Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (914)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 log 22  x    m   log x  m  0 Câu Cho phương trình (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1; m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   2;    1; 1; 1; A  B   C   D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  pt    log x    m   log x  m  0  log x 1  log 22 x  m log x  m  0    log x m  Ta có: x   1; 2  log x   0;1 Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 m    m  Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn điều kiện | z   3i |5 đồng thời | z1  z2 |8 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình 2 A ( x  10)  ( y  6) 36 ( x  )  ( y  ) 9 2 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: +)Đặt z x  yi B (x  )  ( y  )2  2 2 D ( x  10)  ( y  6) 16 2 Khi | z   3i |5  | x   (y  3) i |5  ( x  5)  ( y  3) 25 (C ) Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2  A, B thuộc đường trịn (C ) có tâm I, bán kính R = | z1  z2 |8  AB 8 z z w = 2 +) Gọi H điểm biểu diễn số phức AB  AH  4  H trung điểm AB 2 2 Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên IH  IA  AH   3  H thuộc đường trịn (C ) có tâm I, bán kính R 3 +) Gọi M điểm biểu diễn số phức w=z1  z2 uuur uuur  OM 2OH  M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ  tập hợp M đường tròn (C ) ảnh (C ) phép vị tự tâm O, tỉ số k = +) Giả sử đường trịn (C ) có tâm J bán kính R a 2.5 10   b 2.3 6  R 2.R  6  2  Phương trình đường trịn (C ) ( x  10)  ( y  6) 36 a b c d Câu Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S=ln + ln +ln + ln b c d a a b c d A B ln ( + + + ) b c d a C ln ( abcd ) D Đáp án đúng: A SA   ABCD  SA a Câu Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , ; Khoảng cách từ A đến mặt  SCD  bằng: phẳng a A Đáp án đúng: A Câu B 2a a C Tổng bình phương nghiệm phương trình D a bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.b] Tìm giá trị m để phương trình x+1=m x+2 −2 x+3 thỏa mãn ∀ x ∈ℝ A m=3 B m= C m= D m=2 2 Hướng dẫn giải Đặt t=2 x > Phương trình tương đương với t=4 mt − t ⇔ mt =10t ⇔ m= 45   x  x  Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  15 30 A  C45 B  C45 C C45 Đáp án đúng: A 15 D C45 45   x  x  Giải thích chi tiết: Tìm số hạng không chứa x khai triển  15 15 30 A C45 B  C45 C  C45 D C45 Lời giải Người làm: Nguyễn Thị Nga ; Fb: Con Meo 45 45 45  k k  k 45  k  2k k 45 k  x    C45 x   1 x  C45   1 x x  k 0 k 0 Ta có:  Số hạng khơng chứa x khai triển ứng với 45  3k 0  k 15 15 Vậy số hạng không chứa x khai triển  C45 Câu Biết bất phương trình S  a; b    c; d  A S  log  x  3  x  12 x  có tập nghiệm với a, b, c, d số thực Tính S a  b  c  d B S  C S   2 Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số 12 3x 1   log x x x D S 3  2 có tiệm cận? A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên C D  5  2;  Với giá trị tham số m giá trị nhỏ hàm số g ( x)  f (3sin( x)  1)  m đoạn   ? A m  B m  C m 1 D m 5 Đáp án đúng: D Câu 10 Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm B, C m  m  3m  Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ A m 2 B m  C m  D m 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm B, C m  m  3m  Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ A m 2 B m 1 C m  D m  Lời giải  BC  BC  m2  2m   m  1  3 m   BC nhỏ m  0  m    a  3;  2;1 b  1;1;  1 Oxyz Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Khẳng định sau sai?     a A , b phương B a  b   a  b  2;  3;   a  14 C D Đáp án đúng: A Câu 12 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để phương trình log 72  x  x  53  2log  x  x  53   m 0 có nghiệm Số phần tử S C Vô số D A B Đáp án đúng: B Câu 13 Phương trình x + x =9 x +x−1 có tích tất nghiệm A −2 B −2 √ C D √ Đáp án đúng: A v  t   10t  20 Câu 14 động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 10 m B 40 m C m D 20 m Đáp án đúng: D  v  t0   10t0  20 20  t0 0 Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh, tơ có vận tốc 20 m / s v  t1  0  20  10t1 0  t1 2 Ơ tơ dừng hẳn vận tốc 2 2  20  10t  dt  20t  5t  20  m  Do tơ di chuyển thêm là: Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 3, AD 4, AA ' 5 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCC ' B ' Giải thích chi tiết: Do C B A Đáp án đúng: B AB   BCC ' B ' x nên d  A,  BCC ' B '    AB 3 D 1 x Câu 16 Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? A Nghiệm phương trình ln lớn B Phương trình có nghiệm 2x x C Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 D Phương trình vơ nghiệm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn đáp án A Câu 17 Cho mặt cầu có diện tích đường trịn lớn 4 Thể tích mặt cầu cho 256 32 A B 16 C 64 D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy A B chiều cao Thể tích khối chóp cho C 12 D Đáp án đúng: D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) (3x  1) (3x 1)  C A C (3 x  1)  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (3x  1)  C B (3 x  1)  C 12 D '    12 (3x  1)  C  (3x  1) Ta có f  x   x3  mx   m   x  3 đồng biến khoảng Câu 20 Có số nguyên m để hàm số  0;  ? A B C 10 D Đáp án đúng: C f '  x   x  2mx   m   Giải thích chi tiết: Ta có f  x   x  mx   m   x  3 đồng biến khoảng  0;   Hàm số f '  x  0, x   0;   Xét hàm số y  f '  x   x  2mx   m   Trường hợp 1: m 0 y  f '  x   x   0, x   trường hợp:  0;  đồng biến  nên đồng biến y  f '  x   x  2mx   m   Trường hợp 2: m  , ta có bảng biến thiên hàm số sau: Lúc hàm số f  x  1 m  0 f '  x  0, x   0;      m   2 m  y  f '  x   x  2mx   m   Trường hợp 3: m  , ta có bảng biến thiên hàm số sau:  m  m  0 f '  x  0, x   0;       m 3  3 m  Từ  1 ,    3  0;  f  x   x  mx   m   x  3 đồng biến suy có 10 giá trị nguyên m để hàm số khoảng Câu 21 Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức sau đây? A B C Đáp án đúng: A a D b -c Câu 22 Cho = = 10 A Đáp án đúng: C ( a - 1) 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = B a b -c ( Giải thích chi tiết: Đặt = = 10 = t Tính tổng a + b + c C D t > 0) 2 ( a - 1) + ( b - 1) + ( c - 1) = Nếu t = Þ a = b = c = 0: mâu thuẩn với giả thuyết Þ ab + bc + ca = Nếu t ị ( a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2 ( a - 1) Ta có 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = Û a2 - 2a + 1+ b2 - 2b + 1+ c2 - 2c + = Û a + b + c - 2( a + b + c) + = 2 2 Û ( a + b + c) - 2( a + b + c) + = Û a + b + c =       Câu 23 Tất giá trị tham số m để đồ thị C : y x cắt đồ thị P : y  3m  x  m bốn điểm phân biệt là: A  m   ;  4    m  ;0   0;   B m  \  0 ;0   0;  C Đáp án đúng: C  D m   1;0   0;  Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm  C   P  là: x  3m  4 x  m2 ⇔ x   3m  4 x2  m2 0 (1)  C  cắt  P  bốn điểm phân biệt ⇔ Phương trình  1 có bốn nghiệm phân biệt m    m      5m  24m  16  m 0 m      P   m    m   S  3m    ⇔  ⇔  ⇔  ⇔ m 0 m      Vậy chọn m 0 Câu 24 Gọi A điểm biểu diễn số phức z a  bi , B điểm biểu diễn số phức z a  bi Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A A B đối xứng qua trục Ox B A B đối xứng qua trục Oy C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B trùng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi A điểm biểu diễn số phức z a  bi , B điểm biểu diễn số phức z a  bi Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A A B đối xứng qua trục Ox B A B đối xứng qua trục Oy C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B trùng Lời giải Câu 25 Đặt , Nếu biểu diễn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt , A B Lời giải Ta có với Nếu biểu diễn D với C D Theo đề suy , , Vậy Câu 26 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y x  x  C y  x  3x  B y  x  x  D y x  3x  Đáp án đúng: C Câu 27 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 x  y  0 A y 24 x  166 C y 24 x 166 B y 24 x  41 D y 24 x  41 Đáp án đúng: B Câu 28 Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy B V  3a A V  2a Đáp án đúng: C Câu 29 Đạo hàm hàm số A 2a2 chiều cao 3a a3 V C D V  6a B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nga Văn Áp dụng công thức nên 5 f  x dx 10   f  x   dx Câu 30 Cho A 42 Đáp án đúng: C Câu 31 Khi B 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục C 36 é- 3;2ù ê ú ë ûvà có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn M giá trị nhỏ é- 3;2ù ê úlà m đoạn ë û A M = 2, m = B M = 3, m = - C M = 3, m = Đáp án đúng: B Câu 32 D M = 2, m = - Cho hàm số D 32 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D    : x  0 song song với mặt phẳng sau Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B z  0 C y  0 Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm nguyên hàm 3 F  x   x2   4x A D  x  0 F  x hàm số f  x  ax  b  x 0  , F   1 1, F  1 4, f  1 0 x2 biết 3 F  x   x2   2x B 3 F  x   x2   2x D 3 F  x   x2   2x C Đáp án đúng: B b  b  F  x  f  x  dx  ax   dx  ax   C x  x  Giải thích chi tiết: Ta có 1   a  b  C 1 b   F   1 1    1   F  1 4   a  b  C 4  a   2  f     a  b 0   C    Theo 3 F  x   x2   2x Vậy Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = 1, OB = 2, OC = 12 Tính thể tích khối tứ diện OABC A Đáp án đúng: A B C D 12 HẾT 10 11