Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (943)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC tam giác vng A, biết AB = a, AC = 2a A' B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C' 3 A 5a B 2a Đáp án đúng: B Câu Cho a  Mệnh đề sai? C 5a 3 2a 3 D A Đồ thị hàm số y log a x có tiệm cận ngang trục hồnh B Nếu x1  x2 log a x1  log a x2 C log a x  x  D log a x   x  Đáp án đúng: A y x m  15 x  m   15 x   C1  y  x  x  x  Câu Cho hai hàm số có đồ thị  C2  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2021; 2021 để  C1   C2  cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2006 B 2008 C 2009 D 2007 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x 1  x m  15 x  m   15 x   x  x    m  15x  m   15 x  x x 1 1     x    3 x    x x    m  15x   m  15 x ( x 0 không nghiệm pt) f  t  t  3t , t    f  t  3t   f t Xét hàm số nên hàm số ( ) đồng biến ¡ 1  f  x    f m  15x x Suy     x  m  15 x x  1   m  15 x  x    x    x  0  x   m x  15 x    x  x  Xét hàm số f  x  x  15 x  f '  x  2 x  15  2 x2 , (x 0) x3 f '  x  0  x  15 x  0  x  BBT m 55 mà m    2021; 2021 nên m   14; 2021 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy có tất 2008 giá trị nguyên tham số m Câu Với a số thực dương tuỳ ý, A log a   log a6 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 18 log a D  log a log a6 log 23 a6  log a 2 log a Ta có:      Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy Biết góc BAC 30 , SA a BA BC a  SCD  Gọi D điểm đối xứng B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 17 a A 68 B 21 a 51 a C 51 17 a D 51 Đáp án đúng: B f x ( x  1)sin x Câu Biết g ( x) nguyên hàm   g (0) 0 , tính g ( ) A   B   C D Đáp án đúng: B Câu Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A B Vô số C D Đáp án đúng: A Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A Lời giải , tính B C Tập xác định Đặt ta có Xét hàm số D với Ta có Vì , Vậy nên Câu Giá trị tích phân A  x dx a ln  b ln  c x 1  x  , với a , b , c  Tổng a  b  c bằng: B C D 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân bằng: 3 x dx a ln  b ln  c x 1  x  , với a , b , c  Tổng a  b  c A B C  D Lời giải  x 0  t 1  Đặt t  x   x t   dx 2tdt Với  x 1  t 2 2 Khi    2t   dt=  t  6t  ln t   t 1  1  a 6, b 6, c   a  b  c  Câu 10 Có t   2t  t   2t dt=  t   2t dt I  dt  t  3t  t 1 1 nghiệm  t 1   ln  ln nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] bất phương trình ( x  4)[ ( x  4)   1]  x [ x   1]  A 2022 Đáp án đúng: A B 2023 C 2021 D 2020 Câu 11 Cho hình chóp S ABC tích a đáy có diện tích a Tính chiều cao h khối chóp cho a A Đáp án đúng: B h Câu 12 Cho A B h a P log a4 b C Đáp án đúng: A a 3 D D P  log a   b  1 P log a4 b 2 log a b  log a   b  (Do  a 1 b  ) Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ  2;   2;    7;  A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số D   ;0   3;  D  0;3 C Đáp án đúng: D Câu 15 a B P 2 log a   b  Giải thích chi tiết: Ta có A h với  a 1 b  Mệnh đề đúng? P  log a   b  P  log a   b  C h y log3  x  3x  D   2;   B D D  0;3 D   ;0    3;  Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C Lời giải Từ đồ thị ta thấy lim y   x   nên a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b   b  Vậy chọn D Câu 16 Tập xác định hàm số A D   3;5 y  x  3  5 x B D   3;  \  5 D   3;5  C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y  x  3  D   3;   5 x D   3;   D   3;  \  5 D   3;5  D   3;5 A B C D Lời giải Chọn D x   x       x 5   x  x    Hàm số xác định 2x Câu 17 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A  x 1 là: C D   x        2 tập sau đây? Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình  2 13   13   ;    ;     ;   2  A B  C   13   5;  D   Đáp án đúng: D  0;  Câu 19 Xác định a để hàm số y log 2a  x nghịch biến 3 a  a  2 A B a  C Đáp án đúng: C a D  Câu 20 Tính tích phân I tan xdx A I ln Đáp án đúng: D B I 2  I C Câu 21 Gía trị biểu thức log 2020! (2020!)  log 2020! (2020!) : A B - C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gía trị biểu thức log 2020! (2020!)  log 2020! (2020!) : D I 1   D 2020! A B - C 2020! D Lời giải Ta có : log 2020! (2020!)  log 2020! (2020!) 2   Câu 22 Tìm đồ thị hàm số y 2x  x  hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Khối mười hai mặt có đỉnh ? A B 12 C D 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối mười hai mặt có đỉnh ? Câu 24 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ]lần lượt bằng: A 36 -5 B 54 C 28 -4 D 25 Đáp án đúng: C z    i   10 Câu 25 Biết số phức z có phần ảo khác thỏa mãn z.z 25 Điểm sau biểu diễn số phức z trên? P 4;  3 Q 4; 3 M  3;  N 3;   A  B  C D  Đáp án đúng: C z    i   10 Giải thích chi tiết: Biết số phức z có phần ảo khác thỏa mãn z.z 25 Điểm z sau biểu diễn số phức trên? P 4;  3 N 3;   M  3;  Q 4; 3 A  B  C D  Lời giải Giả sử z  x  yi Ta có  x, y  , y 0  z    i   10  x  yi    i   10 2   x     y  1 i  10   x     y  1 10  x  y  x  y 5 2 Lại có z.z 25  x  y 25 nên 25  x  y 5  x  y 10  y 10  x  x 5  2  x   10  x  25  x  40 x  75 0  x 3 + Với x 5  y 0 , không thỏa mãn y 0 + Với x 3  y 4 , thỏa mãn y 0  z 3  4i M  3;  Do điểm biểu diễn số phức z Câu 26 ax  f  x   a, b, c   bx  c Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị biểu thức T a  2b  c là: A Đáp án đúng: D B Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số ln x   C A ln x   C C Đáp án đúng: D C f  x  D x  B ln x   C ln x   C D f  x  x  Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 ln x   C ln x   C ln x   C ln x   C A B C D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  x tất các cạnh lại Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn x nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A x B x 1 C x D x 35 Giải thích chi tiết: Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD , SB SC SD nên SH trục đường tròn ngoại SH   ABCD  tiếp tam giác BCD , suy AC ABCD Do tứ giác hình thoi nên đường trung trực đoạn thẳng BD H  AC Đặt   ACD,       BCD 2  , suy S ABCD 2S BCD BC.CD.sin BCD sin 2 Gọi K trung điểm CD  CD  SK , mà CD  SH suy CD  HK cos   CK 2 SH  SC  HC    HC   cos  cos  cos  cos  , 1 cos   1 V  SH S ABCD  sin 2  sin  cos   3 cos  Thể tích chối chóp S ABCD Do V 1 4sin   cos   1   2sin   cos    6 Dấu “=” xảy  cos   2sin   cos    4sin  4 cos    cos   15 10 HC  , SH  10 Khi Gọi O  AC  BD , suy AH  AC  HC  Vậy 10  AC 2OC 2CD.cos   10  10 10 x SA  SH  AH    10 Câu 29 Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vuông A 15 B C 10 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho bảng hình chữ nhật kích thước 10 9 gồm 90 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật tạo ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hình chọn hình vng A B 15 C 10 D Lời giải 10 Giả sử hình chữ nhật tạo thành từ 11 đường thẳng song song a1 , a2 , , a11 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 vng góc với 11 đường thẳng cho Mỗi hình chữ nhật tạo thành từ việc chọn hai đường thẳng 11 đường thẳng a1 , a2 , , a11 hai đường thẳng 10 đường thẳng b1 , b2 , , b10 2 Do số hình chữ nhật C11 C10 2475 hình  11  x   10  x  , với x 9 Số hình vng có cạnh x Do số hình vng   11  x   10  x  330 x 1 330  Vậy xác suất cần tìm 2475 15 Câu 30 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số biểu thức M + m −24 24 A B C −4 5 Đáp án đúng: D y x 1 x  đoạn   2;0 Giá trị D x7 3  f  x   , x   ;   f   0 2x  2  Biết có f  x Câu 31 Cho hàm số a a, b  , b  0, b phân số tối giản) Khi a  b A 251 B 133 Đáp án đúng: A Giải 1  2  x  3 3  chi tiết: 17  x  3  x 7  2 dx   x   17 dx  2  dx  2x  2x  2x    17 2x   C   x  3   x a f   dx  b ( D 250 C 221 thích f  x  f  x  dx  Ta có 17 2x   C 17 17 26 2.2   C 0    C 0  C  Mà 17 26 f  x    x  3  x   Suy f   0    2.2  3   7 1 17 26  x 1 f   dx   x  3  x    dx   3  2 4  6  Do    15  x  3  17 3  x  3  26  x   x  3 5  17  x  3 3  26   x   7 11 17 26 1    3    3     3   15  15 17 26 1    3    3     3   15  15 236  15 Suy a 236, b 15 Vậy a  b 251   3   3  17 26    3  3   17 26    3  3  Câu 32 Cho a,b,c > 0; a ≠ 1, khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b= B log a b log b c=log a c log b a C log a b=c log a b D log a (b c)=log a b+ log a c c Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O AB 4cm ; OS 2 2cm Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2 2 A 2 cm B 16 cm C 32 cm D 24 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O AB 4cm ; OS 2 2cm Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2 2 A 32 cm B 24 cm C 16 cm D 2 cm Lời giải Đáy ABCD hình vng tâm O nên OA OB OC OD  2 2 Vì OS 2 suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , bán kính mặt cầu R 2 2cm Diện tích   4 2 cm 32 cm mặt cầu bằng: Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 y  f  x f x Cho hàm số liên tục  hàm số   có đồ thị đường cong hình bên 12 x2  4x  m  f  x  4 Tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x    3;  1 1 m  f    m  f     2 A B f  2  C Đáp án đúng: A m Giải thích chi tiết: Đặt D t 2 x  4, t    2; 2  x  m  f   2  t t2  4 m  f t t    2; 2 Bất phương trình viết lại: nghiệm  t  16  4m 2 f  t  t    2; 2 nghiệm  4m t  16  f  t  t    2; 2 nghiệm (1) g t t  16  f  t  , t    2; 2  g  t  2t  f  t  * Đặt   Vẽ đồ thị y x; y  f '( x) hệ trục 13 f  x  x; x    2; 2 Ta thấy   nên: g  t  2t  f  t  0, t    2;  hay g  t hàm nghịch biến   2; 2  g  t   g    12  f     2;2  1  4m  12  f    m  f  2  HẾT - 14