồ thị hàm số có hình vẽ bên f  2sin x   1 m Tập nghiệm phương trình (với m tham số) đoạn  0;3  có tất phần tử? A 12 B 20 C D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị x 0 x 2 nên có dạng f  x  ax  bx  cx  d  d 2  a 1  c 0   b     3 a 2  b 2 0  c 0   a  b  d   d 2 Lần lượt thay kiện từ hình vẽ, ta  Suy f  x   x  3x   f  x   x4  x3  2x  C x4 f   0  C 0  f  x    x  x Mà  x 1  f  x  0   x 1   x 1   Ta có Suy bảng biến thiên Từ ta có bảng biến thiên f  x  1  2sin x  3 Vì  sin x 1, x   0;3  nên t  2sin x  t   0;3 Đặt , f  t  1 m Dựa vào bảng biến thiên, suy phương trình có tối đa nghiệm t h , t k h   sin x   2sin x   h   2sin x  k     sin x  k   Do Trên  0;3  , phương trình có nhiều nghiệm, phương trình cho có nhiều 16 nghiệm Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2019;  C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 23 Giới hạn A ln Đáp án đúng: A M lim x   ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  2020;  x 3 4 x  B ln Câu 24 Tích nghiệm phương trình A  Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến (3 ; 5) 22 x  x B  C  ln D 3ln C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x    x 0 1 2 2   x  x  log  x  x    x  x 0    x 5 2  Vậy tích nghiệm phương trình x2  x  Câu 25 Parabol A  P  : y x đường cong B C : y  x  x  có giao điểm C D Đáp án đúng: B M  1; 4;3 Câu 26 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A x  y  z 0 B x  0 D y  0 C z  0 Đáp án đúng: D M  1; 4;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vuông góc với Oy trục có phương trình A y  0 B x  0 C z  0 D x  y  z 0 Lời giải M  1; 4;3 Mặt phẳng qua 1 y   0  y  0  j  0;1;0  Oy vng góc với trục , có vec tơ pháp tuyến nên có phương trình Câu 27 Modun số phức z 2  2i A Đáp án đúng: B B 2 D 10 C 10 Giải thích chi tiết: Modun số phức z 2  2i A B 10 Lời giải Câu 28 C 10 D 2 với a, b, cỴ ¡ Biết Cho hàm số số c thuộc khoảng no sau õy? ổ 1ữ ỗ 0; ữ ç ÷ ç è ø A ỉ 3÷ ç 1; ÷ ç ÷ ç è ø B Khi ổ3 ữ ỗ ;2ữ ỗ ữ ç è ø C ỉ ç ;1÷ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ D ỏp ỏn đúng: D Câu 29 Tập nghiệm S bất phương trình S   2;3 \  0 A S   3;  \  0 C Đáp án đúng: A  x 0  x    Giải thích chi tiết: Điều kiện: log x  log  x   B S   ;     3;   D S   2;3 log x  log  x    x  x   x  x      x  Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm S   2;3 \  0    a   1;1;0  b  1;1;  c  1;1;1 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ , , Mệnh đề sai?  c  A Đáp án đúng: C B  a    b C  c   b D  a rr r r Giải thích chi tiết: Ta có b.c 1.1 1.1  0.1 2 0  b không vng góc với c x Câu 31 Đạo hàm hàm số y e  x A y  e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x B y   e C y  ex x D y  e x ' x Áp dụng công thức đạo hàm hàm số mũ ta có (e ) e Câu 32 Hàm số có bảng biến thiên sau x−1 x−1 C y=x −x Đáp án đúng: B Câu 33 −x−1 x−1 D y=−x3 −x A y= Cho tứ diện B y= ABCD A 24 Đáp án đúng: D Gọi B I, J, K lượt VAIJK Tỉ số thể tích VABCD lần C điểm AB, AC , AD cho D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K điểm AB, AC , AD cho VAIJK AB 2 AI , AC 3 AJ , AD 4 AK Tỉ số thể tích VABCD A B VAIJK Ta có: VABCD C 24 D AI AJ AK 1 1    AB AC AD 24 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x  , trục hoành, x 1 x 2 là: 31 39 49 21 S S S S A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Đạo hàm hàm số y log 2021 x y  A 2021 x log 2021 2021 x ln 2021 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y  x ln 2021 Ta có y  B D y  ln 2021 x y  x ln 2021 HẾT - 10