ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 050 Câu 1 Tính bán kính đáy của khối trụ biết thể tích khối trụ và ch[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Tính bán kính đáy khối trụ biết thể tích khối trụ cm 16 cm V 32 cm3 cm C chiều cao A B Đáp án đúng: A Câu y log a x a 1 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị a h 2 cm D cm 1 a 2 A B a 2 C D a Đáp án đúng: D Câu y f x 2; 4 hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau Cho hàm số có đồ thị đoạn đúng? a f x 0 2; 4 A Phương trình có nghiệm đoạn 3 f f 3 B f x C 2;4 max f x 4 D 2;4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt Ox điểm Đáp án A sai 3 f 2;1 2; 2 Ta thấy khoảng nghịch biến hàm số , tương tự ta có khoảng 3 f f 3 f 3 2 Đáp án B nghịch biến hàm số max f x 2 Đáp án C sai f x 2;4 Đáp án D sai 2;4 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = [ 0; 2] A log x - log ( x + 2) £ B S = ( - 1; ] S = [- 4; 2] S = ( 0; 2] C D Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hoành A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: B log log a 25 Câu Biết , a 1 A B 2a D y x x C 1 a D 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : log 3 log 3 log 25 1 log 1 a 25 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m 1 y x mx mx 3 nghịch biến m 1 B m m 1 C m 0 D m Đáp án đúng: A f ( x ) ( x 2) x Câu Tìm nguyên hàm hàm số x2 f x d x ln x 2x C A f x dx x 2ln x C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu B D f x dx f x dx ln x x2 2x C f x dx x 2ln x C 2 x dx dx x ln x C x x Nguyên hàm hàm số x 3x C x A x3 3x ln x C B x3 3x ln x C C Đáp án đúng: D x3 3x ln x C D Câu 10 Tính I dx cos x A I 2 Đáp án đúng: B B I C I a a b a , b Câu 11 Cho hai số thực khác 4 Tính giá trị b A log B log C log Đáp án đúng: D D I D log Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A y=0 B x=2 C x=1 Đáp án đúng: D Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A Đáp án đúng: B B D x=0 C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: x x 0 x 0 x x 0 x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành Câu 14 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V 54 B V 18 C V 108 Đáp án đúng: B D V 36 Giải thích chi tiết: Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A, B, C bốn điểm O, A, B, C thuộc đường tròn ( O gốc tọa độ) A B C D Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai MCD NAB ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: mặt phẳng A AMCD, AMND, BMCN, BMND B AMCN, AMND, AMCD, BMCN C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCN, AMND, BMCN, BMND Đáp án đúng: D Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi E , F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng ( AEF ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 B 24 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C a3 15 27 a3 D 24 Gọi M trung điểm BC, O trọng tâm tam giác ABC ïì SN ^ EF N = SM ầ EF đ ùớ ïïỵ AN ^ EF · · Suy SO ^ ( ABC ) Gọi nên 90 = ( AEF ) ,( SBC ) = SNA Xét tam giác SAM , có AN đường trung tuyến đường cao nên tam giác SAM cân A ¾¾ ® SA = AM = a Tam giác vng SAO, có SO = SA2 - AO2 = a Vậy a3 VS.ABC = SD ABC SO = 24 Câu 19 Cho cấp số cộng A S 300 un có u1 2, u15 40 Tính tổng 15 số hạng cấp số cộng B S 630 C S 315 D S 285 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 15 40 S15 315 Tổng 15 số hạng cấp số cộng là: Câu 20 Một hình chóp có tất 1908 cạnh thìcó số đỉnh A 954 B 1907 C 1908 D 955 Đáp án đúng: D n 1 Giải thích chi tiết: Hình chóp có số cạnh đáy la n có số đỉnh có tổng số cạnh 2n Vậy hình chóp có tổng số cạnh là1908 số cạnh đáy là: 1908 : 954 Vậy số đỉnh hình chóp là: 954+1= 955 Câu 21 Đạo hàm hàm số ( x +1) ln A y = log ( x +1) R B x +1 2x ( x +1) ln D 2x C x +1 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên 7 0; Số nghiệm thuộc đoạn phương trình f ( f (cos x)) 0 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt f (cos x) t ta phương trình f (t ) 0 t t1 ( 2; 1) f (t ) 0 t t2 (0;1) t t (1; 2) Quan sát đồ thị y f ( x) ta suy f (cos x) t1 Xét tương giao hai đồ * Với t t1 ta có y t1 2; 1 f (cos x ) t1 cos x x1 nên phương trình vơ nghiệm f (cos x) t2 Xét tương giao hai đồ * Với t t2 ta có cos x x2 y t2 0;1 f (cos x ) t2 cos x x3 (0;1) cos x x4 (1; 2) 7 x 0; tương ứng để cos x x3 Chỉ có cos x x3 thỏa mãn Khi tồn giá trị cos x x5 cos x x6 ( 1; 0) cos x x7 * Với t t3 tương tự ta có Chỉ có cos x x6 thỏa mãn Khi tồn giá trị thị y f ( x) thị y f ( x) 7 x 0; tương ứng để cos x x6 7 0; Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn log 23 x m log x m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa Câu 23 Tìm giá trị thực m để phương trình mãn x1 x2 81 A m B m 4 C m 44 D m 81 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt t log x ta t mt 2m 0 , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm tt1 , tt1 x2 log x1 log 2x x log log 81 4 tt m m Theo vi-et suy thỏa mãn x1 x2 81 ) 4 (Thay lại m 4 đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 a 0; 2022 Câu 24 Có số nguyên cho ứng với a , tồn mười số nguyên b a a b b 3;10 thỏa mãn 6560 3 ? A 2021 B 2018 C 2019 D 2020 Đáp án đúng: C b b a 2a Giải thích chi tiết: Ta có: 6560 3 b b b 2 1 3a 6560 32 a 0 3 3 b 2 1 f b 3a 6560 32 a f b 0 b 3;10 3 3 Đặt , bất phương trình có dạng , b b 2 2 1 1 f b ln 3a 6560 ln b 3;10 3 3 3 3 Ta có , Do Khi f b 3;10 nghịch biến f 3 f f 1 f f 1 f 3;10 thỏa mãn f b 0 f 0 3a 6560 32 a2 Để tìm 10 giá trị b nguyên thuộc 6563 3a 6560 32 a a log 6563 2 log 6563 a a 0; 2022 Có a nguyên, nên a 1 suy a 3; 4;5; ; 2021 Vậy nên có 2019 số nguyên a thỏa yêu cầu toán e 4 Câu 25 Biết f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I = f ( x ) dx x e I =16 I =8 A B C I =2 Đáp án đúng: D y 1 y ln e x m Câu 26 Cho hàm số Tìm m để A m e m e C B m D I =4 e; e D m e Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình 1 A B C Đáp án đúng: C x2 x 49 P log a x y Câu 28 Với a a 1 , cho log a x log a y 4 Tính A P = B P = 65 C P = 10 Đáp án đúng: C D D P = -14 P log a x y Giải thích chi tiết: Với a a 1 , cho log a x log a y 4 Tính A P = B P = 10 C P = -14 D P = 65 Lời giải Vì với a a 1 thì: P log a x y log a x log a y 2 log a x 3log a y 10 f x x 2m x m m m Câu 29 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc 20; 20 đoạn để hàm số cho có điểm cực trị? A 40 Đáp án đúng: D B 20 Giải thích chi tiết: Ta có C 41 f x x 2m x m m3 m x 2m x m m3 m f x x 2m x m m m 2 x m , f ' x 2 x m , neáu x m neáu x m x m f ' x 0 x m x m Hàm số có điểm cực trị m m m D 23 neáu x m neáu x m f ' x 0 có nghiệm Vậy có 20 23 số nguyên m thoả mãn ycbt Câu 30 Phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R là: A I ¿ ; -5; 4), R = B I ¿ ; -5; 4), R = C I ¿; 5; 0), R = D I ¿; -5; 0), R = Đáp án đúng: D Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? y log x A B y log 0,4 x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D 2 y y 0,8 x x x Hình dạng đồ thị hàm số y a , a f x x x x 1;3 Câu 32 Cho hàm số Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 13 15 A B C D Đáp án đúng: A z a z 2a 0 a Câu 33 Trên tập hợp số phức, phương trình ( tham số thực) có nghiệm z1 , z2 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết có giá trị tham số a để tam giác OMN có góc 120 Tổng giá trị bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì O , M , N khơng thẳng hàng nên z1 , z2 không đồng thời số thực, không đồng z a z 2a 0 z z thời số ảo , hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có a 12a 16 a 5; 2 a a 12a 16 i z1 2 2 a a 12a 16 i z1 Khi đó, ta có OM ON z1 z2 2a Tam giác OMN cân nên a 6a 0 a 3 MN z1 z2 a 12a 16 MON 120 OM ON MN cos120 2OM ON a 8a 10 2a 3 Suy tổng giá trị cần tìm a Câu 34 Phương trình lượng giác A x arccot k cot x , với k có nghiệm x k 2 x k 2 B x k x k C D Đáp án đúng: A log12 27 a Hãy biểu diễn log 24 theo a Câu 35 Cho a 9 a log 24 log 24 a a 3 A B a 9 a log 24 log 24 a 3 a C D Đáp án đúng: B HẾT - 10