Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (484)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Trong không gian cho hai đường thẳng phẳng ; Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: B song song với mặt phẳng Do B D có VTPT , , Suy tọa độ Ta có Do cắt Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng mặt , VTCP đường thẳng nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức là? B thỏa mãn Tính C Gọi D giá trị lớn nhất, giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Suy Đặt , ta Gọi , Xét hàm số đoạn Ta có: Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn D Tìm giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ A Lời giải Ta có B C D Dấu xảy Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số nghiệm phân biệt A có B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , phương trìnnh cho trở thành (do Xét hàm số để phương trình khơng nghiệm) Ta có Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị cần tìm có nghiệm phân biệt lớn Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho ta cần kiểm tra thấy thể chọn C Câu Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp (tham khảo hình vẽ) khơng thỏa yêu cầu có cạnh bên điểm , cố định Khi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A C Đáp án đúng: D mét B mét D mét mét Giải thích Cắt hình chóp theo qua trải phẳng ( chi trùng với ) Lấy điểm tiết: cho , Ta có: đối xứng với Áp dụng định lí Cơ-sin ta được: Vậy độ dài đèn led ngắn Câu Cho hình chữ nhật ABCD tích Quay hình chữ nhật xung quanh BC hình trụ ; quay quanh AB hình hình trụ tích A Đáp án đúng: C B C Khi ta có: D Câu Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi thay đổi ln thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu Đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Cho hàm số có A Đáp án đúng: C với số thực B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng sau A Lời giải B C C có Hàm số nghịch biến khoảng sau D với số thực D Hàm số nghịch biến Ta có Cho Ta có bảng biến thiên:` Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho nghịch biến Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 12 B Cho hai hàm số C liên tục có đạo hàm đoạn với đoạn Gọi D thỏa mãn với giá trị nhỏ hàm số Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) Câu 13 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức B Ta có C D Câu 14 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho phương trình tham số thự C Gọi để B D tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A C B D Câu 15 Biết A hoặc với số nguyên, B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 16 Một chất điểm chịu tác dụng hai lực ngược hướng Cường độ hợp lực tác dụng lên chất điểm A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Tập xác định hàm số B Câu 18 Hàm số y = có tập xác định là: D R\ điểm thuộc đường thẳng cắt mặt cầu A D B [ Mức độ 4] Cho mặt cầu đỉnh C C Đáp án đúng: B Câu 19 có độ lớn có tâm , bán kính cho Giá trị lớn B D Gọi Mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn đáy đường tròn là: A Đáp án đúng: C A R\ ; điểm mặt cầu di động vng góc với đường thẳng (tham khảo hình vẽ) Gọi Gọi thể tích hình nón C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho mặt cầu mặt cầu Gọi đường thẳng điểm thuộc đường thẳng cắt mặt cầu thể tích hình nón đỉnh A B Lời giải FB tác giả: Trang Anh Gọi Gọi cho Gọi Mặt phẳng Giá trị lớn D đường kính đường trịn , bán kính theo giao tuyến đường trịn đáy đường trịn C có tâm điểm di động vng góc với (tham khảo hình vẽ) Gọi là bán kính đường trịn Xét tam giác có hình vẽ sau: Ta thấy tam giác Xét hình nón đỉnh Đặt vng có: đáy đường trịn tích: từ hình vẽ Khi đó: Xét hàm số: với 10 BBT: Từ BBT suy giá trị lớn là: Câu 20 Biết phương trình nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B có nghiệm bằng C Giải thích chi tiết: Biết phương trình số nguyên dương Giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có : C D với D , , số có nghiệm bằng với , , Mặt khác: nên , , Vậy giá trị biểu thức là: Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên: Mệnh đề sau đúng? 11 A Hàm số đồng biến khoảng ( − 1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − ) ( ;+ ∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; ) Câu 22 Tìm hàm số nghịch biến tập số thực A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục 12 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau 13 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm Biết đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu khơng đáng kể) Số tiền vật liệu mà công ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Vì chậu tích Số tiền vật liệu Ta có Dấu đồng chiều cao bán kính đáy chậu nên ; đồng nhỏ xảy Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: đồng Câu 26 Trong không gian 0xyz,cho A(1;1;1), B ¿;1;0), C ¿ ;1;4) Tọa độ điểm M thỏa A B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Tập nghiệm bất phương trình là: A là: B 14 C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho với A Đáp án đúng: C Mệnh đề đúng? B Câu 29 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D B Câu 30 Trong không gian vectơ phương? A C C D , đường thẳng qua hai điểm B nhận vectơ C D Đáp án đúng: C Câu 31 Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình Ngồi với điện tích tức thời tụ Tính từ lúc qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính từ lúc gian điện lượng chuyển ? C D điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời là: Câu 32 Cho hai số phức Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: B ^ Câu 33 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B C a √ D a √ 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH 15 Δ A ' AI vuông cân A nên AH = AI √ AB cos 600 √ a √ = = 2 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu Điểm thuộc đạt giá trị lớn Khi A Đáp án đúng: A B Ta lại cho D thức cho biểu thức tâm , bán kính có Gọi điểm thoả mãn đạt giá trị lón Dấu xảy Do biểu thuộc mặt cầu đạt giá trị lớn Khi Mặt cầu cho mặt cầu Điểm D cầu C điểm C mặt Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ A B Lời giải Ta có: điểm Khi đạt giá trị lớn hướng,khi Câu 35 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số B D HẾT - 16