ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 072 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu 1;3 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn 1;3 giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị M m A B -5 C -6 D -2 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=− x 3+3 x −3 Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x=1 B Hàm số đạt cực tiểu x=− C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: D Câu Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NP điểm đây? A H ¿; -1; 4) B J(3; 0; 3) −5 C I ¿; 1; 0) D G( ; ; ) 2 Đáp án đúng: D y Câu Tính đạo hàm hàm số A y x2 4 x y x x C B 4 y x x2 4 y x1 x D Đáp án đúng: D y Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số x2 4 y x x A y x x C 4 y x B 5 4 y x x D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x + ( m−1 ) x 2−m+2 có điểm cực trị A m ≤1 B m ≤2 C m ≥1 D m ≥2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x + ( m−1 ) x 2−m+2 có điểm cực trị A m ≥2 B m ≤1 C m ≥1 D m ≤2 Lời giải Ta có ab ≥ ⟺ m−1 ≥0 ⟺ m ≥1 x cos xdx Câu Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u x cos x u x d v d x A B dv x cos xdx u cos x u x C dv x dx D dv cos xdx Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thứ tự ưu tiên đặt u : Logarit ⟶ đa thức ⟶ Lượng giác ⟶ mũ Câu Hình khơng phải hình đa diện? A Hình Đáp án đúng: A Câu B Hình C Hình D Hình Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 y f x 0; 2 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi E, F trung điểm SB, SD Tính tỉ số A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Có giá trị thực tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4x +1 có tiệm cận ngang? A B C Vơ số D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Với a - ¹ ta có ĐTHS khơng có TCN 2 S A 5;3; Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu : x y z x y z 0 điểm Một M , N đường thẳng d thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ S AM AN biểu thức A Smin 30 C S 5 34 B S 20 D S 34 Đáp án đúng: C 2 S Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu : x y z x y z 0 điểm A 5;3; Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt M , N Tính giá trị nhỏ biểu thức S AM AN S 30 B S 20 C Smin 34 D Smin 5 34 A Lời giải S I 2; 1;1 Mặt cầu có tâm , bán kính R 3 AI 34 R A nằm mặt cầu S S Do hai điểm M , N nằm vị trí hai đầu dây cung nên để N nằm A M Gọi H trung IH MN , NH MN điểm MN S 4 AH NH AH NH 5 AH 3NH S 5 AI IH R IH 5 34 x x , x IH Xét hàm số f x f x 5 34 x x , x 3 5x 34 x 3x 5 x 32 x 32 x 34 x 5 0 2 34 x x x 34 x 225 25 x 9.34 x 16 x 81 Xét f x 0, x 0;3 , f x 0 x 0 f x 0;3 Suy đồng biến Suy f x f 5 34 0;3 Câu 14 Ảnh điểm A 5;0 A Đáp án đúng: B A 2; 3 qua phép đối xứng tâm A 0;5 B I 1;1 điểm sau đây? A 2;3 A 2;3 C D A 2; 3 I 1;1 Giải thích chi tiết: Ảnh điểm qua phép đối xứng tâm điểm sau đây? A 5;0 A 0;5 A 2;3 A 2;3 A B C D Lời giải x 2 xI x A 0 AA A y A 2 yI y A 5 Vậy A 0;5 I trung điểm Oxyz , cho điểm A 1;0;1 , B 2;1;2 mặt phẳng P : x y 0 (Q ) chứa AB vng góc với P có dạng Phương trình mặt phẳng x y 3z 0 x y z 0 A B Câu 15 Trong không gian x y 3z 0 x y 3z 0 C D Đáp án đúng: A Câu 16 Một hình nón có bán kính đáy 40cm, đường sinh 44cm Thể tích khối nón có giá trị gần là: A 92100 B 30697 C 30700 Đáp án đúng: C D 92090 Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có diện tích đáy a , mặt bên ABBA hình vng có AB b Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 2 B 2a b A a b Đáp án đúng: A a 2b D C 3a b 1;2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) x x đoạn A B C D y f x a; b có đồ thị C Thể tích Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số liên tục C , trục hoành, đường thẳng x a khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn x b b A f x dx a b B f x dx a b b f x dx f x dx C a Đáp án đúng: A D a y f x a; b có đồ thị C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số liên tục C , trục hồnh, đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn thẳng x a x b b f x dx b f x dx b f x dx b f x dx A B C D a Lời giải Theo lý thuyết sách giáo khoa GT 12 Câu 19 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a , SAB SCB 900 Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp tích nhỏ nhất? a A 3a Đáp án đúng: D a a B a C 3a D 2a S Câu 20 Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Diện tích xung quanh xq hình nón là: 2 2 A pa B 2pa C pa D 2a Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh MN ta khối trụ có chiều cao bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Câu 23 Trong không gian A M 4;0;0 C M 4; 2;0 D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ A 3; 5; A 3; 17; C Đáp án đúng: C D Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 4; 2;5 trục Ox có tọa độ M 0;0;5 B C Đáp án đúng: A A M 0; 2;0 AO 3 i j 2k j B A 3; 2; D A 3;17; Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số y ln x 2021 mx 2022 đồng biến ? A 4042 B 4044 C 2021 Đáp án đúng: C Tọa độ điểm A m thuộc 2021; 2021 để hàm số D 2022 a 1;2;3 , b 2; 3;4 , c 3;4; , Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho d 4;5; 1 Hãy phân tích vectơ d theo vectơ 59 97 17 d a b c 48 96 96 A 97 59 17 d a b c 96 48 96 C a, b , c 97 17 59 d a b c 96 96 48 B 97 59 17 d a b c 96 48 96 D Đáp án đúng: C a 1;2;3 , b 2; 3;4 , c 3;4; , Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho d 4;5; 1 Hãy phân tích vectơ d theo vectơ a, b , c 97 59 17 97 59 17 d a b c d a b c 96 48 96 B 96 48 96 A 59 97 17 97 17 59 d a b c d a b c 48 96 96 D 96 96 48 C Lời giải m 2n p 2m 3n p 5 97 59 17 3m 4n p m , n , p d ma nb pc 96 48 96 Giả sử Câu 27 Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Có hai điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có điểm cực trị D Có vơ số điểm cực trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Có hai điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có điểm cực trị D Có vơ số điểm cực trị Lời giải Hàm số xác định có đạo hàm A 2; 1;1 B 1;0; C 0; 2; 1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Đáp án đúng: C D x y z 0 A x x 3 A x x 2 Câu 29 Cho Hỏi tập A B có phần tử? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ NB] Cho A x x 3 A x x 2 Hỏi tập A B có phần tử? Câu 30 Viết biểu thức A x x x , x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: 13 30 A A x B A x Đáp án đúng: B Câu 31 Kết luận sau sai ? 1 (2) : (1) : 17 28 3 A (3) 1 2 30 C A x 91 30 D A x (3) : B (2), (4) (4) : 13 23 C (1) D (2), (3) Đáp án đúng: B Câu 32 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A Đáp án đúng: B B C D 16 log a log b log a log b log a 4b log 16 log 24 4 Giải thích chi tiết: 3 x Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x A y 2021 3 x B y 5.2021 ln 2021 3 x D y 5.2021 log 2021 3 x C y 2021 ln 2021 Đáp án đúng: B 3 x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x 3 x A y 2021 ln 2021 B y 5.2021 ln 2021 3 x 3 x C y 2021 D y 5.2021 log 2021 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có Câu 34 Cho hàm số y x x (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C ) tạo với đường thẳng : x my 0 góc biết A m 2 m 11 m 11 B m 2 D m C m 2 Đáp án đúng: A m 11 Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua ĐCĐ, ĐCT 1 : x y 0 có Đường thẳng cho : x my 0 có Yêu cầu toán m 2 m 2 25 m 4m 5.16 m 11 11m 20m 0 Câu 35 Rút gọn biểu thức P 5 A P 5 Đáp án đúng: D B P 5 C P 5 D P HẾT