Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (279)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087   3x e    dx  6x   Câu Tìm  3x e  ln x   C A 5e3 x  ln x   C C 3x e  ln x   C B D 5e3 x  ln x   C Đáp án đúng: A y  x  x  3 D Câu Tìm tập xác định hàm số A D  D  \   3;1 C Đáp án đúng: D Câu Cho HS D  0;   D D   ;  3   1;   có đồ thị Hình Đồ thị Hình HS đây? A C Đáp án đúng: C B B D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, AD 2a , SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích khối chóp 2a 3 3 A B a C 2a Đáp án đúng: A     a 2; b m, a.b  a; b Câu Cho Tìm m để góc 135 ? D a   A B 3 C 3 D Đáp án đúng: B Câu Giá trị nhỏ hàm số B min[2;4] y 3  2;4 y 0 C Đáp án đúng: B D  2;4 y 5 A min[2;4] y 7  2; 4 đoạn Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn min 2;4 y 0  2;4 y 5 min[2;4] y 7 min[2;4] y 3 A B C D  2; 4  y 1 3   x 1 y ' 3x  0     y 2 7  min[ 2;4] y 3  x    y 4 57 Ta có: x Câu .Tìm ngun hàm hàm số y 2 2x 2 dx  x 1  C A 2x 2 dx ln  C B x x x dx 2 x  C C  Đáp án đúng: B x D 2 dx ln 2.2 x C x Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số y 2 A x 2 dx  2x C ln x 2 dx  2x C x 1 C Lời giải Ta có x 2 dx  x B 2 dx ln 2.2 x C x dx 2 D  x C 2x C ln Câu Họ nguyên hàm hàm số y cos x sin x  C A B sin 4x  C  sin x  C D sin x  C C Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx+2 đồng biến ℝ? A m>3 B m ≥3 C m0 nên hàm số cho đồng biến trênℝ ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ m≥ ⇔ 9− m≤ Câu 10 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng B, A’A =AC= a √ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A πaa3 B πaa C 12 πaa3 D 10 πaa Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi 2h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích hình trụ V V   R h B 2 R h V   R h C A V D V  R h Đáp án đúng: A Câu 12 Để thiết kế bể cá nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm , thể tích 96.000cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/ m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/ m Chi phí thấp để làm bể cá A 283.000 B 832.000 đồng C 382.000 đồng D 83.200 đồng Đáp án đúng: D Câu 13 Hàm số sau đồng biến tập xác định? x y log x  2 y    3 C x B y 0,3 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số sau đồng biến tập xác định? D y log x x x y log x y log x  2 y    3 D A y 0,3 B C Lời giải Theo tính chất hàm số mũ hàm số lơ garit ta có chúng đồng biến số lớn Do chọn phương án C  2017 Câu 14 Tập xác định hàm số y (1  x ) là: A D   ;  1  (1; ) B D   1;1 D D  R C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số D R \  1 có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 16 B C Trong không gian Oxyz , cho vectơ A  B Đáp án đúng: C Độ dài vectơ D C Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho vectơ A B C D  D Độ dài vectơ Lời giải Câu 17 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Đường trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = D Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải M  x, y   x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức z x  yi mặt phẳng phức Theo đề ta có | z   i |1  | ( x  1)  ( y  1)i |1   x  1 2 2   y  1 1   x  1   y  1 1 ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy SA   ABCD  Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SC a Thể tích V khối chóp S.ABCD A B V V a3 a3 3 3a V C a3 D Đáp án đúng: D V Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  3x  Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số? 2;  3  0;1  1;  1 B  1;1 A C D  Câu 19 Cho hình cầu có bán kính a Khi thể tích khối cầu 4 a A Đáp án đúng: A 3 a B 3 a C 2 a D Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a Đáp án đúng: B Câu 21 B 4a C 2a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng phương D a qua điểm có véc tơ Phương trình d A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy.Góc SC mặt phẳng đáy : A 30 Đáp án đúng: D B 60 C 90 D 45 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy.Góc SC mặt phẳng đáy : A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Ta có: SA   ABCD   ABCD  AC Suy hình chiếu SC lên mặt phẳng SA a   1     SC ,  ABCD   SCA  tan  SC ,  ABCD   tan SCA AC a  Do   SC , ABCD 45    Câu 23 Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C đoạn D Khi  f  x   dx  f  x f  x   0;1 thỏa f  1 0 , Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn 1   cos x f x d x  f  x  dx       2   Tính  A  B  C D  Đáp án đúng: A du  f  x  dx u  f  x     x  x dv cos dx v  sin  2   Giải thích chi tiết: Đặt Do 2   cos  x  f  x  dx  1 x        sin f  x   sin  x  f  x  dx   sin  x  f  x  dx    2  2  0 sin Lại có:   2  x  dx      I   f  x   dx    0  2     sin    0    x  f  x  dx  sin   2  x  dx      f  x   sin   2 0 2   x   dx    0   2         f  x   sin  x   0  0;1 nên   Vì  đoạn      f  x   sin    0  x   dx 0   f  x  =sin     2    x   f  x  =  sin   2  x   f  x  =cos  2 Suy    x C f  x  =cos  x  f  1 0    mà 1   f  x  dx cos  x  dx    2  Vậy Câu 25 C   Cm  cắt trục Ox bốn điểm Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị m , với m tham số thực Giả sử phân biệt hình vẽ: m a b với a Gọi S1 ; S2 ; S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị a S  S S ; b nguyên dương b phân số tối giản cho Đặt T a  b Mệnh đề sau đúng? B T   10;13 T   4;6  C Đáp án đúng: D D T   8;10  A T   6;8  Giải thích chi tiết: Giả sử   x1  x2  Do  Cm  x1   x  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ  x2 ;  x1 ; x1 ; x2 S1 S3  S 2 đối xứng qua trục Oy nên  x  m  dx  x2  x  3x  m  dx x2 x1   x  x  m  dx 0  x5  x2 x25   x  mx  0  x23  mx2 0 0    x24  x22  m 0  (do x2 0 ) Mà x2  3x2  m 0 5 x24 x22  m  x22 0   2  a 5 ; b 4 Vậy T a  b 9   8;10  Câu 26 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n m n m n m n A (a ) a B a a a am a n  m n C a Đáp án đúng: A m n m n D a  a a n 14  3  3  x    x 0   Cnk số x Câu 27 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  , biết Cn 3Cn n tổ hợp chập k n phần tử) A 3265592 B 32692 C 3265922 D 326592 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa x 14  3 k Cn 3Cn n  Cn số tổ hợp chập k n phần tử) A 326592 B 3265922 C 3265592 D 32692  3  2x   x khai triển  n  x 0  , biết Lời giải 14  3  1 Xét phương trình Cn 3Cn n Điều kiện: n 3, n    1   n   !.2! 14  n  3 !.3! 28      n! 3.n ! n n  n  1 n  n  1  n   n  28  1   n    28  n  1  n    n  n  18 0  n   n  1  n    n 9   n   l  k 9 3 k  3 k 9 k  k 9 k 18  k x   C x           C9   3 x x  k 0  x k 0 Với n 9 ta có:  k Số hạng tổng quát khai triển C9k 29 k    x18 3k C 25  326592 Cho 18  3k 6  k 4  hệ số số hạng chứa x khai triển   2 Câu 28 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Tính x1  x2 58 16 44 28 A B C D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Tính x1  x2 44 16 28 58 A B C D Lời giải Điểm cực trị hàm số cho nghiệm phương trình y 0  x1  y 0    x2  y 3 x  x  ;  58 7 x  x2   1      3 Vậy Câu 29 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 2 Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A y  B x  C y  D x  Đáp án đúng: D lim  f  x    lim  f  x   Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có x    2 x    2 , suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  Câu 30 Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V Bh B V B h V  Bh C D V Bh Đáp án đúng: A f  x  x 2023  x   m   x   m  có đạo hàm với m tham số thực m   2023;2023 f  x Hỏi có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng   ;0 ? A 2023 B 2021 C 2022 D 2024 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x Lời giải ▪ Hàm số f  x nghịch biến khoảng   ;0   x 2023  x   m   x   m  0, x    ;    x   m   x   m  0, x    ;0   m  x2  x 1 , x    ;0  x  m  g  x   m  1,158   ;0  m    2022;  18; ;  2 m    2023; 2023 ▪ Do m   nên Vậy có 2021 giá trị m thỏa yêu cầu tốn Câu 31 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện A Hình Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hai tập hợp A B Hình C Hình X  1; 2; 4;7;9 D Hình X   1;0;7;10 B 10 Tập hợp X  Y có phần tử? C D Đáp án đúng: C Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số ln x   C x A ln x   C x C y x x B ln x  C x ex   C x D 10 Đáp án đúng: A Câu 34 Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 35 Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i A 2022  2021i B  2022  2021i C  2022  2021i D 2022  2021i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i A 2022  2021i B  2022  2021i C  2022  2021i D 2022  2021i Lời giải Số phức liên hợp số phức z 2022  2021i 2022  2021i HẾT - 11