ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Ngh[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Tìm tập xác định D hàm số 1 D \ ; 2 A y x 1 3 B D 1 D ; ; 2 C Đáp án đúng: A 1 D ; 2 D k cot x x m n , với k m , n * Khi Câu Nghiệm phương trình có dạng m n A B C D Đáp án đúng: B Câu Bất phương trình: 2; A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức log 0,5 x 10 log 0,5 x x B 2;1 biểu diễn điểm M 3; A Đáp án đúng: D B C M 2; 3 M 3; có tập nghiệm 2;1 D 2 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức iz C M 3; D M 3; Giải thích chi tiết: Ta có M 3; Vậy điểm biểu diễn cho số phức iz điểm Câu Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 20,59cm B 15cm C 6,07cm Đáp án đúng: C Câu Giá trị lớn hàm số f x e x x 3 A e Đáp án đúng: B 0; 2 B e D e C e Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số đoạn D 18cm f x e x x 3 đoạn 0; 2 A e B e C e D e Lời giải f x e x x 3 f x 3x 3 e x x 3 x 1 ; f x 0 x f e3 ; f 1 e; f e5 ta có x y x có tiệm cận? Câu Đồ thị A B C D Đáp án đúng: B Câu Một hình lăng trụ có 12 cạnh có tất đỉnh? A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB hình trịn xoay tạo thành A khối nón B hình nón C hình trụ D hình cầu Đáp án đúng: C Câu 10 Trên đoạn 0; 2 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 11 Biết A T Đáp án đúng: D B C D x ex dx a eb ec 2x 4x xe với a , b , c số nguyên Tính T a b c B T C T 3 D T x ex 1 x 2x xe x e nên Giải thích chi tiết: Ta có x 1 x ex d x 4x ex xe2 x 1 x dx x e x 1 e e Vậy a 1 , b , c Suy T y x x 1 C Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề sau đúng? C C A Đồ thị cắt trục hoành điểm B Đồ thị cắt trục hoành hai điểm C C C Đồ thị cắt trục hoành ba điểm D Đồ thị khơng cắt trục hồnh Đáp án đúng: A y x x 1 C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề sau đúng? C C A Đồ thị cắt trục hoành hai điểm B Đồ thị cắt trục hoành điểm C C C Đồ thị khơng cắt trục hồnh D Đồ thị cắt trục hoành ba điểm Lời giải C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm trục hoành là: x x 1 0 Vậy đồ thị x 2 C cắt trục hoành điểm Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x 6; 0;9 A B C 9; D ;9 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện x Ta có log x x x Vậy x Câu 14 đặt t x x Xét A t e dt 2 t B t 1 et dt 20 C Đáp án đúng: A (t 1)e dt t D e dt x x t (2 x 2)dx dt ( x 1)dx Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: x 0 t 0; x 1 t 3 Khi đó: x ( x 1)e 2 x dt et dx dt et dt 20 x Câu 15 Đạo hàm hàm số y (2 x x 2)e là: 2 x A x e x C xe Đáp án đúng: D B x 5 ex D 2x x 3 e x x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y (2 x x 2)e là: x x x x 3 e x x 5 ex x e A B C x e D Câu 16 Cần xếp sách Toán, sách Anh, sách Lý vào kệ sách, sách đôi khác Xác suất để sách Lý xếp liền xếp cạnh sách Toán 1 A 35 B 10 C D 42 Đáp án đúng: D Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? với số thực Mệnh đề A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D S O; R tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC Biết AB 3, BC 5, AC 6 khoảng ABC cách từ tâm O đến mặt phẳng Tính bán kính R mặt cầu cho Câu 19 Cho mặt cầu 7 A Đáp án đúng: A R B R 1 C R 7 D R 7 S O; R tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC Biết AB 3, BC 5, AC 6 ABC khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng Tính bán kính R mặt cầu cho Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A R 1 B Lời giải R 7 R R C D Ta có diện tích tam giác ABC Suy bán kính đường trịn nội tiếp ABC r S 14 p 14 R d O, ABC r Khi bán kính R mặt cầu 2 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 A B Đáp án đúng: A Câu 21 Hàm số sau đồng biến R: a3 C 2a D x3 x2 x B y = 3 A y x 3x x 1 x2 C Đáp án đúng: B D y x 1 y x mx (2 m) x Câu 22 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến ; 2 1; 2 A B ; 1 2; 1; C D Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số liên tục thỏa D Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 26 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ bên Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 48 cạnh C 10 đỉnh, 24 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính số cạnh số đỉnh nằm mặt hình hộp chữ nhật Cách giải: Hình hộp chữ nhật có tất 12 cạnh Số đỉnh hình cần biết 12 đỉnh Loại B, C Mỗi mặt hình hộp chữ nhật chứa cạnh hình cần biết mà hình hộp chữ nhật có mặt Số cạnh hình cần biết 24 cạnh Câu 27 Một hộp có chín thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Xác suất để nhận kết số lẻ 5 13 A 18 B 54 C 36 D 18 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: n C92 Ta có khơng gian mẫu : ”Rút ngẫu nhiên hai thẻ đánh số từ đến ” A: ” Rút hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ để nhận kết số lẻ “ Ta có rút thẻ số n A C52 lẻ P A C52 10 C92 36 18 Từ ta có: Câu 28 Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 12 28 21 A 139 B 139 C 139 D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 12 21 28 A 139 B 16 C 139 D 139 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen a ; b ; c ; d ; e Gọi số có chữ số khác cho tổng chữ số 13 abcde Ta có tập hợp 0;1; 2;3;7 , 0;1; 2; 4;6 , 0;1;3; 4;5 Với trường hợp có cách chọn a, ba trường hợp sau 4! cách chọn chữ số lại suy n 3.4.4! 278 Gọi A biến cố : Số chọn chia hết cho a ; b ; c ; d ; e = 0;1; 2;3;7 abcde abc 20; abc12 ; với abc20 có 3! số với abc12 có có cách TH1: chọn a ; cách chọn b c nên có số Nên TH1có 10 số TH2: a ; b ; c ; d ; e = 0;1; 2; 4;6 abcde abc12; abc16; abc 24; abc20; abc 40; abc60; abc64; abc04 abc20; abc40; abc60; abc04 Với TH abcde abc12; abc16; abc 24; abc64 Với TH abcde có cách chọn a ; cách chọn b c nên có số có 3! Cách chọn abc Do TH2 có 40 số TH3: a ; b ; c ; d ; e = 0;1;3; 4;5 abcde abc 40 có 3! số n A 56 P A 56 28 278 139 Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x x x đường thẳng y x 10 I 1; I 2; I 1;1 I 2;8 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x x x đường thẳng y x 10 I 2; I 2;8 I 1;1 I 1; A B C D Giải: y x3 x x y x 10 x x x x 10 chuyenve1ve ,1ve 0 x x x x 10 0 Menu 923 Nhap y x 10 x x x 10 0 x y 8 Mode Câu 30 Hai điểm N , M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z12 z22 ON OM MON 60 Biết , góc Giá trị A 73 Đáp án đúng: A B 11 C 37 ON z1 3 OM z2 MON 60 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: z1 z MN OM ON 2OM ON cos MON 35 D 21 Khi z1 3 z2 z z z1 1 z2 z2 z1 a bi z Đặt , với a , b a b 9 2 a 1 b 7 a a b 9 2a 10 7 b 3 2 z1 3 i z2 2 z1 3 i Trường hợp 1: z2 2 2 2 z z z2 3 3 z1 i 5 i 5 73 5 2 z2 2 z1 3 i z 2 Trường hợp 2: 2 2 2 z z z2 Vậy 2 3 3 z1 i 5 i 5 73 5 2 z2 2 2 z z 5 73 s S Câu 31 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 12t 30t 10 t tính m tính Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t 5s B t 4 s C t 2s D t 6s Đáp án đúng: B Câu 32 Mệnh đề ∀n∈ n∈ ℕ ,∃x∈ x∈ ℤ : {x} ^ {n} ⋮ có nghĩa A Tồn số tự nhiên n cho với số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho B Với số tự nhiên n tồn số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho C Tồn số tự nhiên n cho với số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho D Với số tự nhiên n tồn số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mệnh đề ∀n∈ n∈ ℕ ,∃x∈ x∈ ℤ : {x} ^ {n} ⋮ có nghĩa với số tự nhiên n tồn số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho Câu 33 Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +1 A 6x +C Đáp án đúng: B B x + x +C x3 + x +C C 3 D x +C 10 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình: 37 A 13 B log x 3 có dạng a; b Khi giá trị C 30 a 3b D 15 Đáp án đúng: A x3 Cm : y m x 2mx 1 Câu 35 Tìm m để tiếp xúc với đường thẳng y 1 m 0; ;6 m 0; ; A B m 4; ;6 D m 0;4;6 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cm tiếp xúc đường thẳng y 1 điểm có hồnh độ x0 hệ sau có nghiệm x0 x03 (m 2) x0 2mx0 1 (a) 3 x (m 2) x 2m 0 (b) Ta có: (b) x0 2 x0 m x 2 vào a ta được: Thay m m3 m2 0 m 0 m 6 a x m Thay vào ta được: m 0; ;6 Cm tiếp xúc đường thẳng y 1 HẾT - 11