Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (272)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 087 Câu 1 Cho số phức thay đổi luôn thỏa mãn Gọi là đường cong tạo bở[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho số phức biểu diễn số phức z z  i  z  i 6 thay đổi thỏa mãn w  z  i   i  1 Gọi S đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S B 9 C 12 D 12 A 6 Đáp án đúng: D z w w  z  i    i   z  i 1 i Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức z  i  z  i 6 trở thành w w i  i   i  i 6  w  w   2i 6 1 i 1 i F1  0;0  F2  2;   M w Gọi điểm biểu diễn số phức ; điểm biểu diễn số phức w1 0 w2 2  2i mặt phẳng tọa độ Vậy nên w  w   2i 6  MF1  MF2 6  * F1 F2 2  nên tập hợp điểm điểm M biểu diễn số phức 2a 6 a 3   b  a  c 4  2c 2 c  Vì w thỏa mãn điều kiện  * Elip có Diện tích Elip S S  a.b 12 Câu ~ Cho a số thực dương, 18 a a a viết dạng lũy thừa A a Đáp án đúng: B B a 3 12 C a 3 3 3 D a a a a  a a.a  a a  a.a  a a Giải thích chi tiết: Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,BD,AD Tính thể tích khối chóp PMNC 27 A B C D 12 Đáp án đúng: C Câu Có 10 vé đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử không gian mẫu 10 4 A n()  A14 B n()  A10 C n() C10 D n() C14 Đáp án đúng: C Câu y  f  x f  x Cho hàm số có đồ thị (như hình dưới) Khi đồng biến khoảng: A   ;  1 ,   1;0  B   1;0  ,  0;1   ;  1 ,  1;     1;0  ,  1;   C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp S ABCcó chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 11 B 10 C 30 D 15 Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: V S ABC = S h= 5=10 3 Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64 a Tính bán kính đáy r hình trụ A r 2a B r 4a C r 6a r 6a D Đáp án đúng: C x 3 Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x  e x3 e C A x3 e C B x3 e C C 2 x3 e C D Đáp án đúng: C (2  e 3x ) dx Câu 10 Tìm nguyên hàm:  4x  e3x  e6x  C A 4x  e3x  e 6x  C B 3x  e3x  e6x  C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (2  e 4x  e3x  e6x  C D 1 ) dx  2  2.2.e 3x  (e3x )  dx   4.e3x  e 6x  dx 4x  .e 3x  e 6x  C 3x  ABC  Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng AB 2, AC 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: R A Đáp án đúng: A B R 5 C R 25 10 R D Giải thích chi tiết: Cách Gọi M , H trung điểm BC ,SA Ta có tam giác ABC vuông A suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d   ABC   d Qua M kẻ đường thẳng d cho trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SAM  kẻ đường trung trực  đoạn SA , cắt d I Trong mặt phẳng  IA IB IC    IA IB IC IS  IA IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  HA   ABC   HA  AM    IM   ABC   HA // IM ●   HI  SA   AM  SA  HI , SA, AM  SAM    HI // AM ● Suy tứ giác HAMI hình chữ nhật 1 AM  BC  22  42  IM  SA  2 2 Ta có , R  AI  AM  IM   5  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: Cách Sử dụng kết quả: Nếu SABC tứ diện vng đỉnh A bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R AS  AB  AC SABC tính cơng thức: Áp dụng cơng thức trên, ta có R  5  22  42   10 Câu 12 Tập xác định hàm số y  x  \  0   ;0  A B C  Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x  2019 0 C x  y  z 0 D  0;  B x  20 0 D y  0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x  20 0 B x  2019 0 C y  0 D x  y  z 0 Lời giải Cách 1: Dựa vào nhận xét mặt phẳng có phương trình Ax  By  Cz  D 0 qua gốc tọa độ D 0 Vậy chọn đáp án D O  0; 0;0  Cách 2: Thay tọa độ điểm vào phương trình để kiểm tra Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình T = ( - 7; 0) A T = ( - ¥ ; - 8) È ( 0; +¥ ) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: éx > x2 + 7x > Û ê ê ëx